Inference procedure has parameters:
Ice fuel: 200
Timeout: 60s
Convolution: left


Learning problem is:

env: {
elt -> {a, b}  ;  elt_bin_tree -> {leaf, node}  ;  nat -> {s, z}
}
definition:
{
(leq, P:
{() -> leq([z, n2])
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)])
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2])
(leq([s(nn1), z])) -> BOT}
)
(max, F:
{(leq([n, m])) -> max([n, m, m])
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n])}
(max([_fv, _gv, _hv]) /\ max([_fv, _gv, _iv])) -> eq_nat([_hv, _iv])
)
(plus, F:
{() -> plus([n, z, n])
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)])}
(plus([_kv, _lv, _mv]) /\ plus([_kv, _lv, _nv])) -> eq_nat([_mv, _nv])
)
(height, F:
{() -> height([leaf, z])
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)])}
(height([_rv, _sv]) /\ height([_rv, _tv])) -> eq_nat([_sv, _tv])
)
}

properties:
{(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv])}


over-approximation: {height, max, plus}
under-approximation: {leq, plus}

Clause system for inference is:

{
() -> height([leaf, z]) -> 0
() -> leq([z, n2]) -> 0
() -> plus([n, z, n]) -> 0
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 0
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 0
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 0
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 0
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 0
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 0
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 0
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 0
}


