Inference procedure has parameters:
Ice fuel: 200
Timeout: 60s
Convolution: right


Learning problem is:

env: {
nat -> {s, z}
}
definition:
{
(minus, F:
{() -> minus([s(u), z, s(u)])
() -> minus([z, y, z])
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec])}
(minus([_fc, _gc, _hc]) /\ minus([_fc, _gc, _ic])) -> eq_nat([_hc, _ic])
)
(plus, F:
{() -> plus([n, z, n])
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)])}
(plus([_kc, _lc, _mc]) /\ plus([_kc, _lc, _nc])) -> eq_nat([_mc, _nc])
)
}

properties:
{(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m])}


over-approximation: {minus, plus}
under-approximation: {}

Clause system for inference is:

{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 0
() -> minus([z, y, z]) -> 0
() -> plus([n, z, n]) -> 0
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 0
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 0
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 0
}


Solving took 67.309641 seconds.
DontKnow. Stopped because: timeout
Working model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_554, q_gen_557, q_gen_558, q_gen_559, q_gen_560, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_568, q_gen_569, q_gen_573, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_580, q_gen_581, q_gen_584, q_gen_585, q_gen_586, q_gen_587, q_gen_588, q_gen_591, q_gen_592, q_gen_593, q_gen_594, q_gen_596, q_gen_597, q_gen_598, q_gen_599, q_gen_600, q_gen_604, q_gen_605, q_gen_606, q_gen_607, q_gen_608, q_gen_613, q_gen_614, q_gen_615, q_gen_616, q_gen_617, q_gen_622, q_gen_623, q_gen_624, q_gen_625, q_gen_626, q_gen_633, q_gen_634, q_gen_635, q_gen_638, q_gen_639, q_gen_640, q_gen_644, q_gen_645, q_gen_646, q_gen_647, q_gen_648, q_gen_649, q_gen_650, q_gen_651, q_gen_652, q_gen_662, q_gen_663, q_gen_667, q_gen_668, q_gen_669, q_gen_670, q_gen_673, q_gen_674, q_gen_675, q_gen_676, q_gen_681, q_gen_682, q_gen_689, q_gen_690, q_gen_691, q_gen_692, q_gen_693, q_gen_694, q_gen_695, q_gen_696, q_gen_697, q_gen_698},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_594
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_560
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_594) -> q_gen_597
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s>(q_gen_560) -> q_gen_616
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_669
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_692
<s, s>(q_gen_698) -> q_gen_697
<s, s>(q_gen_614) -> q_gen_698
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_554
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_557
<s, z, s>(q_gen_560) -> q_gen_559
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_568
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_580
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_581
<s, s, s>(q_gen_585) -> q_gen_584
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_585
<s, s, s>(q_gen_588) -> q_gen_587
<s, s, s>(q_gen_580) -> q_gen_588
<s, s, s>(q_gen_557) -> q_gen_591
<s, s, s>(q_gen_573) -> q_gen_592
<z, s, z>(q_gen_594) -> q_gen_593
<s, z, s>(q_gen_597) -> q_gen_596
<s, s, s>(q_gen_599) -> q_gen_598
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_599
<s, s, s>(q_gen_581) -> q_gen_604
<s, s, s>(q_gen_606) -> q_gen_605
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_606
<s, s, s>(q_gen_608) -> q_gen_607
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_608
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_613
<s, z, s>(q_gen_616) -> q_gen_615
<s, s, z>(q_gen_560) -> q_gen_617
<s, s, s>(q_gen_623) -> q_gen_622
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_623
<s, s, s>(q_gen_625) -> q_gen_624
<s, s, s>(q_gen_626) -> q_gen_625
<s, z, z>(q_gen_594) -> q_gen_626
<s, s, s>(q_gen_634) -> q_gen_633
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_634
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_635
<s, s, s>(q_gen_607) -> q_gen_638
<s, s, s>(q_gen_640) -> q_gen_639
<s, s, s>(q_gen_613) -> q_gen_640
<s, s, s>(q_gen_596) -> q_gen_644
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_645
<s, s, s>(q_gen_647) -> q_gen_646
<s, s, s>(q_gen_648) -> q_gen_647
<s, s, s>(q_gen_568) -> q_gen_648
