Inference procedure has parameters:
Ice fuel: 200
Timeout: 60s
Convolution: right


Learning problem is:

env: {
elt -> {a, b}  ;  eltlist -> {cons, nil}
}
definition:
{
(leq, P:
{() -> leq([a, y])
() -> leq([b, b])
(leq([b, a])) -> BOT}
)
(insert, F:
{() -> insert([x, nil, cons(x, nil)])
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)])
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))])}
(insert([_hz, _iz, _jz]) /\ insert([_hz, _iz, _kz])) -> eq_eltlist([_jz, _kz])
)
(sort, F:
{() -> sort([nil, nil])
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz])}
(sort([_nz, _oz]) /\ sort([_nz, _pz])) -> eq_eltlist([_oz, _pz])
)
}

properties:
{(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)])}


over-approximation: {insert, sort}
under-approximation: {leq}

Clause system for inference is:

{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 0
() -> leq([a, y]) -> 0
() -> leq([b, b]) -> 0
() -> sort([nil, nil]) -> 0
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 0
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 0
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 0
(leq([b, a])) -> BOT -> 0
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 0
}


Solving took 60.000419 seconds.
DontKnow. Stopped because: timeout
Working model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5007, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5013, q_gen_5014, q_gen_5016, q_gen_5017, q_gen_5018, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5023, q_gen_5024, q_gen_5025, q_gen_5026, q_gen_5027, q_gen_5028, q_gen_5029, q_gen_5030, q_gen_5032, q_gen_5033, q_gen_5034, q_gen_5037, q_gen_5039, q_gen_5041, q_gen_5042, q_gen_5043, q_gen_5044, q_gen_5049, q_gen_5050, q_gen_5051, q_gen_5055, q_gen_5056, q_gen_5057, q_gen_5058, q_gen_5060, q_gen_5061, q_gen_5062, q_gen_5068, q_gen_5078, q_gen_5079, q_gen_5080, q_gen_5081, q_gen_5082, q_gen_5088, q_gen_5108, q_gen_5112, q_gen_5113, q_gen_5115, q_gen_5116, q_gen_5117, q_gen_5121, q_gen_5132, q_gen_5134, q_gen_5135, q_gen_5146, q_gen_5151, q_gen_5152, q_gen_5153, q_gen_5154, q_gen_5155, q_gen_5165, q_gen_5180, q_gen_5181},
Q_f={},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5026
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5028
<a, b>() -> q_gen_5029
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5034
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5028) -> q_gen_5042
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5051
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5056
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5058
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5061
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5081) -> q_gen_5080
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5034) -> q_gen_5081
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5113
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5117) -> q_gen_5116
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5028) -> q_gen_5117
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5056) -> q_gen_5135
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5113) -> q_gen_5153
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5155
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5155) -> q_gen_5181
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5007
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5013
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5016
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5018
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5023
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5025
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5028) -> q_gen_5027
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5030
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5032
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5034) -> q_gen_5033
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5037
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5039
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5042) -> q_gen_5041
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5028) -> q_gen_5043
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5044
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5049
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5051) -> q_gen_5050
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5056) -> q_gen_5055
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5058) -> q_gen_5057
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5061) -> q_gen_5060
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5062
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5056) -> q_gen_5068
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5034) -> q_gen_5078
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5080) -> q_gen_5079
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5034) -> q_gen_5082
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5051) -> q_gen_5088
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5108
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5113) -> q_gen_5112
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5116) -> q_gen_5115
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5034) -> q_gen_5121
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5028) -> q_gen_5132
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5135) -> q_gen_5134
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5146
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5113) -> q_gen_5151
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5153) -> q_gen_5152
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5155) -> q_gen_5154
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5155) -> q_gen_5165
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5181) -> q_gen_5180
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5003, q_gen_5012, q_gen_5015},
Q_f={},
Delta=
{
<b, b>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5003
<b, a>() -> q_gen_5012
<a, a>() -> q_gen_5015
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5031, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5040, q_gen_5045, q_gen_5046, q_gen_5047, q_gen_5048, q_gen_5052, q_gen_5053, q_gen_5054, q_gen_5059, q_gen_5063, q_gen_5064, q_gen_5065, q_gen_5066, q_gen_5067, q_gen_5069, q_gen_5070, q_gen_5071, q_gen_5072, q_gen_5073, q_gen_5074, q_gen_5075, q_gen_5076, q_gen_5077, q_gen_5083, q_gen_5084, q_gen_5085, q_gen_5086, q_gen_5087, q_gen_5089, q_gen_5090, q_gen_5091, q_gen_5092, q_gen_5093, q_gen_5094, q_gen_5095, q_gen_5096, q_gen_5097, q_gen_5098, q_gen_5099, q_gen_5100, q_gen_5101, q_gen_5102, q_gen_5103, q_gen_5104, q_gen_5105, q_gen_5106, q_gen_5107, q_gen_5109, q_gen_5110, q_gen_5111, q_gen_5114, q_gen_5118, q_gen_5119, q_gen_5120, q_gen_5122, q_gen_5123, q_gen_5124, q_gen_5125, q_gen_5126, q_gen_5127, q_gen_5128, q_gen_5129, q_gen_5130, q_gen_5131, q_gen_5133, q_gen_5136, q_gen_5137, q_gen_5138, q_gen_5139, q_gen_5140, q_gen_5141, q_gen_5142, q_gen_5143, q_gen_5144, q_gen_5145, q_gen_5147, q_gen_5148, q_gen_5149, q_gen_5150, q_gen_5156, q_gen_5157, q_gen_5158, q_gen_5159, q_gen_5160, q_gen_5161, q_gen_5162, q_gen_5163, q_gen_5164, q_gen_5166, q_gen_5167, q_gen_5168, q_gen_5169, q_gen_5170, q_gen_5171, q_gen_5172, q_gen_5173, q_gen_5174, q_gen_5175, q_gen_5176, q_gen_5177, q_gen_5178, q_gen_5179, q_gen_5182},
Q_f={},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5045
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5048
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5053) -> q_gen_5052
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5054
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5064) -> q_gen_5063
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5064
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5065
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5059) -> q_gen_5066
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5067
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5067) -> q_gen_5069
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5067) -> q_gen_5070
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5071
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5072
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5072) -> q_gen_5073
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5075) -> q_gen_5074
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5072) -> q_gen_5075
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5077) -> q_gen_5076
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5077
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5065) -> q_gen_5083
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5085) -> q_gen_5084
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5086) -> q_gen_5085
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5086
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5087
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5045) -> q_gen_5089
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5091) -> q_gen_5090
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5092) -> q_gen_5091
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5093) -> q_gen_5092
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5094) -> q_gen_5093
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5095) -> q_gen_5094
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5096) -> q_gen_5095
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5097) -> q_gen_5096
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5098) -> q_gen_5097
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5053) -> q_gen_5098
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5100) -> q_gen_5099
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5101) -> q_gen_5100
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5102) -> q_gen_5101
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5103) -> q_gen_5102
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5104) -> q_gen_5103
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5105) -> q_gen_5104
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5106) -> q_gen_5105
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5107) -> q_gen_5106
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5107
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5110) -> q_gen_5109
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5086) -> q_gen_5110
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5086) -> q_gen_5111
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5048) -> q_gen_5114
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5119) -> q_gen_5118
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5085) -> q_gen_5119
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5085) -> q_gen_5120
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5123) -> q_gen_5122
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5124) -> q_gen_5123
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5125) -> q_gen_5124
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5126) -> q_gen_5125
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5127) -> q_gen_5126
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5086) -> q_gen_5127
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5129) -> q_gen_5128
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5130) -> q_gen_5129
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5131) -> q_gen_5130
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5127) -> q_gen_5131
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5107) -> q_gen_5133
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5031) -> q_gen_5136
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5138) -> q_gen_5137
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5067) -> q_gen_5138
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5140) -> q_gen_5139
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5141) -> q_gen_5140
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5142) -> q_gen_5141
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5065) -> q_gen_5142
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5144) -> q_gen_5143
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5145) -> q_gen_5144
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5065) -> q_gen_5145
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5148) -> q_gen_5147
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5120) -> q_gen_5148
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5150) -> q_gen_5149
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5127) -> q_gen_5150
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5054) -> q_gen_5156
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5158) -> q_gen_5157
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5142) -> q_gen_5158
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5160) -> q_gen_5159
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5072) -> q_gen_5160
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5162) -> q_gen_5161
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5163) -> q_gen_5162
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5164) -> q_gen_5163
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5164
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5071) -> q_gen_5166
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5168) -> q_gen_5167
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5169) -> q_gen_5168
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5170) -> q_gen_5169
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5110) -> q_gen_5170
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5172) -> q_gen_5171
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5173) -> q_gen_5172
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5111) -> q_gen_5173
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5107) -> q_gen_5174
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5176) -> q_gen_5175
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5177) -> q_gen_5176
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5164) -> q_gen_5177
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5179) -> q_gen_5178
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5127) -> q_gen_5179
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5063) -> q_gen_5182
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

-------------------
STEPS:
-------------------------------------------
Step 0, which took 0.005636 s (model generation: 0.004889,  model checking: 0.000747):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 0
() -> leq([a, y]) -> 0
() -> leq([b, b]) -> 0
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 1
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 1
(leq([b, a])) -> BOT -> 1
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> sort([nil, nil]), {

})

-------------------------------------------
Step 1, which took 0.004772 s (model generation: 0.004725,  model checking: 0.000047):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 0
() -> leq([a, y]) -> 0
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 1
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 1
(leq([b, a])) -> BOT -> 1
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> leq([b, b]), {

})

-------------------------------------------
Step 2, which took 0.004379 s (model generation: 0.004271,  model checking: 0.000108):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 0
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 1
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 1
(leq([b, a])) -> BOT -> 1
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> leq([a, y]), {
y -> b
})