Solving took 65.913169 seconds.
DontKnow. Stopped because: timeout
Working model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5545, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5563, q_gen_5564, q_gen_5568, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5574, q_gen_5581, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5585, q_gen_5586, q_gen_5588, q_gen_5589, q_gen_5592, q_gen_5594, q_gen_5595, q_gen_5596, q_gen_5597, q_gen_5598, q_gen_5599, q_gen_5600, q_gen_5601, q_gen_5602, q_gen_5603, q_gen_5604, q_gen_5605, q_gen_5606, q_gen_5607, q_gen_5610, q_gen_5611, q_gen_5612, q_gen_5613, q_gen_5614, q_gen_5616, q_gen_5617, q_gen_5618, q_gen_5619, q_gen_5620, q_gen_5621, q_gen_5622, q_gen_5623, q_gen_5624, q_gen_5625, q_gen_5626, q_gen_5627, q_gen_5628, q_gen_5629, q_gen_5630, q_gen_5631, q_gen_5632, q_gen_5633, q_gen_5634, q_gen_5635, q_gen_5636, q_gen_5637, q_gen_5638, q_gen_5639, q_gen_5640, q_gen_5641, q_gen_5642, q_gen_5643, q_gen_5644, q_gen_5645, q_gen_5646, q_gen_5647, q_gen_5648, q_gen_5649, q_gen_5650, q_gen_5651, q_gen_5652, q_gen_5653, q_gen_5654, q_gen_5655, q_gen_5656, q_gen_5657, q_gen_5658, q_gen_5659, q_gen_5660, q_gen_5661, q_gen_5662, q_gen_5663, q_gen_5664, q_gen_5665, q_gen_5666, q_gen_5667, q_gen_5668, q_gen_5669, q_gen_5670, q_gen_5671, q_gen_5672, q_gen_5673, q_gen_5674, q_gen_5675, q_gen_5676, q_gen_5677, q_gen_5678, q_gen_5679, q_gen_5680, q_gen_5681, q_gen_5682, q_gen_5683, q_gen_5684, q_gen_5685, q_gen_5686, q_gen_5687, q_gen_5688, q_gen_5689, q_gen_5690, q_gen_5691, q_gen_5692, q_gen_5693, q_gen_5694, q_gen_5695, q_gen_5696, q_gen_5697, q_gen_5698, q_gen_5699, q_gen_5700, q_gen_5701, q_gen_5702, q_gen_5703, q_gen_5704, q_gen_5705, q_gen_5706, q_gen_5707, q_gen_5708, q_gen_5709, q_gen_5710, q_gen_5711, q_gen_5712, q_gen_5713, q_gen_5714, q_gen_5715, q_gen_5716, q_gen_5717, q_gen_5718, q_gen_5719, q_gen_5720, q_gen_5721, q_gen_5722, q_gen_5723, q_gen_5724, q_gen_5725, q_gen_5726, q_gen_5727, q_gen_5728, q_gen_5729, q_gen_5730, q_gen_5731, q_gen_5732, q_gen_5733, q_gen_5734, q_gen_5735, q_gen_5736, q_gen_5737, q_gen_5738, q_gen_5739, q_gen_5740, q_gen_5741, q_gen_5742, q_gen_5743, q_gen_5744, q_gen_5745, q_gen_5746, q_gen_5747, q_gen_5748, q_gen_5749, q_gen_5750, q_gen_5751, q_gen_5752, q_gen_5753, q_gen_5754, q_gen_5755, q_gen_5756, q_gen_5757, q_gen_5758, q_gen_5759, q_gen_5760, q_gen_5761, q_gen_5762, q_gen_5763, q_gen_5764},
Q_f={},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5586
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5598
<a>() -> q_gen_5599
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5607) -> q_gen_5606
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5607
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5606) -> q_gen_5611
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5613
<node>(q_gen_5599, q_gen_5598, q_gen_5546) -> q_gen_5620
<node>(q_gen_5570, q_gen_5607, q_gen_5569) -> q_gen_5622
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5626) -> q_gen_5625
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5626
<node>(q_gen_5570, q_gen_5625, q_gen_5628) -> q_gen_5627
<node>(q_gen_5599, q_gen_5626, q_gen_5625) -> q_gen_5628
<node>(q_gen_5599, q_gen_5627, q_gen_5625) -> q_gen_5630
<node>(q_gen_5570, q_gen_5634, q_gen_5633) -> q_gen_5632
<node>(q_gen_5570, q_gen_5607, q_gen_5607) -> q_gen_5633
<node>(q_gen_5570, q_gen_5633, q_gen_5635) -> q_gen_5634
<node>(q_gen_5599, q_gen_5633, q_gen_5633) -> q_gen_5635
<node>(q_gen_5599, q_gen_5640, q_gen_5639) -> q_gen_5638
<node>(q_gen_5570, q_gen_5607, q_gen_5640) -> q_gen_5639
<node>(q_gen_5599, q_gen_5622, q_gen_5569) -> q_gen_5640
<node>(q_gen_5599, q_gen_5640, q_gen_5638) -> q_gen_5641
<node>(q_gen_5599, q_gen_5641, q_gen_5638) -> q_gen_5643
<node>(q_gen_5599, q_gen_5646, q_gen_5546) -> q_gen_5645
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5598) -> q_gen_5646
<node>(q_gen_5599, q_gen_5648, q_gen_5648) -> q_gen_5647
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5649) -> q_gen_5648
<node>(q_gen_5599, q_gen_5598, q_gen_5598) -> q_gen_5649
<node>(q_gen_5599, q_gen_5647, q_gen_5645) -> q_gen_5651
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5654) -> q_gen_5653
<node>(q_gen_5570, q_gen_5626, q_gen_5569) -> q_gen_5654
<node>(q_gen_5570, q_gen_5653, q_gen_5626) -> q_gen_5656
<node>(q_gen_5570, q_gen_5661, q_gen_5659) -> q_gen_5658
<node>(q_gen_5599, q_gen_5660, q_gen_5660) -> q_gen_5659
<node>(q_gen_5570, q_gen_5607, q_gen_5546) -> q_gen_5660
<node>(q_gen_5599, q_gen_5663, q_gen_5662) -> q_gen_5661
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5659) -> q_gen_5662
<node>(q_gen_5570, q_gen_5659, q_gen_5662) -> q_gen_5663
<node>(q_gen_5570, q_gen_5667, q_gen_5667) -> q_gen_5666
<node>(q_gen_5599, q_gen_5668, q_gen_5546) -> q_gen_5667
<node>(q_gen_5599, q_gen_5669, q_gen_5598) -> q_gen_5668
<node>(q_gen_5570, q_gen_5598, q_gen_5598) -> q_gen_5669
<node>(q_gen_5570, q_gen_5668, q_gen_5666) -> q_gen_5671
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5673
<node>(q_gen_5570, q_gen_5673, q_gen_5673) -> q_gen_5675
<node>(q_gen_5599, q_gen_5678, q_gen_5646) -> q_gen_5677
<node>(q_gen_5570, q_gen_5646, q_gen_5646) -> q_gen_5678
<node>(q_gen_5570, q_gen_5677, q_gen_5546) -> q_gen_5680
<node>(q_gen_5570, q_gen_5685, q_gen_5683) -> q_gen_5682
<node>(q_gen_5570, q_gen_5684, q_gen_5684) -> q_gen_5683
<node>(q_gen_5570, q_gen_5646, q_gen_5598) -> q_gen_5684
<node>(q_gen_5599, q_gen_5688, q_gen_5686) -> q_gen_5685
<node>(q_gen_5570, q_gen_5688, q_gen_5687) -> q_gen_5686
<node>(q_gen_5570, q_gen_5646, q_gen_5688) -> q_gen_5687
<node>(q_gen_5599, q_gen_5598, q_gen_5646) -> q_gen_5688
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5691
<node>(q_gen_5570, q_gen_5698, q_gen_5694) -> q_gen_5693
<node>(q_gen_5570, q_gen_5696, q_gen_5695) -> q_gen_5694
<node>(q_gen_5599, q_gen_5691, q_gen_5569) -> q_gen_5695
<node>(q_gen_5570, q_gen_5691, q_gen_5697) -> q_gen_5696
<node>(q_gen_5570, q_gen_5691, q_gen_5695) -> q_gen_5697
<node>(q_gen_5599, q_gen_5700, q_gen_5699) -> q_gen_5698
<node>(q_gen_5570, q_gen_5697, q_gen_5691) -> q_gen_5699
<node>(q_gen_5570, q_gen_5695, q_gen_5697) -> q_gen_5700
<node>(q_gen_5599, q_gen_5706, q_gen_5704) -> q_gen_5703
<node>(q_gen_5599, q_gen_5706, q_gen_5705) -> q_gen_5704
<node>(q_gen_5599, q_gen_5622, q_gen_5546) -> q_gen_5705
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5705) -> q_gen_5706
<node>(q_gen_5599, q_gen_5607, q_gen_5622) -> q_gen_5707
<node>(q_gen_5599, q_gen_5707, q_gen_5703) -> q_gen_5709
<node>(q_gen_5570, q_gen_5646, q_gen_5569) -> q_gen_5711
<node>(q_gen_5599, q_gen_5715, q_gen_5626) -> q_gen_5714
<node>(q_gen_5599, q_gen_5626, q_gen_5691) -> q_gen_5715
<node>(q_gen_5570, q_gen_5719, q_gen_5717) -> q_gen_5716
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5718) -> q_gen_5717
<node>(q_gen_5599, q_gen_5715, q_gen_5714) -> q_gen_5718
<node>(q_gen_5570, q_gen_5715, q_gen_5691) -> q_gen_5719
<node>(q_gen_5599, q_gen_5716, q_gen_5714) -> q_gen_5721
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5724) -> q_gen_5723
<node>(q_gen_5570, q_gen_5646, q_gen_5546) -> q_gen_5724
<node>(q_gen_5599, q_gen_5598, q_gen_5723) -> q_gen_5726
<node>(q_gen_5570, q_gen_5732, q_gen_5729) -> q_gen_5728
<node>(q_gen_5599, q_gen_5731, q_gen_5730) -> q_gen_5729
<node>(q_gen_5570, q_gen_5649, q_gen_5598) -> q_gen_5730
<node>(q_gen_5570, q_gen_5730, q_gen_5598) -> q_gen_5731
<node>(q_gen_5599, q_gen_5733, q_gen_5733) -> q_gen_5732
<node>(q_gen_5570, q_gen_5729, q_gen_5729) -> q_gen_5733
<node>(q_gen_5599, q_gen_5729, q_gen_5735) -> q_gen_5734
<node>(q_gen_5570, q_gen_5598, q_gen_5546) -> q_gen_5735
<node>(q_gen_5599, q_gen_5734, q_gen_5728) -> q_gen_5737
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5740) -> q_gen_5739
<node>(q_gen_5599, q_gen_5741, q_gen_5741) -> q_gen_5740
<node>(q_gen_5570, q_gen_5743, q_gen_5742) -> q_gen_5741
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5626) -> q_gen_5742
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5626) -> q_gen_5743