<s, s, s>(q_gen_650) -> q_gen_649
<s, s, s>(q_gen_651) -> q_gen_650
<s, s, s>(q_gen_652) -> q_gen_651
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_652
<s, s, s>(q_gen_587) -> q_gen_662
<s, s, z>(q_gen_616) -> q_gen_663
<s, s, s>(q_gen_668) -> q_gen_667
<s, z, s>(q_gen_669) -> q_gen_668
<s, s, z>(q_gen_669) -> q_gen_670
<s, s, s>(q_gen_635) -> q_gen_673
<s, s, s>(q_gen_675) -> q_gen_674
<s, s, s>(q_gen_676) -> q_gen_675
<s, s, s>(q_gen_554) -> q_gen_676
<s, s, s>(q_gen_604) -> q_gen_681
<s, s, s>(q_gen_605) -> q_gen_682
<s, s, s>(q_gen_638) -> q_gen_689
<s, s, s>(q_gen_639) -> q_gen_690
<s, s, z>(q_gen_692) -> q_gen_691
<s, s, s>(q_gen_622) -> q_gen_693
<s, s, s>(q_gen_624) -> q_gen_694
<s, s, s>(q_gen_696) -> q_gen_695
<s, s, z>(q_gen_697) -> q_gen_696
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_556, q_gen_561, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_576, q_gen_577, q_gen_578, q_gen_579, q_gen_582, q_gen_583, q_gen_589, q_gen_590, q_gen_595, q_gen_601, q_gen_602, q_gen_603, q_gen_609, q_gen_610, q_gen_611, q_gen_612, q_gen_618, q_gen_619, q_gen_620, q_gen_621, q_gen_627, q_gen_628, q_gen_629, q_gen_630, q_gen_631, q_gen_632, q_gen_636, q_gen_637, q_gen_641, q_gen_642, q_gen_643, q_gen_653, q_gen_654, q_gen_655, q_gen_656, q_gen_657, q_gen_658, q_gen_659, q_gen_660, q_gen_661, q_gen_664, q_gen_665, q_gen_666, q_gen_671, q_gen_672, q_gen_677, q_gen_678, q_gen_679, q_gen_680, q_gen_683, q_gen_684, q_gen_685, q_gen_686, q_gen_687, q_gen_688, q_gen_699, q_gen_700, q_gen_701, q_gen_702, q_gen_703, q_gen_704, q_gen_705, q_gen_706},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s>(q_gen_660) -> q_gen_680
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_583
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_620
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_656
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_672
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_561
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_576
<s, s, s>(q_gen_578) -> q_gen_577
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_578
<s, z, s>(q_gen_583) -> q_gen_582
<s, s, s>(q_gen_576) -> q_gen_589
<s, s, s>(q_gen_577) -> q_gen_590
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_595
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_601
<s, s, s>(q_gen_603) -> q_gen_602
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_603
<s, s, s>(q_gen_610) -> q_gen_609
<s, s, s>(q_gen_561) -> q_gen_610
<s, s, s>(q_gen_612) -> q_gen_611
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_612
<s, s, s>(q_gen_619) -> q_gen_618
<s, z, s>(q_gen_620) -> q_gen_619
<z, s, s>(q_gen_620) -> q_gen_621
<s, s, s>(q_gen_601) -> q_gen_627
<s, s, s>(q_gen_602) -> q_gen_628
<s, s, s>(q_gen_630) -> q_gen_629
<s, s, s>(q_gen_631) -> q_gen_630
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_631
<s, s, s>(q_gen_589) -> q_gen_636
<s, s, s>(q_gen_590) -> q_gen_637
<s, s, s>(q_gen_642) -> q_gen_641
<s, s, s>(q_gen_643) -> q_gen_642
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_643
<s, s, s>(q_gen_654) -> q_gen_653
<s, s, s>(q_gen_655) -> q_gen_654
<z, s, s>(q_gen_656) -> q_gen_655
<s, s, s>(q_gen_658) -> q_gen_657
<s, s, s>(q_gen_659) -> q_gen_658
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_659
<s, s, s>(q_gen_657) -> q_gen_661
<s, s, s>(q_gen_665) -> q_gen_664
<s, s, s>(q_gen_666) -> q_gen_665
<s, s, s>(q_gen_595) -> q_gen_666
<z, s, s>(q_gen_672) -> q_gen_671
<s, z, s>(q_gen_672) -> q_gen_677
<s, s, s>(q_gen_679) -> q_gen_678
<z, z, s>(q_gen_680) -> q_gen_679
<s, s, s>(q_gen_684) -> q_gen_683
<s, s, s>(q_gen_685) -> q_gen_684
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_685
<s, s, s>(q_gen_687) -> q_gen_686
<s, s, s>(q_gen_636) -> q_gen_687
<s, s, s>(q_gen_621) -> q_gen_688
<s, s, s>(q_gen_629) -> q_gen_699
<s, s, s>(q_gen_611) -> q_gen_700
<s, s, s>(q_gen_702) -> q_gen_701
<s, s, s>(q_gen_703) -> q_gen_702
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_703
<s, s, s>(q_gen_705) -> q_gen_704
<s, s, s>(q_gen_706) -> q_gen_705
<s, s, s>(q_gen_688) -> q_gen_706
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