-------------------------------------------
Step 3, which took 0.004746 s (model generation: 0.004613,  model checking: 0.000133):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 1
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 1
(leq([b, a])) -> BOT -> 1
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]), {
x -> b
})

-------------------------------------------
Step 4, which took 0.005514 s (model generation: 0.004498,  model checking: 0.001016):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 1
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 2
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 2
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> b  ;  y -> b  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 5, which took 0.006098 s (model generation: 0.005757,  model checking: 0.000341):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 1
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 2
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 2
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> nil  ;  _mz -> cons(b, nil)  ;  y -> b  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 6, which took 0.005541 s (model generation: 0.005186,  model checking: 0.000355):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 2
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 2
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(b, nil)  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 7, which took 0.005422 s (model generation: 0.005209,  model checking: 0.000213):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 3
() -> leq([b, b]) -> 3
() -> sort([nil, nil]) -> 3
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 3
}
Sat witness: Found: ((leq([b, a])) -> BOT, {

})

-------------------------------------------
Step 8, which took 0.006258 s (model generation: 0.006072,  model checking: 0.000186):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 3
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 4
() -> sort([nil, nil]) -> 4
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> leq([a, y]), {
y -> a
})

-------------------------------------------
Step 9, which took 0.005205 s (model generation: 0.004954,  model checking: 0.000251):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 6
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 4
() -> sort([nil, nil]) -> 4
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 4
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]), {
x -> a
})

-------------------------------------------
Step 10, which took 0.005682 s (model generation: 0.004830,  model checking: 0.000852):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<a>() -> q_gen_5006
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 6
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 4
() -> sort([nil, nil]) -> 4
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 4
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 7
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 5
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> b  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 11, which took 0.006600 s (model generation: 0.005717,  model checking: 0.000883):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<a>() -> q_gen_5006
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 6
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 4
() -> sort([nil, nil]) -> 4
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 4
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 7
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 7
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 5
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> nil  ;  _mz -> cons(b, nil)  ;  y -> a  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 12, which took 0.006627 s (model generation: 0.005612,  model checking: 0.001015):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<a>() -> q_gen_5006
<b>() -> q_gen_5006
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, b>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 6
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 4
() -> sort([nil, nil]) -> 4
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 7
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 7
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 7
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 5
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 13, which took 0.007001 s (model generation: 0.006723,  model checking: 0.000278):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<a>() -> q_gen_5006
<b>() -> q_gen_5006
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, b>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 6
() -> leq([a, y]) -> 6
() -> leq([b, b]) -> 5
() -> sort([nil, nil]) -> 5
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 7
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 7
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 7
(leq([b, a])) -> BOT -> 5
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 8
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(b, nil)  ;  _rz -> nil  ;  l -> nil
})

-------------------------------------------
Step 14, which took 0.007448 s (model generation: 0.006781,  model checking: 0.000667):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 7
() -> leq([a, y]) -> 7
() -> leq([b, b]) -> 6
() -> sort([nil, nil]) -> 6
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 7
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 7
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 10
(leq([b, a])) -> BOT -> 6
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 8
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> b  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 15, which took 0.006563 s (model generation: 0.006253,  model checking: 0.000310):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 7
() -> leq([a, y]) -> 7
() -> leq([b, b]) -> 7
() -> sort([nil, nil]) -> 7
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 7
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 10
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 10
(leq([b, a])) -> BOT -> 7
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 8
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 16, which took 0.009437 s (model generation: 0.007602,  model checking: 0.001835):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 8
() -> leq([a, y]) -> 8
() -> leq([b, b]) -> 8
() -> sort([nil, nil]) -> 8
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 8
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 10
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 10
(leq([b, a])) -> BOT -> 8
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 11
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  _rz -> cons(b, nil)  ;  l -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 17, which took 0.009660 s (model generation: 0.007654,  model checking: 0.002006):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 9
() -> leq([a, y]) -> 9
() -> leq([b, b]) -> 9
() -> sort([nil, nil]) -> 9
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 9
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 10
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 13
(leq([b, a])) -> BOT -> 9
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 11
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 18, which took 0.007947 s (model generation: 0.006436,  model checking: 0.001511):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5014
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 9
() -> leq([a, y]) -> 9
() -> leq([b, b]) -> 9
() -> sort([nil, nil]) -> 9
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 12
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 10
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 13
(leq([b, a])) -> BOT -> 10
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 11
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 19, which took 0.009913 s (model generation: 0.008513,  model checking: 0.001400):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5014
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 10
() -> leq([a, y]) -> 10
() -> leq([b, b]) -> 10
() -> sort([nil, nil]) -> 10
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 12
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 13
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 13
(leq([b, a])) -> BOT -> 11
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 11
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> nil  ;  _mz -> cons(a, nil)  ;  y -> a  ;  z -> nil
})