<node>(q_gen_5570, q_gen_5669, q_gen_5598) -> q_gen_5746
<node>(q_gen_5599, q_gen_5746, q_gen_5669) -> q_gen_5748
<node>(q_gen_5570, q_gen_5607, q_gen_5751) -> q_gen_5750
<node>(q_gen_5599, q_gen_5634, q_gen_5634) -> q_gen_5751
<node>(q_gen_5599, q_gen_5695, q_gen_5695) -> q_gen_5754
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5754) -> q_gen_5756
<node>(q_gen_5570, q_gen_5763, q_gen_5759) -> q_gen_5758
<node>(q_gen_5599, q_gen_5762, q_gen_5760) -> q_gen_5759
<node>(q_gen_5599, q_gen_5761, q_gen_5669) -> q_gen_5760
<node>(q_gen_5599, q_gen_5669, q_gen_5735) -> q_gen_5761
<node>(q_gen_5570, q_gen_5669, q_gen_5735) -> q_gen_5762
<node>(q_gen_5570, q_gen_5669, q_gen_5669) -> q_gen_5763
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5545
<b, z>() -> q_gen_5547
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5563
<a, z>() -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5568
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5581
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5586) -> q_gen_5585
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5588
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5586) -> q_gen_5589
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5592
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5594
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5595
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5596
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5598) -> q_gen_5597
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5600
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5601
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5602
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5603
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5604
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5606) -> q_gen_5605
<node, s>(q_gen_5612, q_gen_5546, q_gen_5611) -> q_gen_5610
<b, s>(q_gen_5613) -> q_gen_5612
<node, s>(q_gen_5612, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5614
<node, s>(q_gen_5612, q_gen_5546, q_gen_5607) -> q_gen_5616
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5606) -> q_gen_5617
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5598, q_gen_5546) -> q_gen_5618
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5620) -> q_gen_5619
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5622) -> q_gen_5621
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5607, q_gen_5569) -> q_gen_5623
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5627, q_gen_5625) -> q_gen_5624
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5630) -> q_gen_5629
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5632) -> q_gen_5631
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5634, q_gen_5633) -> q_gen_5636
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5641, q_gen_5638) -> q_gen_5637
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5643) -> q_gen_5642
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5647, q_gen_5645) -> q_gen_5644
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5651) -> q_gen_5650
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5653, q_gen_5626) -> q_gen_5652
<node, s>(q_gen_5612, q_gen_5546, q_gen_5656) -> q_gen_5655
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5658) -> q_gen_5657
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5661, q_gen_5659) -> q_gen_5664
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5668, q_gen_5666) -> q_gen_5665
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5671) -> q_gen_5670
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5673, q_gen_5673) -> q_gen_5672
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5675) -> q_gen_5674
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5677, q_gen_5546) -> q_gen_5676
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5680) -> q_gen_5679
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5682) -> q_gen_5681
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5685, q_gen_5683) -> q_gen_5689
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5691) -> q_gen_5690
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5693) -> q_gen_5692
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5698, q_gen_5694) -> q_gen_5701
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5707, q_gen_5703) -> q_gen_5702
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5709) -> q_gen_5708
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5711) -> q_gen_5710
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5646, q_gen_5569) -> q_gen_5712
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5716, q_gen_5714) -> q_gen_5713
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5721, q_gen_5546) -> q_gen_5720
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5598, q_gen_5723) -> q_gen_5722
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5726) -> q_gen_5725
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5734, q_gen_5728) -> q_gen_5727
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5737) -> q_gen_5736
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5739) -> q_gen_5738
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5740) -> q_gen_5744
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5746, q_gen_5669) -> q_gen_5745
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5748) -> q_gen_5747
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5750) -> q_gen_5749
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5607, q_gen_5751) -> q_gen_5752
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5754) -> q_gen_5753
<node, s>(q_gen_5600, q_gen_5546, q_gen_5756) -> q_gen_5755
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5758) -> q_gen_5757
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5763, q_gen_5759) -> q_gen_5764
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5544, q_gen_5548, q_gen_5549, q_gen_5550, q_gen_5551, q_gen_5561, q_gen_5575, q_gen_5587, q_gen_5591, q_gen_5593, q_gen_5615},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5549
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5551
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5544
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5548
<s, z>(q_gen_5551) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5561
<s, s>(q_gen_5561) -> q_gen_5575
<s, s>(q_gen_5575) -> q_gen_5587
<z, s>(q_gen_5551) -> q_gen_5591
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5593
<s, s>(q_gen_5587) -> q_gen_5615
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5552, q_gen_5553, q_gen_5554, q_gen_5562, q_gen_5567, q_gen_5580, q_gen_5590, q_gen_5608, q_gen_5609},
Q_f={},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5554
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5609
<z, z, z>() -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5552
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5562
<z, s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5567
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5580
<s, z, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5590
<z, s, s>(q_gen_5609) -> q_gen_5608
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5542, q_gen_5543, q_gen_5555, q_gen_5556, q_gen_5557, q_gen_5558, q_gen_5559, q_gen_5560, q_gen_5565, q_gen_5566, q_gen_5576, q_gen_5577, q_gen_5578, q_gen_5579},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5579
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5556
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5566
<z, z, z>() -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5542
<s, z, s>(q_gen_5556) -> q_gen_5555
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5557
<s, s, s>(q_gen_5559) -> q_gen_5558
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5559
<z, s, s>(q_gen_5566) -> q_gen_5565
<s, z, s>(q_gen_5566) -> q_gen_5576
<s, s, s>(q_gen_5578) -> q_gen_5577
<z, z, s>(q_gen_5579) -> q_gen_5578
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