-------------------
STEPS:
-------------------------------------------
Step 0, which took 0.004947 s (model generation: 0.004513,  model checking: 0.000434):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 0
() -> minus([z, y, z]) -> 0
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 1
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 1
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> z
})

-------------------------------------------
Step 1, which took 0.004880 s (model generation: 0.004794,  model checking: 0.000086):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 0
() -> minus([z, y, z]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 1
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 1
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> z
})

-------------------------------------------
Step 2, which took 0.005046 s (model generation: 0.004798,  model checking: 0.000248):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 1
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 1
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> minus([s(u), z, s(u)]), {
u -> z
})

-------------------------------------------
Step 3, which took 0.005934 s (model generation: 0.005857,  model checking: 0.000077):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 1
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 1
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> z  ;  mm -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 4, which took 0.004399 s (model generation: 0.004293,  model checking: 0.000106):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 1
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 4
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 5, which took 0.005241 s (model generation: 0.005011,  model checking: 0.000230):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 2
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 4
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 6, which took 0.006954 s (model generation: 0.006676,  model checking: 0.000278):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 3
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 4
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 7, which took 0.014177 s (model generation: 0.010527,  model checking: 0.003650):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 4
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 4
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> minus([s(u), z, s(u)]), {
u -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 8, which took 0.012457 s (model generation: 0.012034,  model checking: 0.000423):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 4
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 4
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(z)  ;  mm -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 9, which took 0.006063 s (model generation: 0.005708,  model checking: 0.000355):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 4
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 7
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(z)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 10, which took 0.016629 s (model generation: 0.016308,  model checking: 0.000321):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 7
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 7
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(z)  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 11, which took 0.015385 s (model generation: 0.014855,  model checking: 0.000530):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 9
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 7
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 7
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 7
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 12, which took 0.017434 s (model generation: 0.015077,  model checking: 0.002357):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 7
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 7
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(z))  ;  mm -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 13, which took 0.016652 s (model generation: 0.016313,  model checking: 0.000339):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_564, q_gen_567},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 7
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 10
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 14, which took 0.013527 s (model generation: 0.013254,  model checking: 0.000273):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_564, q_gen_567},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 10
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 10
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(z)  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 15, which took 0.012120 s (model generation: 0.010236,  model checking: 0.001884):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_564, q_gen_567},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 8
() -> minus([z, y, z]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 8
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 10
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 10
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(z))  ;  mm -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 16, which took 0.023403 s (model generation: 0.021695,  model checking: 0.001708):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_564, q_gen_567},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 9
() -> minus([z, y, z]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 9
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 10
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 13
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 17, which took 0.023673 s (model generation: 0.022208,  model checking: 0.001465):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_564, q_gen_567},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 10
() -> minus([z, y, z]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 10
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 13
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 13
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(z)  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 18, which took 0.022254 s (model generation: 0.021906,  model checking: 0.000348):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 10
() -> minus([z, y, z]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 13
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 13
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 13
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 19, which took 0.025678 s (model generation: 0.024277,  model checking: 0.001401):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 11
() -> minus([z, y, z]) -> 11
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 13
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 16
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 20, which took 0.017489 s (model generation: 0.016989,  model checking: 0.000500):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 12
() -> minus([z, y, z]) -> 12
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 16
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 16
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(z)  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> s(z)  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 21, which took 0.024311 s (model generation: 0.023735,  model checking: 0.000576):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_561, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_561
<s, s, s>(q_gen_561) -> q_gen_561
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_561
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_561
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 13
() -> minus([z, y, z]) -> 13
() -> plus([n, z, n]) -> 16
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 16
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 16
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 14
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 22, which took 0.029996 s (model generation: 0.028171,  model checking: 0.001825):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_574, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 14
() -> minus([z, y, z]) -> 14
() -> plus([n, z, n]) -> 16
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 16
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 16
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 17
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 23, which took 0.031245 s (model generation: 0.029627,  model checking: 0.001618):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_574, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 15
() -> minus([z, y, z]) -> 15
() -> plus([n, z, n]) -> 16
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 16
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 19
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 17
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(z)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 24, which took 0.034586 s (model generation: 0.032909,  model checking: 0.001677):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_574, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 16
() -> minus([z, y, z]) -> 16
() -> plus([n, z, n]) -> 16
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 19
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 19
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 17
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(z)  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 25, which took 0.034979 s (model generation: 0.034455,  model checking: 0.000524):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 16
() -> minus([z, y, z]) -> 19
() -> plus([n, z, n]) -> 17
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 19
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 19
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 17
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 26, which took 0.036365 s (model generation: 0.035545,  model checking: 0.000820):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_556
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 17
() -> minus([z, y, z]) -> 19
() -> plus([n, z, n]) -> 17
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 19
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 19
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 20
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(z)  ;  mm -> s(z)  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 27, which took 0.037089 s (model generation: 0.036065,  model checking: 0.001024):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 18
() -> minus([z, y, z]) -> 19
() -> plus([n, z, n]) -> 18
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 19
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 22
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 20
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 28, which took 0.040438 s (model generation: 0.038870,  model checking: 0.001568):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 19
() -> minus([z, y, z]) -> 19
() -> plus([n, z, n]) -> 19
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 22
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 22
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 20
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 29, which took 0.038940 s (model generation: 0.036854,  model checking: 0.002086):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_574, q_gen_575},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 20
() -> minus([z, y, z]) -> 20
() -> plus([n, z, n]) -> 20
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 22
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 22
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 23
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(z))  ;  mm -> z  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 30, which took 0.038056 s (model generation: 0.036249,  model checking: 0.001807):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 21
() -> minus([z, y, z]) -> 21
() -> plus([n, z, n]) -> 21
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 22
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 25
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 23