-------------------------------------------
Step 20, which took 0.011076 s (model generation: 0.008677,  model checking: 0.002399):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5014
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 11
() -> leq([a, y]) -> 11
() -> leq([b, b]) -> 11
() -> sort([nil, nil]) -> 11
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 13
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 16
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 14
(leq([b, a])) -> BOT -> 12
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 12
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 21, which took 0.011773 s (model generation: 0.009091,  model checking: 0.002682):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5014
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 12
() -> leq([a, y]) -> 12
() -> leq([b, b]) -> 12
() -> sort([nil, nil]) -> 12
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 14
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 19
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 15
(leq([b, a])) -> BOT -> 13
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 22, which took 0.012222 s (model generation: 0.009777,  model checking: 0.002445):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5020},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5014
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 13
() -> leq([a, y]) -> 13
() -> leq([b, b]) -> 13
() -> sort([nil, nil]) -> 13
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 14
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 19
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 15
(leq([b, a])) -> BOT -> 13
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _rz -> cons(a, nil)  ;  l -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 23, which took 0.011353 s (model generation: 0.008819,  model checking: 0.002534):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 14
() -> leq([a, y]) -> 14
() -> leq([b, b]) -> 14
() -> sort([nil, nil]) -> 14
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 15
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 19
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 18
(leq([b, a])) -> BOT -> 14
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 24, which took 0.012161 s (model generation: 0.009186,  model checking: 0.002975):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 15
() -> leq([a, y]) -> 15
() -> leq([b, b]) -> 15
() -> sort([nil, nil]) -> 15
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 16
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 19
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 21
(leq([b, a])) -> BOT -> 15
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 17
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 25, which took 0.017734 s (model generation: 0.011663,  model checking: 0.006071):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 16
() -> leq([a, y]) -> 16
() -> leq([b, b]) -> 16
() -> sort([nil, nil]) -> 16
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 17
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 21
(leq([b, a])) -> BOT -> 16
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 18
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 26, which took 0.019964 s (model generation: 0.012875,  model checking: 0.007089):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 17
() -> leq([a, y]) -> 17
() -> leq([b, b]) -> 17
() -> sort([nil, nil]) -> 17
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 18
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 21
(leq([b, a])) -> BOT -> 17
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 21
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  _rz -> cons(a, nil)  ;  l -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 27, which took 0.022923 s (model generation: 0.019828,  model checking: 0.003095):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 18
() -> leq([a, y]) -> 18
() -> leq([b, b]) -> 18
() -> sort([nil, nil]) -> 18
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 21
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 21
(leq([b, a])) -> BOT -> 18
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 21
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 28, which took 0.017879 s (model generation: 0.016496,  model checking: 0.001383):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 19
() -> leq([a, y]) -> 19
() -> leq([b, b]) -> 19
() -> sort([nil, nil]) -> 19
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 21
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 21
(leq([b, a])) -> BOT -> 19
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 24
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, nil)))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 29, which took 0.020063 s (model generation: 0.018425,  model checking: 0.001638):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 20
() -> leq([a, y]) -> 20
() -> leq([b, b]) -> 20
() -> sort([nil, nil]) -> 20
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 21
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 24
(leq([b, a])) -> BOT -> 20
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 24
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 30, which took 0.025892 s (model generation: 0.019568,  model checking: 0.006324):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 21
() -> leq([a, y]) -> 21
() -> leq([b, b]) -> 21
() -> sort([nil, nil]) -> 21
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 24
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 22
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 24
(leq([b, a])) -> BOT -> 21
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 24
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 31, which took 0.022539 s (model generation: 0.020867,  model checking: 0.001672):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5022
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 22
() -> leq([a, y]) -> 22
() -> leq([b, b]) -> 22
() -> sort([nil, nil]) -> 22
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 24
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 25
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 24
(leq([b, a])) -> BOT -> 22
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 24
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 32, which took 0.027058 s (model generation: 0.023890,  model checking: 0.003168):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, a>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 23
() -> leq([a, y]) -> 23
() -> leq([b, b]) -> 23
() -> sort([nil, nil]) -> 23
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 24
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 25
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 24
(leq([b, a])) -> BOT -> 23
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 27
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  _rz -> cons(b, nil)  ;  l -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 33, which took 0.024249 s (model generation: 0.022438,  model checking: 0.001811):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 24
() -> leq([a, y]) -> 24
() -> leq([b, b]) -> 24
() -> sort([nil, nil]) -> 24
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 24
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 25
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 27
(leq([b, a])) -> BOT -> 24
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 27
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 34, which took 0.054661 s (model generation: 0.023978,  model checking: 0.030683):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5019
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 25
() -> leq([a, y]) -> 25
() -> leq([b, b]) -> 25
() -> sort([nil, nil]) -> 25
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 25
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 28
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 27
(leq([b, a])) -> BOT -> 25
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 27
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 35, which took 0.047035 s (model generation: 0.025375,  model checking: 0.021660):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 26
() -> leq([a, y]) -> 26
() -> leq([b, b]) -> 26
() -> sort([nil, nil]) -> 26
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 26
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 28
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 27
(leq([b, a])) -> BOT -> 26
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 30
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, nil)))  ;  _rz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  l -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 36, which took 0.032349 s (model generation: 0.023160,  model checking: 0.009189):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 27
() -> leq([a, y]) -> 27
() -> leq([b, b]) -> 27
() -> sort([nil, nil]) -> 27
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 27
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 31
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 28
(leq([b, a])) -> BOT -> 27
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 30
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 37, which took 0.053699 s (model generation: 0.024655,  model checking: 0.029044):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 28
() -> leq([a, y]) -> 28
() -> leq([b, b]) -> 28
() -> sort([nil, nil]) -> 28
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 28
