Inference procedure has parameters:
Ice fuel: 200
Timeout: 60s
Convolution: left


Learning problem is:

env: {
elt -> {a, b}  ;  eltlist -> {cons, nil}  ;  nat -> {s, z}
}
definition:
{
(leq, P:
{() -> leq([z, s(nn2)])
() -> leq([z, z])
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)])
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2])
(leq([s(nn1), z])) -> BOT}
)
(length, F:
{() -> length([nil, z])
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)])}
(length([_xv, _yv]) /\ length([_xv, _zv])) -> eq_nat([_yv, _zv])
)
(count, F:
{() -> count([x, nil, z])
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)])
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw])}
(count([_cw, _dw, _ew]) /\ count([_cw, _dw, _fw])) -> eq_nat([_ew, _fw])
)
}

properties:
{(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw])}


over-approximation: {count, length}
under-approximation: {leq}

Clause system for inference is:

{
() -> count([x, nil, z]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 0
() -> leq([z, z]) -> 0
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 0
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 0
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 0
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 0
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 0
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 0
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 0
}


Solving took 64.776524 seconds.
DontKnow. Stopped because: timeout
Working model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5774, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5777, q_gen_5778, q_gen_5781, q_gen_5784, q_gen_5785, q_gen_5786, q_gen_5787, q_gen_5793, q_gen_5794, q_gen_5795, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5804, q_gen_5805, q_gen_5806, q_gen_5807, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5812, q_gen_5813, q_gen_5814, q_gen_5820, q_gen_5821, q_gen_5822, q_gen_5824, q_gen_5825, q_gen_5826, q_gen_5827, q_gen_5828, q_gen_5829, q_gen_5830, q_gen_5835, q_gen_5836, q_gen_5837, q_gen_5843, q_gen_5844, q_gen_5845, q_gen_5846, q_gen_5847, q_gen_5848, q_gen_5849, q_gen_5852, q_gen_5853, q_gen_5854, q_gen_5855, q_gen_5856, q_gen_5857, q_gen_5862, q_gen_5863, q_gen_5864, q_gen_5865, q_gen_5866, q_gen_5867, q_gen_5872, q_gen_5873, q_gen_5874, q_gen_5875, q_gen_5876, q_gen_5881, q_gen_5882, q_gen_5883, q_gen_5884, q_gen_5885, q_gen_5889, q_gen_5890, q_gen_5892, q_gen_5893, q_gen_5897, q_gen_5898, q_gen_5899, q_gen_5900, q_gen_5901, q_gen_5904, q_gen_5905, q_gen_5906, q_gen_5907, q_gen_5908, q_gen_5909, q_gen_5910, q_gen_5911, q_gen_5915, q_gen_5917, q_gen_5918, q_gen_5919, q_gen_5922, q_gen_5923, q_gen_5925, q_gen_5928, q_gen_5929, q_gen_5934, q_gen_5935, q_gen_5938, q_gen_5939, q_gen_5940, q_gen_5941, q_gen_5942, q_gen_5943, q_gen_5944, q_gen_5948, q_gen_5949, q_gen_5950, q_gen_5951},
Q_f={},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5846
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5846) -> q_gen_5848
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5853
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5863
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5909
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5846) -> q_gen_5935
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5935) -> q_gen_5939
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5939) -> q_gen_5941
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5944) -> q_gen_5943
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5944
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5949
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5949) -> q_gen_5951
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5825
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5856
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5884
<b, s>(q_gen_5909) -> q_gen_5908
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5774
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5777
<a, nil, z>() -> q_gen_5781
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5784
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5786
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5793
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5795
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5804
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5806
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5807
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5812
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5813
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5814
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5820
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5822
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5821) -> q_gen_5824
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5775) -> q_gen_5826
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5827
<a, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5775) -> q_gen_5828
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5829
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5830
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5836) -> q_gen_5835
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5837
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5843
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5844
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5846) -> q_gen_5845
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5848) -> q_gen_5847
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5849
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5853) -> q_gen_5852
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5846) -> q_gen_5854
<b, cons, s>(q_gen_5856, q_gen_5848) -> q_gen_5855
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5863) -> q_gen_5862
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5846) -> q_gen_5865
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5866
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5863) -> q_gen_5867
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5872
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5873
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5874
<a, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5794) -> q_gen_5875
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5876
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5881
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5882
<a, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5853) -> q_gen_5883
<b, cons, s>(q_gen_5856, q_gen_5794) -> q_gen_5885