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(z)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 31, which took 0.041001 s (model generation: 0.039953,  model checking: 0.001048):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_554, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549, q_gen_554},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_554) -> q_gen_554
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_554
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_554
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_554
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_554
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 22
() -> minus([z, y, z]) -> 22
() -> plus([n, z, n]) -> 22
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 25
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 25
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 23
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 32, which took 0.046666 s (model generation: 0.044522,  model checking: 0.002144):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 23
() -> minus([z, y, z]) -> 23
() -> plus([n, z, n]) -> 23
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 25
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 25
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 26
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(z))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 33, which took 0.050529 s (model generation: 0.048490,  model checking: 0.002039):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 24
() -> minus([z, y, z]) -> 24
() -> plus([n, z, n]) -> 24
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 25
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 28
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 26
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 34, which took 0.060768 s (model generation: 0.058580,  model checking: 0.002188):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_557, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_557},
Delta=
{
<s>(q_gen_558) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_557) -> q_gen_557
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_557
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_557
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_557
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 25
() -> minus([z, y, z]) -> 25
() -> plus([n, z, n]) -> 25
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 28
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 28
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 26
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> s(s(z))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 35, which took 0.062918 s (model generation: 0.060806,  model checking: 0.002112):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 26
() -> minus([z, y, z]) -> 26
() -> plus([n, z, n]) -> 26
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 28
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 28
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 29
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 36, which took 0.054991 s (model generation: 0.053532,  model checking: 0.001459):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 27
() -> minus([z, y, z]) -> 27
() -> plus([n, z, n]) -> 27
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 28
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 31
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 29
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 37, which took 0.067101 s (model generation: 0.065603,  model checking: 0.001498):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_560, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_560
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_560
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_560) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_560) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 30
() -> minus([z, y, z]) -> 28
() -> plus([n, z, n]) -> 28
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 28
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 31
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 29
}
Sat witness: Found: (() -> minus([s(u), z, s(u)]), {
u -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 38, which took 0.075048 s (model generation: 0.074553,  model checking: 0.000495):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 30
() -> minus([z, y, z]) -> 28
() -> plus([n, z, n]) -> 28
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 31
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 31
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 29
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(s(z))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 39, which took 0.080594 s (model generation: 0.078930,  model checking: 0.001664):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_560, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_560) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_560
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_560
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_560
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_560) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_560) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 30
() -> minus([z, y, z]) -> 29
() -> plus([n, z, n]) -> 29
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 31
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 31
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 32
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> z  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 40, which took 0.095482 s (model generation: 0.094622,  model checking: 0.000860):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_560, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_560
<s, s>(q_gen_560) -> q_gen_560
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_560
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_560) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_560) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 31
() -> minus([z, y, z]) -> 30
() -> plus([n, z, n]) -> 30
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 31
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 34
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 32
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 41, which took 0.084148 s (model generation: 0.083175,  model checking: 0.000973):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 31
() -> minus([z, y, z]) -> 31
() -> plus([n, z, n]) -> 31
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 34
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 34
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 32
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 42, which took 0.075421 s (model generation: 0.073955,  model checking: 0.001466):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 32
() -> minus([z, y, z]) -> 32
() -> plus([n, z, n]) -> 32
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 34
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 37
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 33
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 43, which took 0.108917 s (model generation: 0.108046,  model checking: 0.000871):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 33
() -> minus([z, y, z]) -> 33
() -> plus([n, z, n]) -> 33
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 34
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 37
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 36
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> s(s(s(z)))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 44, which took 0.096003 s (model generation: 0.095099,  model checking: 0.000904):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 34
() -> minus([z, y, z]) -> 34
() -> plus([n, z, n]) -> 34
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 37
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 37
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 36
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 45, which took 0.097023 s (model generation: 0.095777,  model checking: 0.001246):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 35
() -> minus([z, y, z]) -> 35
() -> plus([n, z, n]) -> 35
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 37
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 37
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 46, which took 0.109415 s (model generation: 0.108683,  model checking: 0.000732):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_580, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_580) -> q_gen_580
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_580
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_580
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 36
() -> minus([z, y, z]) -> 36
() -> plus([n, z, n]) -> 36
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 37
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 40
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 47, which took 0.121077 s (model generation: 0.120034,  model checking: 0.001043):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_580, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_580) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_580
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 37
() -> minus([z, y, z]) -> 37
() -> plus([n, z, n]) -> 37
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 40
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 40
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> z  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 48, which took 0.158618 s (model generation: 0.157513,  model checking: 0.001105):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 38
() -> minus([z, y, z]) -> 38
() -> plus([n, z, n]) -> 38
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 40
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 40
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 49, which took 0.118952 s (model generation: 0.118043,  model checking: 0.000909):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 39
() -> minus([z, y, z]) -> 39
() -> plus([n, z, n]) -> 39
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 40
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 43
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 50, which took 0.193199 s (model generation: 0.192221,  model checking: 0.000978):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 40
() -> minus([z, y, z]) -> 40
() -> plus([n, z, n]) -> 40
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 43
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 43
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 51, which took 0.180470 s (model generation: 0.179740,  model checking: 0.000730):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_562
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 41
() -> minus([z, y, z]) -> 41
() -> plus([n, z, n]) -> 41
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 43
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 43
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 45
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> s(z)  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 52, which took 0.146087 s (model generation: 0.145076,  model checking: 0.001011):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 42
() -> minus([z, y, z]) -> 42
() -> plus([n, z, n]) -> 42
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 43
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 46
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 45
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 53, which took 0.181513 s (model generation: 0.180279,  model checking: 0.001234):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 43
() -> minus([z, y, z]) -> 43
() -> plus([n, z, n]) -> 43
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 46
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 46
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 45
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 54, which took 0.167277 s (model generation: 0.166309,  model checking: 0.000968):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 44
() -> minus([z, y, z]) -> 44
() -> plus([n, z, n]) -> 44
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 46
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 49
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 46
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(s(s(s(z)))))
})