-------------------
STEPS:
-------------------------------------------
Step 0, which took 0.011193 s (model generation: 0.010934,  model checking: 0.000259):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 0
() -> leq([z, n2]) -> 0
() -> plus([n, z, n]) -> 0
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 0
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 0
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 0
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 1
}
Sat witness: Found: ((not leq([n, m])) -> max([n, m, n]), {
m -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 1, which took 0.011217 s (model generation: 0.010894,  model checking: 0.000323):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 0
() -> leq([z, n2]) -> 0
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 1
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> z
})

-------------------------------------------
Step 2, which took 0.009847 s (model generation: 0.009794,  model checking: 0.000053):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 0
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 1
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, n2]), {
n2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 3, which took 0.011110 s (model generation: 0.011036,  model checking: 0.000074):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 1
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> height([leaf, z]), {

})

-------------------------------------------
Step 4, which took 0.009732 s (model generation: 0.009636,  model checking: 0.000096):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf, z>() -> q_gen_5541
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 1
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]), {
_jv -> z  ;  mm -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 5, which took 0.008362 s (model generation: 0.008221,  model checking: 0.000141):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf, z>() -> q_gen_5541
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 1
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]), {
nn1 -> z  ;  nn2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 6, which took 0.008924 s (model generation: 0.008833,  model checking: 0.000091):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf, z>() -> q_gen_5541
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 1
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 1
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((leq([n, m])) -> max([n, m, m]), {
m -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 7, which took 0.012422 s (model generation: 0.011700,  model checking: 0.000722):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf, z>() -> q_gen_5541
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 2
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> z  ;  _qv -> z  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 8, which took 0.014797 s (model generation: 0.014622,  model checking: 0.000175):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 3
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 3
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 3
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> z  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 9, which took 0.011724 s (model generation: 0.011416,  model checking: 0.000308):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 3
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 4
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 4
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((not leq([n, m])) -> max([n, m, n]), {
m -> z  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 10, which took 0.010518 s (model generation: 0.010229,  model checking: 0.000289):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5543
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 3
() -> leq([z, n2]) -> 3
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 4
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 4
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> plus([n, z, n]), {
n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 11, which took 0.010878 s (model generation: 0.010608,  model checking: 0.000270):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 4
() -> leq([z, n2]) -> 4
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 4
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 4
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]), {
_jv -> s(z)  ;  mm -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 12, which took 0.013186 s (model generation: 0.013151,  model checking: 0.000035):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 4
() -> leq([z, n2]) -> 4
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 4
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 4
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 7
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), z])) -> BOT, {
nn1 -> z
})

-------------------------------------------
Step 13, which took 0.014990 s (model generation: 0.013573,  model checking: 0.001417):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 4
() -> leq([z, n2]) -> 4
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 4
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 7
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 5
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 5
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 7
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((leq([n, m])) -> max([n, m, m]), {
m -> s(z)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 14, which took 0.011463 s (model generation: 0.010457,  model checking: 0.001006):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 4
() -> leq([z, n2]) -> 4
() -> plus([n, z, n]) -> 6
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 7
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 5
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 7
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 6
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 5
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 5
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 7
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> z  ;  _qv -> z  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 15, which took 0.012568 s (model generation: 0.011413,  model checking: 0.001155):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 5
() -> leq([z, n2]) -> 5
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 7
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 6
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 7
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 7
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 6
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 6
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 7
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]), {
_jv -> s(z)  ;  mm -> z  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 16, which took 0.013182 s (model generation: 0.012162,  model checking: 0.001020):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 6
() -> leq([z, n2]) -> 6
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 7
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 7
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 10
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 8
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 7
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 7
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 8
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((leq([n, m])) -> max([n, m, m]), {
m -> s(z)  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 17, which took 0.048172 s (model generation: 0.044991,  model checking: 0.003181):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 7
() -> leq([z, n2]) -> 7
() -> plus([n, z, n]) -> 7
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 10
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 8
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 10
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 8
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 8
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 8
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 8
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, leaf)
})