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5889
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5890
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5836) -> q_gen_5892
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5821) -> q_gen_5893
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5897
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5898
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5899
<b, cons, s>(q_gen_5856, q_gen_5863) -> q_gen_5900
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5775) -> q_gen_5901
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5904
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5846) -> q_gen_5905
<b, cons, s>(q_gen_5856, q_gen_5821) -> q_gen_5906
<b, cons, s>(q_gen_5908, q_gen_5863) -> q_gen_5907
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5910
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5863) -> q_gen_5911
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5915
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5863) -> q_gen_5917
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5918
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5863) -> q_gen_5919
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5922
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5923
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5925
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5928
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5929
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5935) -> q_gen_5934
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5939) -> q_gen_5938
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5941) -> q_gen_5940
<b, cons, s>(q_gen_5825, q_gen_5943) -> q_gen_5942
<a, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5949) -> q_gen_5948
<a, cons, s>(q_gen_5856, q_gen_5951) -> q_gen_5950
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5771, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5782, q_gen_5783, q_gen_5788, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5801, q_gen_5802, q_gen_5803, q_gen_5810, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5816, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5831, q_gen_5832, q_gen_5838, q_gen_5839, q_gen_5840, q_gen_5850, q_gen_5851, q_gen_5858, q_gen_5859, q_gen_5860, q_gen_5861, q_gen_5868, q_gen_5869, q_gen_5870, q_gen_5871, q_gen_5877, q_gen_5878, q_gen_5879, q_gen_5880, q_gen_5887, q_gen_5888, q_gen_5891, q_gen_5894, q_gen_5896, q_gen_5912, q_gen_5913, q_gen_5914, q_gen_5916, q_gen_5920, q_gen_5921, q_gen_5924, q_gen_5926, q_gen_5927, q_gen_5930, q_gen_5931, q_gen_5932, q_gen_5933, q_gen_5936, q_gen_5937, q_gen_5945, q_gen_5946, q_gen_5947},
Q_f={},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5802
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5802) -> q_gen_5840
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5817) -> q_gen_5861
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5832) -> q_gen_5869
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5913
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5840) -> q_gen_5927
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5933
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5840) -> q_gen_5937
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5947) -> q_gen_5946
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5802) -> q_gen_5947
<nil, z>() -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5771
<b, z>() -> q_gen_5773
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5782
<a, z>() -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5788
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5802) -> q_gen_5801
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5810
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5816
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5831
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5832) -> q_gen_5838
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5840) -> q_gen_5839
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5802) -> q_gen_5850
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5832) -> q_gen_5851
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5858
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5859
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5861) -> q_gen_5860
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5869) -> q_gen_5868
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5870
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5871
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5877
<cons, s>(q_gen_5879, q_gen_5832) -> q_gen_5878
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5879
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5817) -> q_gen_5887
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5888
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5832) -> q_gen_5891
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5832) -> q_gen_5894
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5840) -> q_gen_5896
<cons, s>(q_gen_5914, q_gen_5913) -> q_gen_5912
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5914
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5869) -> q_gen_5916
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5869) -> q_gen_5920
<cons, s>(q_gen_5914, q_gen_5869) -> q_gen_5921
<cons, s>(q_gen_5879, q_gen_5861) -> q_gen_5924
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5927) -> q_gen_5926
<cons, s>(q_gen_5914, q_gen_5772) -> q_gen_5930
<cons, s>(q_gen_5932, q_gen_5802) -> q_gen_5931
<b, s>(q_gen_5933) -> q_gen_5932
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5937) -> q_gen_5936
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5946) -> q_gen_5945
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5766, q_gen_5767, q_gen_5770, q_gen_5779, q_gen_5780, q_gen_5799, q_gen_5800, q_gen_5823, q_gen_5833, q_gen_5834, q_gen_5841, q_gen_5842, q_gen_5886, q_gen_5895, q_gen_5902, q_gen_5903},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5780
<s>(q_gen_5780) -> q_gen_5842
<z, z>() -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5766
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5770
<z, s>(q_gen_5780) -> q_gen_5779
<s, s>(q_gen_5800) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5800
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5823
<s, s>(q_gen_5834) -> q_gen_5833
<s, z>(q_gen_5780) -> q_gen_5834
<z, s>(q_gen_5842) -> q_gen_5841
<s, s>(q_gen_5833) -> q_gen_5886
<s, s>(q_gen_5823) -> q_gen_5895
<s, s>(q_gen_5903) -> q_gen_5902
<s, z>(q_gen_5842) -> q_gen_5903
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