-------------------------------------------
Step 55, which took 0.198005 s (model generation: 0.196546,  model checking: 0.001459):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 45
() -> minus([z, y, z]) -> 45
() -> plus([n, z, n]) -> 45
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 46
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 49
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 49
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  mm -> s(s(s(z)))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 56, which took 0.294475 s (model generation: 0.293404,  model checking: 0.001071):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 46
() -> minus([z, y, z]) -> 46
() -> plus([n, z, n]) -> 46
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 49
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 49
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 49
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(s(z))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 57, which took 0.277514 s (model generation: 0.276493,  model checking: 0.001021):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 47
() -> minus([z, y, z]) -> 47
() -> plus([n, z, n]) -> 47
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 49
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 52
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 58, which took 0.250525 s (model generation: 0.249861,  model checking: 0.000664):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 48
() -> minus([z, y, z]) -> 48
() -> plus([n, z, n]) -> 48
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 52
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 52
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> s(s(s(z)))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 59, which took 0.316918 s (model generation: 0.315198,  model checking: 0.001720):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_586
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 49
() -> minus([z, y, z]) -> 49
() -> plus([n, z, n]) -> 49
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 52
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 55
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 51
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 60, which took 0.223018 s (model generation: 0.221571,  model checking: 0.001447):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_564) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 50
() -> minus([z, y, z]) -> 50
() -> plus([n, z, n]) -> 50
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 55
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 55
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 52
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 61, which took 0.261976 s (model generation: 0.261162,  model checking: 0.000814):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 51
() -> minus([z, y, z]) -> 51
() -> plus([n, z, n]) -> 51
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 55
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 55
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 55
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 62, which took 0.238414 s (model generation: 0.236964,  model checking: 0.001450):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 52
() -> minus([z, y, z]) -> 52
() -> plus([n, z, n]) -> 52
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 55
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 55
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 58
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 63, which took 0.229831 s (model generation: 0.229197,  model checking: 0.000634):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 53
() -> minus([z, y, z]) -> 53
() -> plus([n, z, n]) -> 53
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 55
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 58
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 58
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 64, which took 0.279684 s (model generation: 0.278630,  model checking: 0.001054):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_562, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_562},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_562) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_562
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 54
() -> minus([z, y, z]) -> 54
() -> plus([n, z, n]) -> 54
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 58
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 58
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 58
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> s(s(z))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 65, which took 0.369195 s (model generation: 0.367365,  model checking: 0.001830):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_578, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_578) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_578
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 55
() -> minus([z, y, z]) -> 55
() -> plus([n, z, n]) -> 55
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 58
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 61
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 66, which took 0.433035 s (model generation: 0.432056,  model checking: 0.000979):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_552, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_578, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_552},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_552
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_552
<s, s, s>(q_gen_552) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_578) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_578
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 56
() -> minus([z, y, z]) -> 56
() -> plus([n, z, n]) -> 56
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 61
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 61
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(s(z))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 67, which took 0.504202 s (model generation: 0.502862,  model checking: 0.001340):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_556, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_556) -> q_gen_556
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_556
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_556) -> q_gen_555
<z, s, s>(q_gen_556) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 57
() -> minus([z, y, z]) -> 57
() -> plus([n, z, n]) -> 57
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 61
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 61
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> s(s(s(s(z))))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 68, which took 0.779730 s (model generation: 0.778831,  model checking: 0.000899):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 58
() -> minus([z, y, z]) -> 58
() -> plus([n, z, n]) -> 58
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 61
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 64
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 69, which took 0.401160 s (model generation: 0.399996,  model checking: 0.001164):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 59
() -> minus([z, y, z]) -> 59
() -> plus([n, z, n]) -> 59
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 64
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 64
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> z  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 70, which took 0.396442 s (model generation: 0.394837,  model checking: 0.001605):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 60
() -> minus([z, y, z]) -> 60
() -> plus([n, z, n]) -> 60
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 64
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 64
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 71, which took 0.432102 s (model generation: 0.430886,  model checking: 0.001216):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 61
() -> minus([z, y, z]) -> 61
() -> plus([n, z, n]) -> 61
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 64
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 67
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 72, which took 0.554647 s (model generation: 0.553602,  model checking: 0.001045):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 62
() -> minus([z, y, z]) -> 62
() -> plus([n, z, n]) -> 62
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 67
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 67
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(s(s(z)))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 73, which took 0.598354 s (model generation: 0.596488,  model checking: 0.001866):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_550
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 63
() -> minus([z, y, z]) -> 63
() -> plus([n, z, n]) -> 63
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 67
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 67
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 68
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(z))))  ;  mm -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 74, which took 0.690643 s (model generation: 0.689797,  model checking: 0.000846):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 64
() -> minus([z, y, z]) -> 64
() -> plus([n, z, n]) -> 64
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 67
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 70
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 68
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 75, which took 0.639358 s (model generation: 0.638569,  model checking: 0.000789):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 65
() -> minus([z, y, z]) -> 65
() -> plus([n, z, n]) -> 65
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 70
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 70
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 68
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(s(z))))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 76, which took 0.849982 s (model generation: 0.848274,  model checking: 0.001708):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 66
() -> minus([z, y, z]) -> 66
() -> plus([n, z, n]) -> 66
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 70
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 73
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 69
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(z)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 77, which took 0.469237 s (model generation: 0.467719,  model checking: 0.001518):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_554, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_554},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_554) -> q_gen_554
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_554
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_554
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 67
() -> minus([z, y, z]) -> 67
() -> plus([n, z, n]) -> 67
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 73
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 73
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 70
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(z))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> z  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 78, which took 1.001303 s (model generation: 0.999468,  model checking: 0.001835):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 68
() -> minus([z, y, z]) -> 68
() -> plus([n, z, n]) -> 68
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 73
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 76
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 71
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 79, which took 0.905990 s (model generation: 0.904908,  model checking: 0.001082):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 69
() -> minus([z, y, z]) -> 69
() -> plus([n, z, n]) -> 69
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 73
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 76
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 74
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  mm -> s(s(s(z)))  ;  n -> s(s(s(s(s(z)))))
})