-------------------------------------------
Step 18, which took 0.039021 s (model generation: 0.037126,  model checking: 0.001895):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5570, q_gen_5572},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 8
() -> leq([z, n2]) -> 8
() -> plus([n, z, n]) -> 8
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 10
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 11
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 10
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 9
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 9
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 9
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 9
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, leaf)  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 19, which took 0.018902 s (model generation: 0.018194,  model checking: 0.000708):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5570, q_gen_5572},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 9
() -> leq([z, n2]) -> 9
() -> plus([n, z, n]) -> 9
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 10
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 11
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 10
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 9
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 9
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 12
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 10
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]), {
nn1 -> s(z)  ;  nn2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 20, which took 0.016420 s (model generation: 0.015269,  model checking: 0.001151):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5572, q_gen_5574},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 10
() -> leq([z, n2]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 10
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 10
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 11
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 10
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 10
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 12
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 10
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]), {
_jv -> s(s(z))  ;  mm -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 21, which took 0.038423 s (model generation: 0.016394,  model checking: 0.022029):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5572, q_gen_5574},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 10
() -> leq([z, n2]) -> 10
() -> plus([n, z, n]) -> 10
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 13
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 11
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 11
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 11
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 11
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 12
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))
})

-------------------------------------------
Step 22, which took 0.020192 s (model generation: 0.017991,  model checking: 0.002201):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5572, q_gen_5574},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 11
() -> leq([z, n2]) -> 11
() -> plus([n, z, n]) -> 11
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 13
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 14
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 12
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 12
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 12
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 12
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 12
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, node(b, leaf, node(b, leaf, leaf)))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 23, which took 0.024259 s (model generation: 0.020648,  model checking: 0.003611):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 12
() -> leq([z, n2]) -> 12
() -> plus([n, z, n]) -> 12
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 16
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 14
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 13
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 13
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 13
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 13
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, node(b, leaf, leaf)))
})

-------------------------------------------
Step 24, which took 0.022457 s (model generation: 0.021593,  model checking: 0.000864):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550, q_gen_5575},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5575) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5575
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 13
() -> leq([z, n2]) -> 13
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 16
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 14
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 13
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 13
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 16
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 14
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]), {
nn1 -> s(s(z))  ;  nn2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 25, which took 0.021727 s (model generation: 0.021455,  model checking: 0.000272):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553, q_gen_5554, q_gen_5580},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5554
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 13
() -> leq([z, n2]) -> 13
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 16
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 14
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 13
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 14
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 16
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 14
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((not leq([n, m])) -> max([n, m, n]), {
m -> z  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 26, which took 0.023991 s (model generation: 0.023853,  model checking: 0.000138):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553, q_gen_5554, q_gen_5580},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5554
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5580
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 13
() -> leq([z, n2]) -> 13
() -> plus([n, z, n]) -> 13
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 16
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 14
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 16
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 14
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 16
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 14
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 14
}
Sat witness: Found: ((leq([n, m])) -> max([n, m, m]), {
m -> s(s(z))  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 27, which took 0.025440 s (model generation: 0.022962,  model checking: 0.002478):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 14
() -> leq([z, n2]) -> 14
() -> plus([n, z, n]) -> 14
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 16
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 17
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 16
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 15
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 16
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 15
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 15
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, leaf)  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 28, which took 0.029233 s (model generation: 0.024761,  model checking: 0.004472):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 15
() -> leq([z, n2]) -> 15
() -> plus([n, z, n]) -> 15
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 19
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 17
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 17
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 17
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 16
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 17
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 16
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, node(b, leaf, leaf)))
})

-------------------------------------------
Step 29, which took 0.028588 s (model generation: 0.026585,  model checking: 0.002003):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 16
() -> leq([z, n2]) -> 16
() -> plus([n, z, n]) -> 16
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 19
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 20
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 18
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 18
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 17
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 18
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 17
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 17
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, leaf, leaf)  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 30, which took 0.037578 s (model generation: 0.028547,  model checking: 0.009031):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 17
() -> leq([z, n2]) -> 17
() -> plus([n, z, n]) -> 17
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 22
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 20
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 19
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 18
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 19
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 18
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 18
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, leaf)
})

-------------------------------------------
Step 31, which took 0.175728 s (model generation: 0.029660,  model checking: 0.146068):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 18
() -> leq([z, n2]) -> 18
() -> plus([n, z, n]) -> 18
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 25
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 21
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 20
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 20
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 19
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 20
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 19
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 19
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, leaf, leaf)
})