-------------------
STEPS:
-------------------------------------------
Step 0, which took 0.021009 s (model generation: 0.020622,  model checking: 0.000387):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 0
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 1
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, z]), {

})

-------------------------------------------
Step 1, which took 0.010899 s (model generation: 0.010832,  model checking: 0.000067):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 1
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, s(nn2)]), {
nn2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 2, which took 0.010323 s (model generation: 0.010253,  model checking: 0.000070):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 1
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> length([nil, z]), {

})

-------------------------------------------
Step 3, which took 0.010411 s (model generation: 0.010315,  model checking: 0.000096):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5768
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 1
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 1
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 1
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> count([x, nil, z]), {
x -> b
})

-------------------------------------------
Step 4, which took 0.010892 s (model generation: 0.010714,  model checking: 0.000178):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5768
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 1
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
}
Sat witness: Found: ((leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]), {
nn1 -> z  ;  nn2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 5, which took 0.010324 s (model generation: 0.010217,  model checking: 0.000107):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5768
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 1
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 4
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> z  ;  ll -> nil  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 6, which took 0.011287 s (model generation: 0.010789,  model checking: 0.000498):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 1
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 4
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 4
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> a  ;  t1 -> nil  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 7, which took 0.011076 s (model generation: 0.010897,  model checking: 0.000179):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 3
() -> leq([z, z]) -> 3
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 1
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 4
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 4
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 4
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 2
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 2
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> nil  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 8, which took 0.011605 s (model generation: 0.011335,  model checking: 0.000270):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 6
() -> leq([z, z]) -> 4
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 2
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 4
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 4
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 4
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 3
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 3
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, s(nn2)]), {
nn2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 9, which took 0.012099 s (model generation: 0.011771,  model checking: 0.000328):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 6
() -> leq([z, z]) -> 4
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 3
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 4
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 4
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 4
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 4
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 4
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> count([x, nil, z]), {
x -> a
})

-------------------------------------------
Step 10, which took 0.010846 s (model generation: 0.010543,  model checking: 0.000303):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 6
() -> leq([z, z]) -> 4
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 4
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 4
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 4
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 7
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 5
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 5
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 5
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> z  ;  ll -> nil  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 11, which took 0.010714 s (model generation: 0.010378,  model checking: 0.000336):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 6
() -> leq([z, z]) -> 4
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 4
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 4
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 7
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 7
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 5
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 5
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 5
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> b  ;  t1 -> nil  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 12, which took 0.011146 s (model generation: 0.010735,  model checking: 0.000411):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 6
() -> leq([z, z]) -> 4
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 4
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 7
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 7
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 7
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 5
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 5
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 5
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> nil  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 13, which took 0.012361 s (model generation: 0.011606,  model checking: 0.000755):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 7
() -> length([nil, z]) -> 5
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 7
() -> leq([z, z]) -> 5
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 5
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 7
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 7
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 6
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 6
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 6
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(z)  ;  ll -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 14, which took 0.013254 s (model generation: 0.012616,  model checking: 0.000638):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 7
() -> length([nil, z]) -> 6
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 7
() -> leq([z, z]) -> 6
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 6
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 7
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 7
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 7
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 7
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 15, which took 0.013772 s (model generation: 0.013111,  model checking: 0.000661):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 7
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 7
() -> leq([z, z]) -> 7
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 7
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 8
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 8
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 8
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(z)  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 16, which took 0.014450 s (model generation: 0.014235,  model checking: 0.000215):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5797},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 7
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 7
() -> leq([z, z]) -> 7
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 8
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 8
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 8
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 17, which took 0.013642 s (model generation: 0.013325,  model checking: 0.000317):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5797},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 8
() -> length([nil, z]) -> 8
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 8
() -> leq([z, z]) -> 8
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 8
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 8
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), z])) -> BOT, {
nn1 -> z
})