-------------------------------------------
Step 80, which took 1.093017 s (model generation: 1.092299,  model checking: 0.000718):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 70
() -> minus([z, y, z]) -> 70
() -> plus([n, z, n]) -> 70
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 76
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 76
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 74
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(s(z))))  ;  _pc -> s(s(s(z)))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 81, which took 1.333286 s (model generation: 1.330793,  model checking: 0.002493):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_568, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_568},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_568) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_568
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 71
() -> minus([z, y, z]) -> 71
() -> plus([n, z, n]) -> 71
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 76
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 79
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 75
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  x2 -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 82, which took 1.274269 s (model generation: 1.272522,  model checking: 0.001747):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_565, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_565},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_565) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_565
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_620, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_620
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_620
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_620) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_620) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 72
() -> minus([z, y, z]) -> 72
() -> plus([n, z, n]) -> 72
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 76
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 79
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 78
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(z)))  ;  mm -> s(s(z))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 83, which took 2.638518 s (model generation: 2.637518,  model checking: 0.001000):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_580, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_580) -> q_gen_580
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_580
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632, q_gen_660},
Q_f={q_gen_548},
Delta=
{
<s>(q_gen_660) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_660
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_660) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_660) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 73
() -> minus([z, y, z]) -> 73
() -> plus([n, z, n]) -> 73
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 79
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 79
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 78
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(s(z))))  ;  _pc -> s(s(s(z)))  ;  m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 84, which took 1.238842 s (model generation: 1.237347,  model checking: 0.001495):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_568, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_584, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_568},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_568) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_568
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_568
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_584
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_584
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 74
() -> minus([z, y, z]) -> 74
() -> plus([n, z, n]) -> 74
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 79
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 82
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 79
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> z  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 85, which took 1.604590 s (model generation: 1.602064,  model checking: 0.002526):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_580, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_580) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 75
() -> minus([z, y, z]) -> 75
() -> plus([n, z, n]) -> 75
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 82
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 82
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 80
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(s(z))))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 86, which took 2.378991 s (model generation: 2.376328,  model checking: 0.002663):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 76
() -> minus([z, y, z]) -> 76
() -> plus([n, z, n]) -> 76
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 82
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 85
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 81
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 87, which took 2.144020 s (model generation: 2.142062,  model checking: 0.001958):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_555
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 77
() -> minus([z, y, z]) -> 77
() -> plus([n, z, n]) -> 77
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 85
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 85
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 82
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 88, which took 2.576325 s (model generation: 2.573287,  model checking: 0.003038):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_586, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549},
Delta=
{
<s>(q_gen_569) -> q_gen_558
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_586
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_586) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_586) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_579, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<s>(q_gen_579) -> q_gen_564
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_563
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 78
() -> minus([z, y, z]) -> 78
() -> plus([n, z, n]) -> 78
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 85
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 88
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 83
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 89, which took 2.884880 s (model generation: 2.882632,  model checking: 0.002248):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_573, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_584, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_573},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_573) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_573
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_584
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_584
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_584
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 79
() -> minus([z, y, z]) -> 79
() -> plus([n, z, n]) -> 79
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 88
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 88
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 84
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(s(s(s(z))))))  ;  _pc -> s(z)  ;  m -> s(s(s(z)))  ;  n -> s(s(s(s(z))))
})