-------------------------------------------
Step 32, which took 0.039617 s (model generation: 0.035998,  model checking: 0.003619):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 19
() -> leq([z, n2]) -> 19
() -> plus([n, z, n]) -> 19
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 25
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 24
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 21
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 21
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 20
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 21
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 20
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 20
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(s(z))  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 33, which took 0.193791 s (model generation: 0.036422,  model checking: 0.157369):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 20
() -> leq([z, n2]) -> 20
() -> plus([n, z, n]) -> 20
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 28
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 25
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 22
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 22
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 21
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 22
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 21
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 21
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> s(s(z))  ;  _pv -> z  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 34, which took 0.043251 s (model generation: 0.037915,  model checking: 0.005336):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 21
() -> leq([z, n2]) -> 21
() -> plus([n, z, n]) -> 21
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 28
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 28
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 23
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 23
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 22
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 23
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 22
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 22
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(s(z))  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, leaf, leaf)  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 35, which took 0.288678 s (model generation: 0.042261,  model checking: 0.246417):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 22
() -> leq([z, n2]) -> 22
() -> plus([n, z, n]) -> 22
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 31
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 29
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 24
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 24
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 23
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 24
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 23
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 23
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> s(z)  ;  _pv -> z  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, leaf)  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 36, which took 0.502054 s (model generation: 0.044723,  model checking: 0.457331):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 23
() -> leq([z, n2]) -> 23
() -> plus([n, z, n]) -> 23
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 34
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 30
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 25
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 25
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 24
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 25
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 24
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 24
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(s(z)))  ;  _qv -> s(s(s(z)))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))))
})

-------------------------------------------
Step 37, which took 0.064942 s (model generation: 0.061760,  model checking: 0.003182):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5574, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5574
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5574
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 24
() -> leq([z, n2]) -> 24
() -> plus([n, z, n]) -> 24
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 34
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 33
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 26
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 26
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 25
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 26
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 25
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 25
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(s(z))))  ;  _vv -> s(s(s(z)))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 38, which took 0.057646 s (model generation: 0.057484,  model checking: 0.000162):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5572
<z>() -> q_gen_5572
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5551, q_gen_5561},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5549
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5551
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<s, z>(q_gen_5551) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5561) -> q_gen_5561
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5561
<z, s>(q_gen_5551) -> q_gen_5561
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5552, q_gen_5553, q_gen_5554},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5554
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5554) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5552
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5552
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 24
() -> leq([z, n2]) -> 27
() -> plus([n, z, n]) -> 25
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 34
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 33
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 26
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 26
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 25
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 26
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 25
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 25
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, n2]), {
n2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 39, which took 0.064619 s (model generation: 0.058214,  model checking: 0.006405):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 25
() -> leq([z, n2]) -> 28
() -> plus([n, z, n]) -> 26
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 34
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 36
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 27
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 27
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 26
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 27
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 26
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 26
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(s(z))))  ;  _vv -> s(s(s(z)))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)))  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))
})

-------------------------------------------
Step 40, which took 0.087642 s (model generation: 0.066403,  model checking: 0.021239):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 26
() -> leq([z, n2]) -> 29
() -> plus([n, z, n]) -> 27
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 37
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 36
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 28
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 28
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 27
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 28
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 27
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 27
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(b, leaf, leaf))
})

-------------------------------------------
Step 41, which took 0.067678 s (model generation: 0.063871,  model checking: 0.003807):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 27
() -> leq([z, n2]) -> 30
() -> plus([n, z, n]) -> 28
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 37
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 39
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 29
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 28
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 29
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 28
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 28
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(s(z))))  ;  _vv -> s(s(s(z)))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, leaf, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 42, which took 0.096311 s (model generation: 0.069212,  model checking: 0.027099):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 28
() -> leq([z, n2]) -> 31
() -> plus([n, z, n]) -> 29
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 40
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 39
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 30
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 30
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 29
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 30
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 29
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 29
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(a, leaf, leaf), leaf)
})

-------------------------------------------
Step 43, which took 0.082752 s (model generation: 0.077331,  model checking: 0.005421):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 29
() -> leq([z, n2]) -> 32
() -> plus([n, z, n]) -> 30
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 40
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 42
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 31
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 31
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 30
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 31
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 30
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 44, which took 0.134083 s (model generation: 0.084464,  model checking: 0.049619):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 30
() -> leq([z, n2]) -> 33
() -> plus([n, z, n]) -> 31
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 43
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 42
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 32
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 32
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 31
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 32
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 31
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 31
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(b, node(b, leaf, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))))), node(b, leaf, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))))
})

-------------------------------------------
Step 45, which took 0.138619 s (model generation: 0.104972,  model checking: 0.033647):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 31
() -> leq([z, n2]) -> 34
() -> plus([n, z, n]) -> 32
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 43
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 45
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 33
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 33
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 32
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 33
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 32
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 32
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, node(b, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))))), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 46, which took 0.613279 s (model generation: 0.129468,  model checking: 0.483811):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 32
() -> leq([z, n2]) -> 35
() -> plus([n, z, n]) -> 33
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 46
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 45
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 34
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 34
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 33
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 34
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 33
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 33
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf))))), node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)))))
})

-------------------------------------------
Step 47, which took 0.705851 s (model generation: 0.168988,  model checking: 0.536863):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 33
() -> leq([z, n2]) -> 36
() -> plus([n, z, n]) -> 34
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 46
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 48
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 35
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 35
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 34
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 35
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 34
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 34
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(a, node(a, node(b, leaf, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf))), node(b, leaf, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)))), node(a, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 48, which took 0.309345 s (model generation: 0.220409,  model checking: 0.088936):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5613},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<a>() -> q_gen_5570
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5613
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5613) -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 34
() -> leq([z, n2]) -> 37
() -> plus([n, z, n]) -> 35
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 49
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 48
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 36
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 36
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 35
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 36
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 35
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 35
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(s(z)))  ;  _qv -> s(s(s(z)))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, node(a, node(b, leaf, leaf), node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf))), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)))
})