-------------------------------------------
Step 18, which took 0.016463 s (model generation: 0.016367,  model checking: 0.000096):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5797},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5800},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5800) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5800
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 8
() -> length([nil, z]) -> 8
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 8
() -> leq([z, z]) -> 8
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 10
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 8
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 11
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]), {
nn1 -> s(z)  ;  nn2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 19, which took 0.014893 s (model generation: 0.014069,  model checking: 0.000824):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 9
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 9
() -> leq([z, z]) -> 9
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 10
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 9
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 11
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(z)  ;  ll -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 20, which took 0.016437 s (model generation: 0.015871,  model checking: 0.000566):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 10
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 10
() -> leq([z, z]) -> 10
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 10
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 13
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 10
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 11
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 21, which took 0.016754 s (model generation: 0.016293,  model checking: 0.000461):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 10
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 10
() -> leq([z, z]) -> 10
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 10
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 13
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 13
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 11
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 11
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(z))  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 22, which took 0.017883 s (model generation: 0.017690,  model checking: 0.000193):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 10
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 10
() -> leq([z, z]) -> 10
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 13
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 13
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 13
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 13
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 11
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 11
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 11
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 23, which took 0.016614 s (model generation: 0.015768,  model checking: 0.000846):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 11
() -> length([nil, z]) -> 11
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 11
() -> leq([z, z]) -> 11
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 13
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 13
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 13
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 12
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 12
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 12
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(z)  ;  ll -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 24, which took 0.019248 s (model generation: 0.017874,  model checking: 0.001374):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 12
() -> length([nil, z]) -> 12
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 12
() -> leq([z, z]) -> 12
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 13
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 13
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 16
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 13
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 13
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 13
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 25, which took 0.022282 s (model generation: 0.020636,  model checking: 0.001646):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 13
() -> length([nil, z]) -> 13
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 13
() -> leq([z, z]) -> 13
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 13
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 16
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 16
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 14
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 14
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 14
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 26, which took 0.021311 s (model generation: 0.021056,  model checking: 0.000255):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5790, q_gen_5792},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 13
() -> length([nil, z]) -> 13
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 13
() -> leq([z, z]) -> 13
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 16
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 16
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 16
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 16
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 14
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 14
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 14
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 27, which took 0.021686 s (model generation: 0.020214,  model checking: 0.001472):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 14
() -> length([nil, z]) -> 14
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 14
() -> leq([z, z]) -> 14
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 16
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 16
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 16
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 15
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 15
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 15
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 28, which took 0.025142 s (model generation: 0.023868,  model checking: 0.001274):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 15
() -> length([nil, z]) -> 15
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 15
() -> leq([z, z]) -> 15
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 16
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 16
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 19
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 16
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 16
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 16
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 29, which took 0.024563 s (model generation: 0.023622,  model checking: 0.000941):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 16
() -> length([nil, z]) -> 16
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 16
() -> leq([z, z]) -> 16
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 16
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 19
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 19
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 17
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 17
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 17
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(z))  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 30, which took 0.024429 s (model generation: 0.023862,  model checking: 0.000567):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 16
() -> length([nil, z]) -> 16
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 16
() -> leq([z, z]) -> 16
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 19
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 19
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 19
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 17
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 17
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 17
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 31, which took 0.024850 s (model generation: 0.024356,  model checking: 0.000494):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799, q_gen_5800},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5800) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5800
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 17
() -> length([nil, z]) -> 17
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 17
() -> leq([z, z]) -> 17
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 19
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 19
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 19
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 19
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 17
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 20
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 18
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]), {
nn1 -> s(s(z))  ;  nn2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 32, which took 0.026253 s (model generation: 0.024647,  model checking: 0.001606):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 18
() -> length([nil, z]) -> 18
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 18
() -> leq([z, z]) -> 18
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 19
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 19
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 22
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 20
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 18
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 20
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 19
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(z))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 33, which took 0.028677 s (model generation: 0.027451,  model checking: 0.001226):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 19
() -> length([nil, z]) -> 19
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 19
() -> leq([z, z]) -> 19
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 19
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 22
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 22
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 20
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 19
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 20
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 20
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(z))  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 34, which took 0.031969 s (model generation: 0.031572,  model checking: 0.000397):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 19
() -> length([nil, z]) -> 19
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 19
() -> leq([z, z]) -> 19
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 22
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 22
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 22
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 20
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 20
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 20
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 20
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 35, which took 0.031749 s (model generation: 0.030281,  model checking: 0.001468):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 20
() -> length([nil, z]) -> 20
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 20
() -> leq([z, z]) -> 20
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 22
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 22
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 25
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 21
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 21
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 21
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 21