-------------------------------------------
Step 90, which took 2.341324 s (model generation: 2.340715,  model checking: 0.000609):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_568, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_584, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_568},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_568) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_568
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_584
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_584
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_584
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_555, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_555},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_555) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_555
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_555
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 80
() -> minus([z, y, z]) -> 80
() -> plus([n, z, n]) -> 80
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 88
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 88
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 87
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  mm -> s(s(s(s(z))))  ;  n -> s(s(s(s(z))))
})

-------------------------------------------
Step 91, which took 4.966314 s (model generation: 4.964857,  model checking: 0.001457):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_573, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_573},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_614) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_573) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_573
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_573
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 81
() -> minus([z, y, z]) -> 81
() -> plus([n, z, n]) -> 81
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 88
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 91
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 88
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(z)  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 92, which took 6.046197 s (model generation: 6.044789,  model checking: 0.001408):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_573, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_600, q_gen_614},
Q_f={q_gen_549, q_gen_550, q_gen_573},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_614) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_614
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_614
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_550
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_550
<s, s, s>(q_gen_573) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_566
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_566
<s, z, s>(q_gen_614) -> q_gen_566
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_550) -> q_gen_573
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, s, z>(q_gen_614) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_570, q_gen_571, q_gen_572, q_gen_579},
Q_f={q_gen_548, q_gen_570},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_572
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_570) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_571) -> q_gen_570
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_571
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_571
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 82
() -> minus([z, y, z]) -> 82
() -> plus([n, z, n]) -> 82
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 91
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 91
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 89
}
Sat witness: Found: ((minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]), {
_oc -> s(s(s(z)))  ;  _pc -> s(s(z))  ;  m -> s(z)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 93, which took 5.373654 s (model generation: 5.372292,  model checking: 0.001362):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_569, q_gen_573, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_584, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_573},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_573) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_573
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_573
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_584
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_584
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_584
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_577, q_gen_579, q_gen_590, q_gen_620},
Q_f={q_gen_548, q_gen_590},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_620
<s, s>(q_gen_620) -> q_gen_620
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_620
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_590) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_577
<s, z, s>(q_gen_620) -> q_gen_577
<z, s, s>(q_gen_620) -> q_gen_577
<s, s, s>(q_gen_577) -> q_gen_590
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 83
() -> minus([z, y, z]) -> 83
() -> plus([n, z, n]) -> 83
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 91
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 91
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 92
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]), {
_jc -> s(s(s(s(s(s(z))))))  ;  mm -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  n -> s(s(s(s(z))))
})