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 31
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 29
(leq([b, a])) -> BOT -> 28
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 33
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  _rz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 38, which took 0.046539 s (model generation: 0.029401,  model checking: 0.017138):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 29
() -> leq([a, y]) -> 29
() -> leq([b, b]) -> 29
() -> sort([nil, nil]) -> 29
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 29
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 34
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 30
(leq([b, a])) -> BOT -> 29
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 33
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, nil)  ;  _mz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 39, which took 0.042840 s (model generation: 0.030096,  model checking: 0.012744):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047, q_gen_5059},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5059},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 30
() -> leq([a, y]) -> 30
() -> leq([b, b]) -> 30
() -> sort([nil, nil]) -> 30
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 30
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 34
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 31
(leq([b, a])) -> BOT -> 30
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 36
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, nil)))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 40, which took 0.125860 s (model generation: 0.030032,  model checking: 0.095828):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 31
() -> leq([a, y]) -> 31
() -> leq([b, b]) -> 31
() -> sort([nil, nil]) -> 31
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 31
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 37
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 32
(leq([b, a])) -> BOT -> 31
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 36
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(b, cons(a, cons(b, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 41, which took 0.066508 s (model generation: 0.028747,  model checking: 0.037761):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 32
() -> leq([a, y]) -> 32
() -> leq([b, b]) -> 32
() -> sort([nil, nil]) -> 32
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 32
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 37
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 33
(leq([b, a])) -> BOT -> 32
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  l -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 42, which took 0.175548 s (model generation: 0.031720,  model checking: 0.143828):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5053) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 33
() -> leq([a, y]) -> 33
() -> leq([b, b]) -> 33
() -> sort([nil, nil]) -> 33
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 33
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 40
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 34
(leq([b, a])) -> BOT -> 33
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 43, which took 0.068199 s (model generation: 0.033684,  model checking: 0.034515):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 34
() -> leq([a, y]) -> 34
() -> leq([b, b]) -> 34
() -> sort([nil, nil]) -> 34
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 34
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 40
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 35
(leq([b, a])) -> BOT -> 34
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(b, nil))))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, cons(a, nil)))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 44, which took 0.051381 s (model generation: 0.038691,  model checking: 0.012690):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 35
() -> leq([a, y]) -> 35
() -> leq([b, b]) -> 35
() -> sort([nil, nil]) -> 35
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 35
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 40
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 38
(leq([b, a])) -> BOT -> 35
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> b  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 45, which took 0.056816 s (model generation: 0.038090,  model checking: 0.018726):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5047, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<a, a>() -> q_gen_5011
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 36
() -> leq([a, y]) -> 36
() -> leq([b, b]) -> 36
() -> sort([nil, nil]) -> 36
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 36
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 43
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 39
(leq([b, a])) -> BOT -> 36
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 46, which took 0.055482 s (model generation: 0.039512,  model checking: 0.015970):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5046},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 37
() -> leq([a, y]) -> 37
() -> leq([b, b]) -> 37
() -> sort([nil, nil]) -> 37
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 37
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 43
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 42
(leq([b, a])) -> BOT -> 37
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 47, which took 0.109423 s (model generation: 0.039140,  model checking: 0.070283):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5036, q_gen_5047, q_gen_5053},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5053},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5053) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5053
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5053
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 38
() -> leq([a, y]) -> 38
() -> leq([b, b]) -> 38
() -> sort([nil, nil]) -> 38
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 38
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 46
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 43
(leq([b, a])) -> BOT -> 38
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 43
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 48, which took 0.118884 s (model generation: 0.076839,  model checking: 0.042045):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047, q_gen_5059},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035, q_gen_5059},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 39
() -> leq([a, y]) -> 39
() -> leq([b, b]) -> 39
() -> sort([nil, nil]) -> 39
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 39
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 46
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 43
(leq([b, a])) -> BOT -> 39
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 46
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  _rz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  l -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 49, which took 0.065524 s (model generation: 0.047351,  model checking: 0.018173):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047, q_gen_5059},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035, q_gen_5059},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 40
() -> leq([a, y]) -> 40
() -> leq([b, b]) -> 40
() -> sort([nil, nil]) -> 40
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 40
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 46
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 44
(leq([b, a])) -> BOT -> 40
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 49
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, nil))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  l -> cons(b, cons(a, cons(a, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 50, which took 0.081183 s (model generation: 0.067857,  model checking: 0.013326):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5045, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5045) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5045) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5045) -> q_gen_5045
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5045) -> q_gen_5045
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5045
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 41
() -> leq([a, y]) -> 41
() -> leq([b, b]) -> 41
() -> sort([nil, nil]) -> 41
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 41
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 49
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 45
(leq([b, a])) -> BOT -> 41
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 49
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(b, cons(b, cons(a, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 51, which took 0.164139 s (model generation: 0.077818,  model checking: 0.086321):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 42
() -> leq([a, y]) -> 42
() -> leq([b, b]) -> 42
() -> sort([nil, nil]) -> 42
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 42
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 49
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 46
(leq([b, a])) -> BOT -> 42
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 52
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, nil)))))))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))))))))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, nil))))))))))
})