-------------------------------------------
Step 49, which took 0.446872 s (model generation: 0.256650,  model checking: 0.190222):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 35
() -> leq([z, n2]) -> 38
() -> plus([n, z, n]) -> 36
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 49
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 51
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 37
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 37
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 36
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 37
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 36
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 36
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(a, node(b, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf)), node(a, leaf, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf)))), node(a, leaf, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf)))), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), leaf)))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 50, which took 0.790760 s (model generation: 0.329566,  model checking: 0.461194):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 36
() -> leq([z, n2]) -> 39
() -> plus([n, z, n]) -> 37
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 52
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 51
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 38
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 38
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 37
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 38
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 37
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 37
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, node(a, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), leaf), node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), leaf)))
})

-------------------------------------------
Step 51, which took 0.682381 s (model generation: 0.398815,  model checking: 0.283566):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 37
() -> leq([z, n2]) -> 40
() -> plus([n, z, n]) -> 38
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 52
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 54
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 39
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 39
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 38
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 39
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 38
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 38
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(b, node(a, node(b, leaf, leaf), leaf), node(a, node(b, leaf, leaf), leaf))  ;  t2 -> node(b, leaf, leaf)
})

-------------------------------------------
Step 52, which took 1.511303 s (model generation: 0.515310,  model checking: 0.995993):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 38
() -> leq([z, n2]) -> 41
() -> plus([n, z, n]) -> 39
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 55
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 54
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 40
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 40
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 39
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 40
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 39
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 39
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, node(a, node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), node(b, leaf, node(a, leaf, leaf))), node(b, leaf, node(a, leaf, leaf))), leaf)
})

-------------------------------------------
Step 53, which took 1.322317 s (model generation: 0.598247,  model checking: 0.724070):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 39
() -> leq([z, n2]) -> 42
() -> plus([n, z, n]) -> 40
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 55
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 57
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 41
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 41
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 40
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 41
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 40
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 40
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(a, node(a, node(a, leaf, leaf), node(b, leaf, node(a, leaf, leaf))), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(b, leaf, node(a, leaf, leaf))), node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), node(a, node(a, leaf, leaf), node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)))))), node(b, node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 54, which took 0.963009 s (model generation: 0.842361,  model checking: 0.120648):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 40
() -> leq([z, n2]) -> 43
() -> plus([n, z, n]) -> 41
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 58
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 57
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 42
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 42
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 41
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 42
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 41
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 41
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)
})

-------------------------------------------
Step 55, which took 2.246637 s (model generation: 0.926106,  model checking: 1.320531):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 41
() -> leq([z, n2]) -> 44
() -> plus([n, z, n]) -> 42
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 58
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 60
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 43
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 43
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 42
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 43
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 42
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 42
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(a, node(b, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf)))), node(b, node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf))), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf))), node(b, node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf)))), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 56, which took 3.140774 s (model generation: 1.255415,  model checking: 1.885359):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 42
() -> leq([z, n2]) -> 45
() -> plus([n, z, n]) -> 43
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 61
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 60
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 44
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 44
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 43
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 44
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 43
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 43
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(a, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf))), node(a, node(a, leaf, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), leaf)), node(a, node(a, leaf, node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), leaf)), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf)), leaf))))
})

-------------------------------------------
Step 57, which took 2.040557 s (model generation: 1.757357,  model checking: 0.283200):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 43
() -> leq([z, n2]) -> 46
() -> plus([n, z, n]) -> 44
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 61
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 63
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 45
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 45
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 44
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 45
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 44
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 44
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(s(z)))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), node(b, leaf, leaf))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 58, which took 3.896949 s (model generation: 1.893101,  model checking: 2.003848):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 44
() -> leq([z, n2]) -> 47
() -> plus([n, z, n]) -> 45
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 64
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 63
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 46
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 46
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 45
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 46
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 45
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 45
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> s(z)  ;  _pv -> z  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(a, node(b, node(b, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), node(a, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)), node(a, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)))))), node(a, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 59, which took 2.874828 s (model generation: 2.165052,  model checking: 0.709776):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 45
() -> leq([z, n2]) -> 48
() -> plus([n, z, n]) -> 46
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 64
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 66
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 47
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 47
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 46
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 47
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 46
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 46
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> b  ;  t1 -> node(a, node(a, leaf, leaf), node(b, leaf, node(b, node(b, leaf, node(a, leaf, leaf)), leaf)))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 60, which took 3.288064 s (model generation: 2.406496,  model checking: 0.881568):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 46
() -> leq([z, n2]) -> 49
() -> plus([n, z, n]) -> 47
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 67
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 66
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 48
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 48
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 47
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 48
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 47
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 47
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(a, node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf))), node(b, node(a, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(a, node(b, node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)))), node(b, node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf))))), node(a, node(b, node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)))))
})