-------------------------------------------
Step 94, which took 6.803783 s (model generation: 6.801969,  model checking: 0.001814):

Model:
|_
{
minus -> 
{{{
Q={q_gen_549, q_gen_551, q_gen_558, q_gen_566, q_gen_568, q_gen_569, q_gen_574, q_gen_575, q_gen_584, q_gen_600},
Q_f={q_gen_549, q_gen_568},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_558
<s>(q_gen_558) -> q_gen_569
<s>(q_gen_569) -> q_gen_569
<s, s>(q_gen_551) -> q_gen_551
<z, z>() -> q_gen_551
<s, s>(q_gen_574) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_558) -> q_gen_574
<z, s>(q_gen_569) -> q_gen_574
<s, s>(q_gen_600) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_558) -> q_gen_600
<s, z>(q_gen_569) -> q_gen_600
<s, s, s>(q_gen_566) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_551) -> q_gen_549
<s, s, z>(q_gen_574) -> q_gen_549
<s, z, s>(q_gen_551) -> q_gen_549
<z, s, z>(q_gen_558) -> q_gen_549
<z, z, z>() -> q_gen_549
<s, z, z>(q_gen_558) -> q_gen_566
<s, s, s>(q_gen_568) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_584) -> q_gen_568
<z, s, z>(q_gen_569) -> q_gen_568
<s, s, s>(q_gen_549) -> q_gen_575
<s, z, s>(q_gen_574) -> q_gen_575
<s, z, z>(q_gen_569) -> q_gen_575
<s, s, s>(q_gen_575) -> q_gen_584
<s, s, z>(q_gen_600) -> q_gen_584
<s, z, s>(q_gen_600) -> q_gen_584
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_548, q_gen_553, q_gen_563, q_gen_564, q_gen_567, q_gen_572, q_gen_577, q_gen_579, q_gen_590, q_gen_632},
Q_f={q_gen_548, q_gen_590},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_564
<s>(q_gen_564) -> q_gen_579
<s>(q_gen_579) -> q_gen_579
<s, s>(q_gen_553) -> q_gen_553
<z, z>() -> q_gen_553
<s, s>(q_gen_572) -> q_gen_572
<z, s>(q_gen_564) -> q_gen_572
<s, s>(q_gen_632) -> q_gen_632
<z, s>(q_gen_579) -> q_gen_632
<s, s, s>(q_gen_563) -> q_gen_548
<s, s, s>(q_gen_590) -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, s, s>(q_gen_553) -> q_gen_548
<z, z, z>() -> q_gen_548
<s, z, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, s, s>(q_gen_572) -> q_gen_563
<z, z, s>(q_gen_564) -> q_gen_563
<s, s, s>(q_gen_548) -> q_gen_567
<s, z, s>(q_gen_632) -> q_gen_567
<z, z, s>(q_gen_579) -> q_gen_567
<s, s, s>(q_gen_567) -> q_gen_577
<z, s, s>(q_gen_632) -> q_gen_577
<s, s, s>(q_gen_577) -> q_gen_590
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: right
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 84
() -> minus([z, y, z]) -> 84
() -> plus([n, z, n]) -> 84
(minus([_oc, n, _pc]) /\ plus([m, n, _oc])) -> eq_nat([_pc, m]) -> 91
(minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]) -> 94
(plus([n, mm, _jc])) -> plus([n, s(mm), s(_jc)]) -> 92
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _ec])) -> minus([s(u), s(x2), _ec]), {
_ec -> s(s(z))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(s(s(s(z))))
})

Total time: 67.309641
Reason for stopping: DontKnow. Stopped because: timeout