-------------------------------------------
Step 52, which took 0.159996 s (model generation: 0.150311,  model checking: 0.009685):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 43
() -> leq([a, y]) -> 43
() -> leq([b, b]) -> 43
() -> sort([nil, nil]) -> 43
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 43
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 49
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 49
(leq([b, a])) -> BOT -> 43
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 52
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 53, which took 0.215750 s (model generation: 0.203443,  model checking: 0.012307):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 44
() -> leq([a, y]) -> 44
() -> leq([b, b]) -> 44
() -> sort([nil, nil]) -> 44
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 44
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 52
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 50
(leq([b, a])) -> BOT -> 44
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 52
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 54, which took 0.196566 s (model generation: 0.189871,  model checking: 0.006695):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 45
() -> leq([a, y]) -> 45
() -> leq([b, b]) -> 45
() -> sort([nil, nil]) -> 45
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 45
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 52
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 51
(leq([b, a])) -> BOT -> 45
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 55
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, nil))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(a, nil)))  ;  l -> cons(a, cons(a, cons(a, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 55, which took 0.227414 s (model generation: 0.194920,  model checking: 0.032494):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 46
() -> leq([a, y]) -> 46
() -> leq([b, b]) -> 46
() -> sort([nil, nil]) -> 46
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 46
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 55
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 52
(leq([b, a])) -> BOT -> 46
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 55
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  _mz -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 56, which took 0.198655 s (model generation: 0.192309,  model checking: 0.006346):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 47
() -> leq([a, y]) -> 47
() -> leq([b, b]) -> 47
() -> sort([nil, nil]) -> 47
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 47
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 55
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 55
(leq([b, a])) -> BOT -> 47
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 55
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(b, cons(a, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 57, which took 0.249346 s (model generation: 0.235513,  model checking: 0.013833):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<a, b>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5040
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 48
() -> leq([a, y]) -> 48
() -> leq([b, b]) -> 48
() -> sort([nil, nil]) -> 48
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 48
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 55
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 55
(leq([b, a])) -> BOT -> 48
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 58
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(b, cons(a, nil))  ;  _rz -> cons(a, nil)  ;  l -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 58, which took 0.249659 s (model generation: 0.224905,  model checking: 0.024754):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 49
() -> leq([a, y]) -> 49
() -> leq([b, b]) -> 49
() -> sort([nil, nil]) -> 49
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 49
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 58
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 56
(leq([b, a])) -> BOT -> 49
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 58
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 59, which took 0.256996 s (model generation: 0.203397,  model checking: 0.053599):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 50
() -> leq([a, y]) -> 50
() -> leq([b, b]) -> 50
() -> sort([nil, nil]) -> 50
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 50
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 58
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 57
(leq([b, a])) -> BOT -> 50
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 61
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, nil))))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil))))
})