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 36, which took 0.038705 s (model generation: 0.034215,  model checking: 0.004490):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 21
() -> length([nil, z]) -> 21
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 21
() -> leq([z, z]) -> 21
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 22
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 25
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 25
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 22
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 22
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 22
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 22
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 37, which took 0.033880 s (model generation: 0.032558,  model checking: 0.001322):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 22
() -> length([nil, z]) -> 22
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 22
() -> leq([z, z]) -> 22
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 25
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 25
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 25
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 23
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 23
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 23
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 23
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 38, which took 0.039876 s (model generation: 0.035446,  model checking: 0.004430):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 23
() -> length([nil, z]) -> 23
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 23
() -> leq([z, z]) -> 23
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 25
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 25
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 24
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 24
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 24
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 24
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 39, which took 0.039119 s (model generation: 0.036674,  model checking: 0.002445):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 24
() -> length([nil, z]) -> 24
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 24
() -> leq([z, z]) -> 24
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 25
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 25
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 25
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 25
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 25
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(z)  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 40, which took 0.047411 s (model generation: 0.045910,  model checking: 0.001501):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 25
() -> length([nil, z]) -> 25
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 25
() -> leq([z, z]) -> 25
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 26
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 26
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 26
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 26
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 41, which took 0.044495 s (model generation: 0.043072,  model checking: 0.001423):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 26
() -> length([nil, z]) -> 26
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 26
() -> leq([z, z]) -> 26
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 27
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 27
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 27
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(a, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 42, which took 0.044449 s (model generation: 0.044305,  model checking: 0.000144):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5780, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5780
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, z>(q_gen_5780) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5780) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 26
() -> length([nil, z]) -> 26
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 27
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 27
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 27
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 27
}
Sat witness: Found: (() -> leq([z, s(nn2)]), {
nn2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 43, which took 0.045162 s (model generation: 0.044647,  model checking: 0.000515):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5780, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5780
<s>(q_gen_5780) -> q_gen_5780
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, z>(q_gen_5780) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5780) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 27
() -> length([nil, z]) -> 27
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 27
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 28
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 27
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 27
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), z])) -> BOT, {
nn1 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 44, which took 0.049980 s (model generation: 0.044536,  model checking: 0.005444):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 28
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 28
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 31
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 28
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 28
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 45, which took 0.055361 s (model generation: 0.050161,  model checking: 0.005200):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 28
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 28
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 31
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 31
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 29
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 29
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(a, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 46, which took 0.055161 s (model generation: 0.054389,  model checking: 0.000772):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 28
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 31
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 31
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 31
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 29
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 29
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 29
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, cons(a, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 47, which took 0.060202 s (model generation: 0.058544,  model checking: 0.001658):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5832) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 29
() -> length([nil, z]) -> 29
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 29
() -> leq([z, z]) -> 29
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 31
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 31
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 31
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 32
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 30
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 30
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 30
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 48, which took 0.063426 s (model generation: 0.061261,  model checking: 0.002165):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 30
() -> length([nil, z]) -> 30
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 30
() -> leq([z, z]) -> 30
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 31
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 31
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 34
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 32
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 31
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 31
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 31
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(z))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 49, which took 0.067365 s (model generation: 0.062975,  model checking: 0.004390):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 31
() -> length([nil, z]) -> 31
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 31
() -> leq([z, z]) -> 31
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 31
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 34
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 34
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 32
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 32
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 32
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 32
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(s(z)))  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(a, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 50, which took 0.088929 s (model generation: 0.088270,  model checking: 0.000659):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5780, q_gen_5799, q_gen_5834},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5767
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5780
<s>(q_gen_5780) -> q_gen_5780
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5834) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5780) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5780) -> q_gen_5834
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 31
() -> length([nil, z]) -> 31
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 31
() -> leq([z, z]) -> 31
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 34
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 34
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 34
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 32
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 32
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 32
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 32
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 51, which took 0.093405 s (model generation: 0.091051,  model checking: 0.002354):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 32
() -> length([nil, z]) -> 32
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 32
() -> leq([z, z]) -> 32
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 34
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 34
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 34
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 35
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 33
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 33
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 33
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 52, which took 0.088714 s (model generation: 0.085324,  model checking: 0.003390):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 33
() -> length([nil, z]) -> 33
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 33
() -> leq([z, z]) -> 33
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 34
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 34
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 37
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 35
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 34
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 34
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 34
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(z)))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 53, which took 0.102690 s (model generation: 0.100366,  model checking: 0.002324):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 34
() -> length([nil, z]) -> 34
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 34
() -> leq([z, z]) -> 34
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 34
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 37
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 37
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 35
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 35
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 35
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 35