-------------------------------------------
Step 61, which took 3.759127 s (model generation: 3.156222,  model checking: 0.602905):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 47
() -> leq([z, n2]) -> 50
() -> plus([n, z, n]) -> 48
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 67
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 69
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 49
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 49
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 48
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 49
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 48
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 48
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(b, leaf, leaf), node(a, node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, leaf, leaf), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf)))), node(b, node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, leaf, leaf), node(b, node(b, leaf, leaf), node(b, leaf, leaf))))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 62, which took 8.190390 s (model generation: 4.771744,  model checking: 3.418646):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5583, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<a, z>() -> q_gen_5547
<b, z>() -> q_gen_5547
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5583, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5583
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5583
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 48
() -> leq([z, n2]) -> 51
() -> plus([n, z, n]) -> 49
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 70
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 69
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 50
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 50
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 49
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 50
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 49
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 49
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(s(z))  ;  _qv -> s(s(z))  ;  e -> b  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(a, node(b, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)))
})

-------------------------------------------
Step 63, which took 6.461177 s (model generation: 5.319628,  model checking: 1.141549):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 49
() -> leq([z, n2]) -> 52
() -> plus([n, z, n]) -> 50
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 70
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 72
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 51
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 51
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 50
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 51
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 50
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, node(b, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))))), node(b, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf))), node(b, node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)), node(a, leaf, node(b, leaf, leaf)))))))  ;  t2 -> leaf
})

-------------------------------------------
Step 64, which took 6.774925 s (model generation: 5.938939,  model checking: 0.835986):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 50
() -> leq([z, n2]) -> 53
() -> plus([n, z, n]) -> 51
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 73
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 72
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 52
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 52
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 51
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 52
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 51
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 51
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]), {
_ov -> z  ;  _pv -> s(z)  ;  _qv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> leaf  ;  t2 -> node(b, leaf, node(a, node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf)), node(a, node(b, node(b, leaf, leaf), leaf), node(b, leaf, leaf))))
})

-------------------------------------------
Step 65, which took 6.358952 s (model generation: 5.591227,  model checking: 0.767725):

Model:
|_
{
height -> 
{{{
Q={q_gen_5541, q_gen_5546, q_gen_5547, q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5570, q_gen_5571, q_gen_5572, q_gen_5573, q_gen_5582, q_gen_5584, q_gen_5599},
Q_f={q_gen_5541},
Delta=
{
<leaf>() -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5546
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5570, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5569
<node>(q_gen_5599, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5569
<b>() -> q_gen_5570
<z>() -> q_gen_5572
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5570, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<node>(q_gen_5599, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5582
<s>(q_gen_5572) -> q_gen_5584
<s>(q_gen_5584) -> q_gen_5584
<a>() -> q_gen_5599
<leaf, z>() -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5541
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5541
<b, z>() -> q_gen_5547
<a, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5564
<a, z>() -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5584) -> q_gen_5564
<b, s>(q_gen_5572) -> q_gen_5571
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5547, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5546, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5569, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5564, q_gen_5582, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5546) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5546, q_gen_5582) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5569, q_gen_5569) -> q_gen_5573
<node, s>(q_gen_5571, q_gen_5582, q_gen_5546) -> q_gen_5573
}

Datatype: <elt_bin_tree, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5538, q_gen_5549, q_gen_5550},
Q_f={q_gen_5538},
Delta=
{
<s>(q_gen_5549) -> q_gen_5549
<z>() -> q_gen_5549
<s, s>(q_gen_5538) -> q_gen_5538
<z, s>(q_gen_5549) -> q_gen_5538
<z, z>() -> q_gen_5538
<s, s>(q_gen_5550) -> q_gen_5550
<s, z>(q_gen_5549) -> q_gen_5550
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  max -> 
{{{
Q={q_gen_5539, q_gen_5553},
Q_f={q_gen_5539},
Delta=
{
<s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5553
<z, z>() -> q_gen_5553
<s, s, s>(q_gen_5539) -> q_gen_5539
<s, z, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, s, s>(q_gen_5553) -> q_gen_5539
<z, z, z>() -> q_gen_5539
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  plus -> 
{{{
Q={q_gen_5540, q_gen_5543, q_gen_5560},
Q_f={q_gen_5540},
Delta=
{
<s>(q_gen_5560) -> q_gen_5560
<z>() -> q_gen_5560
<s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5543
<z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5543
<z, z>() -> q_gen_5543
<s, s, s>(q_gen_5540) -> q_gen_5540
<s, z, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, s, s>(q_gen_5543) -> q_gen_5540
<z, z, s>(q_gen_5560) -> q_gen_5540
<z, z, z>() -> q_gen_5540
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_elt_bin_tree, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> height([leaf, z]) -> 51
() -> leq([z, n2]) -> 54
() -> plus([n, z, n]) -> 52
(height([t1, _ov]) /\ height([t2, _pv]) /\ max([_ov, _pv, _qv])) -> height([node(e, t1, t2), s(_qv)]) -> 73
(height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]) -> 75
(leq([n, m])) -> max([n, m, m]) -> 53
(not leq([n, m])) -> max([n, m, n]) -> 53
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 52
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 53
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 52
(plus([n, mm, _jv])) -> plus([n, s(mm), s(_jv)]) -> 52
}
Sat witness: Found: ((height([t1, _uv]) /\ height([node(e, t2, t1), _vv])) -> leq([_uv, _vv]), {
_uv -> s(s(z))  ;  _vv -> s(z)  ;  e -> a  ;  t1 -> node(b, node(b, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf))), node(a, node(b, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, leaf), leaf)), node(a, node(a, node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)), node(b, node(a, leaf, leaf), leaf)), node(b, node(a, leaf, leaf), node(a, leaf, leaf)))))  ;  t2 -> leaf
})

Total time: 65.913169
Reason for stopping: DontKnow. Stopped because: timeout