-------------------------------------------
Step 60, which took 0.338544 s (model generation: 0.257547,  model checking: 0.080997):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 51
() -> leq([a, y]) -> 51
() -> leq([b, b]) -> 51
() -> sort([nil, nil]) -> 51
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 51
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 61
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 58
(leq([b, a])) -> BOT -> 51
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 61
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 61, which took 0.298490 s (model generation: 0.268914,  model checking: 0.029576):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 52
() -> leq([a, y]) -> 52
() -> leq([b, b]) -> 52
() -> sort([nil, nil]) -> 52
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 52
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 61
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 59
(leq([b, a])) -> BOT -> 52
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 64
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil)))))))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))))
})

-------------------------------------------
Step 62, which took 0.565509 s (model generation: 0.469836,  model checking: 0.095673):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 53
() -> leq([a, y]) -> 53
() -> leq([b, b]) -> 53
() -> sort([nil, nil]) -> 53
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 53
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 64
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 60
(leq([b, a])) -> BOT -> 53
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 64
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(b, cons(a, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 63, which took 0.531830 s (model generation: 0.517170,  model checking: 0.014660):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5038, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5038) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5038
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5038) -> q_gen_5038
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 54
() -> leq([a, y]) -> 54
() -> leq([b, b]) -> 54
() -> sort([nil, nil]) -> 54
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 54
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 64
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 61
(leq([b, a])) -> BOT -> 54
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 67
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 64, which took 0.880019 s (model generation: 0.503839,  model checking: 0.376180):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 55
() -> leq([a, y]) -> 55
() -> leq([b, b]) -> 55
() -> sort([nil, nil]) -> 55
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 55
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 67
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 62
(leq([b, a])) -> BOT -> 55
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 67
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, nil))))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, cons(b, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 65, which took 0.696572 s (model generation: 0.600194,  model checking: 0.096378):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5031, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5031) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 56
() -> leq([a, y]) -> 56
() -> leq([b, b]) -> 56
() -> sort([nil, nil]) -> 56
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 56
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 67
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 63
(leq([b, a])) -> BOT -> 56
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 70
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))))  ;  _rz -> cons(b, cons(a, cons(a, cons(b, cons(b, nil)))))  ;  l -> cons(b, cons(a, cons(b, cons(b, cons(b, nil)))))
})

-------------------------------------------
Step 66, which took 0.807998 s (model generation: 0.798241,  model checking: 0.009757):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5040
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 57
() -> leq([a, y]) -> 57
() -> leq([b, b]) -> 57
() -> sort([nil, nil]) -> 57
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 57
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 70
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 64
(leq([b, a])) -> BOT -> 57
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 70
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, nil)  ;  _mz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  y -> b  ;  z -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 67, which took 0.802723 s (model generation: 0.730696,  model checking: 0.072027):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5031, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5031) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5031) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5031
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 58
() -> leq([a, y]) -> 58
() -> leq([b, b]) -> 58
() -> sort([nil, nil]) -> 58
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 58
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 70
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 65
(leq([b, a])) -> BOT -> 58
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 73
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, nil))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil)))))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))
})

-------------------------------------------
Step 68, which took 0.790293 s (model generation: 0.786295,  model checking: 0.003998):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5034},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5034) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5034
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5034) -> q_gen_5034
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5034) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5034) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5034) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 58
() -> leq([a, y]) -> 58
() -> leq([b, b]) -> 58
() -> sort([nil, nil]) -> 58
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 61
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 70
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 65
(leq([b, a])) -> BOT -> 59
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 73
}
Sat witness: Found: ((insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]), {
_gz -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 69, which took 0.981896 s (model generation: 0.898437,  model checking: 0.083459):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 59
() -> leq([a, y]) -> 59
() -> leq([b, b]) -> 59
() -> sort([nil, nil]) -> 59
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 62
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 73
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 66
(leq([b, a])) -> BOT -> 60
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 73
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(a, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 70, which took 1.194839 s (model generation: 1.043929,  model checking: 0.150910):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 60
() -> leq([a, y]) -> 60
() -> leq([b, b]) -> 60
() -> sort([nil, nil]) -> 60
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 63
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 73
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 67
(leq([b, a])) -> BOT -> 61
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 76
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(b, cons(b, nil)))))  ;  _rz -> cons(b, cons(a, cons(a, cons(b, nil))))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))
})

-------------------------------------------
Step 71, which took 1.164181 s (model generation: 1.110977,  model checking: 0.053204):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047, q_gen_5059},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035, q_gen_5059},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5059) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5059) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5059) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5059) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 61
() -> leq([a, y]) -> 61
() -> leq([b, b]) -> 61
() -> sort([nil, nil]) -> 61
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 64
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 76
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 68
(leq([b, a])) -> BOT -> 62
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 76
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(b, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 72, which took 1.681641 s (model generation: 1.278981,  model checking: 0.402660):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5026},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5026) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<a, b>() -> q_gen_5009
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5026) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5026
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5026
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5026
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5026
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5026
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5026) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5026) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5026) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5010, q_gen_5035},
Delta=
{
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5010) -> q_gen_5010
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5010) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5010) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 62
() -> leq([a, y]) -> 62
() -> leq([b, b]) -> 62
() -> sort([nil, nil]) -> 62
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 65
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 76
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 71
(leq([b, a])) -> BOT -> 63
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 76
}
Sat witness: Found: ((leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]), {
x -> a  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 73, which took 1.017157 s (model generation: 0.987621,  model checking: 0.029536):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 63
() -> leq([a, y]) -> 63
() -> leq([b, b]) -> 63
() -> sort([nil, nil]) -> 63
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 66
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 76
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 72
(leq([b, a])) -> BOT -> 64
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 79
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, nil))  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 74, which took 2.056282 s (model generation: 1.018701,  model checking: 1.037581):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5047, q_gen_5059},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035, q_gen_5059},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5059) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<b, a>() -> q_gen_5047
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5059) -> q_gen_5059
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5059
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 64
() -> leq([a, y]) -> 64
() -> leq([b, b]) -> 64
() -> sort([nil, nil]) -> 64
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 67
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 79
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 73
(leq([b, a])) -> BOT -> 65
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 79
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 75, which took 1.074585 s (model generation: 1.018859,  model checking: 0.055726):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 65
() -> leq([a, y]) -> 65
() -> leq([b, b]) -> 65
() -> sort([nil, nil]) -> 65
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 68
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 79
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 74
(leq([b, a])) -> BOT -> 66
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 82
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, cons(b, cons(a, nil))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil)))))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))
})

-------------------------------------------
Step 76, which took 1.416345 s (model generation: 1.334054,  model checking: 0.082291):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 66
() -> leq([a, y]) -> 66
() -> leq([b, b]) -> 66
() -> sort([nil, nil]) -> 66
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 69
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 82
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 75
(leq([b, a])) -> BOT -> 67
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 82
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(a, nil)))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 77, which took 2.337170 s (model generation: 1.359118,  model checking: 0.978052):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 67
() -> leq([a, y]) -> 67
() -> leq([b, b]) -> 67
() -> sort([nil, nil]) -> 67
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 70
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 82
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 76
(leq([b, a])) -> BOT -> 68
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 85
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))))
})

-------------------------------------------
Step 78, which took 2.250784 s (model generation: 1.249738,  model checking: 1.001046):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 68
() -> leq([a, y]) -> 68
() -> leq([b, b]) -> 68
() -> sort([nil, nil]) -> 68
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 71
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 85
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 77
(leq([b, a])) -> BOT -> 69
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 85
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, nil))  ;  _mz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  y -> b  ;  z -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 79, which took 1.805863 s (model generation: 1.683737,  model checking: 0.122126):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 69
() -> leq([a, y]) -> 69
() -> leq([b, b]) -> 69
() -> sort([nil, nil]) -> 69
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 72
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 85
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 78
(leq([b, a])) -> BOT -> 70
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 88
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, nil))))))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(a, cons(a, nil)))))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, cons(a, cons(a, nil)))))
})

-------------------------------------------
Step 80, which took 3.226024 s (model generation: 2.106135,  model checking: 1.119889):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 70
() -> leq([a, y]) -> 70
() -> leq([b, b]) -> 70
() -> sort([nil, nil]) -> 70
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 73
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 88
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 79
(leq([b, a])) -> BOT -> 71
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 88
}
Sat witness: Found: ((insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]), {
_lz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  _mz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))  ;  y -> a  ;  z -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))
})

-------------------------------------------
Step 81, which took 2.290094 s (model generation: 2.105832,  model checking: 0.184262):

Model:
|_
{
insert -> 
{{{
Q={q_gen_5004, q_gen_5005, q_gen_5006, q_gen_5008, q_gen_5009, q_gen_5014, q_gen_5017, q_gen_5019, q_gen_5020, q_gen_5024, q_gen_5029},
Q_f={q_gen_5004},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5005
<b>() -> q_gen_5006
<a>() -> q_gen_5017
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5008
<nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5008
<b, b>() -> q_gen_5009
<a, a>() -> q_gen_5014
<b, a>() -> q_gen_5019
<cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5024
<nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5024
<a, b>() -> q_gen_5029
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5019, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<a, nil, cons>(q_gen_5017, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5004
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5004
<b, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5004
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5009, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<a, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<a, nil, cons>(q_gen_5006, q_gen_5005) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5014, q_gen_5024) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5008) -> q_gen_5020
<b, cons, cons>(q_gen_5029, q_gen_5024) -> q_gen_5020
}

Datatype: <elt, eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5002, q_gen_5012},
Q_f={q_gen_5002},
Delta=
{
<a, a>() -> q_gen_5002
<a, b>() -> q_gen_5002
<b, b>() -> q_gen_5002
<b, a>() -> q_gen_5012
}

Datatype: <elt, elt>
Convolution form: right
}}}
  ;  sort -> 
{{{
Q={q_gen_5001, q_gen_5011, q_gen_5021, q_gen_5022, q_gen_5035, q_gen_5036, q_gen_5040, q_gen_5046, q_gen_5047},
Q_f={q_gen_5001, q_gen_5035},
Delta=
{
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5001) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5040) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5035) -> q_gen_5001
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5021) -> q_gen_5001
<nil, nil>() -> q_gen_5001
<b, b>() -> q_gen_5011
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5021) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5001) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5035) -> q_gen_5021
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5046) -> q_gen_5021
<a, b>() -> q_gen_5022
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5001) -> q_gen_5035
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5040) -> q_gen_5035
<a, a>() -> q_gen_5036
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5046) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5022, q_gen_5046) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5036, q_gen_5021) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5040) -> q_gen_5040
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5035) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5011, q_gen_5040) -> q_gen_5046
<cons, cons>(q_gen_5047, q_gen_5001) -> q_gen_5046
<b, a>() -> q_gen_5047
}

Datatype: <eltlist, eltlist>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> insert([x, nil, cons(x, nil)]) -> 71
() -> leq([a, y]) -> 71
() -> leq([b, b]) -> 71
() -> sort([nil, nil]) -> 71
(insert([x, z, _gz]) /\ not leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(y, _gz)]) -> 74
(insert([y, _lz, _mz]) /\ sort([z, _lz])) -> sort([cons(y, z), _mz]) -> 88
(leq([x, y])) -> insert([x, cons(y, z), cons(x, cons(y, z))]) -> 80
(leq([b, a])) -> BOT -> 72
(sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]) -> 91
}
Sat witness: Found: ((sort([l, _rz]) /\ sort([cons(a, l), _qz])) -> eq_eltlist([_qz, cons(a, _rz)]), {
_qz -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))  ;  _rz -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))
})

Total time: 60.000419
Reason for stopping: DontKnow. Stopped because: timeout