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(z))  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(a, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 54, which took 0.105294 s (model generation: 0.103947,  model checking: 0.001347):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 34
() -> length([nil, z]) -> 34
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 34
() -> leq([z, z]) -> 34
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 37
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 37
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 37
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 35
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 35
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 35
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 35
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 55, which took 0.111327 s (model generation: 0.109671,  model checking: 0.001656):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5783, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5783
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5783
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5783, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 35
() -> length([nil, z]) -> 35
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 35
() -> leq([z, z]) -> 35
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 37
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 37
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 37
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 38
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 36
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 36
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 36
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(z)  ;  ll -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 56, which took 0.109302 s (model generation: 0.106776,  model checking: 0.002526):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 36
() -> length([nil, z]) -> 36
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 36
() -> leq([z, z]) -> 36
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 37
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 37
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 40
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 38
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 37
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 37
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 37
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(z)))  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 57, which took 0.141225 s (model generation: 0.138105,  model checking: 0.003120):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 37
() -> length([nil, z]) -> 37
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 37
() -> leq([z, z]) -> 37
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 37
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 40
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 40
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 38
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 38
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 38
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 38
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(z)  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 58, which took 0.162753 s (model generation: 0.161709,  model checking: 0.001044):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 37
() -> length([nil, z]) -> 37
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 37
() -> leq([z, z]) -> 37
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 40
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 40
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 40
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 38
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 38
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 38
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 38
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 59, which took 0.171828 s (model generation: 0.169234,  model checking: 0.002594):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 38
() -> length([nil, z]) -> 38
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 38
() -> leq([z, z]) -> 38
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 40
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 40
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 40
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 41
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 39
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 39
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 39
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 60, which took 0.152823 s (model generation: 0.149912,  model checking: 0.002911):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 39
() -> length([nil, z]) -> 39
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 39
() -> leq([z, z]) -> 39
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 40
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 40
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 43
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 41
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 40
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 40
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 40
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(z))  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 61, which took 0.171547 s (model generation: 0.166506,  model checking: 0.005041):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 40
() -> length([nil, z]) -> 40
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 40
() -> leq([z, z]) -> 40
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 40
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 43
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 43
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 41
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 41
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 41
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 41
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(s(z)))  ;  t1 -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 62, which took 0.186733 s (model generation: 0.185336,  model checking: 0.001397):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 40
() -> length([nil, z]) -> 40
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 40
() -> leq([z, z]) -> 40
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 43
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 43
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 43
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 41
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 41
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 41
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 41
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(s(z))))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 63, which took 0.207386 s (model generation: 0.204814,  model checking: 0.002572):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 41
() -> length([nil, z]) -> 41
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 41
() -> leq([z, z]) -> 41
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 43
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 43
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 43
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 44
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 42
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 42
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 42
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 64, which took 0.215629 s (model generation: 0.212557,  model checking: 0.003072):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 42
() -> length([nil, z]) -> 42
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 42
() -> leq([z, z]) -> 42
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 43
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 43
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 46
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 44
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 43
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 43
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 43
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(z)))  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 65, which took 0.277705 s (model generation: 0.271467,  model checking: 0.006238):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 43
() -> length([nil, z]) -> 43
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 43
() -> leq([z, z]) -> 43
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 46
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 44
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 46
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 44
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 44
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 44
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 44
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 66, which took 0.255463 s (model generation: 0.251241,  model checking: 0.004222):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 44
() -> length([nil, z]) -> 44
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 44
() -> leq([z, z]) -> 44
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 46
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 47
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 46
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 45
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 45
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 45
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 45
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(z))  ;  t1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 67, which took 0.295216 s (model generation: 0.288639,  model checking: 0.006577):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 45
() -> length([nil, z]) -> 45
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 45
() -> leq([z, z]) -> 45
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 49
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 47
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 47
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 46
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 46
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 46
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 46
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(s(z))))  ;  _hw -> s(s(s(z)))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 68, which took 0.544209 s (model generation: 0.541051,  model checking: 0.003158):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5832) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5832) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 46
() -> length([nil, z]) -> 46
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 46
() -> leq([z, z]) -> 46
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 49
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 47
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 47
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 49
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 47
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 47
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 47
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(a, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 69, which took 0.395084 s (model generation: 0.393209,  model checking: 0.001875):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5787
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 47
() -> length([nil, z]) -> 47
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 47
() -> leq([z, z]) -> 47
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 49
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 47
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 50
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 49
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 48
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 48
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 48
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 70, which took 0.443239 s (model generation: 0.441372,  model checking: 0.001867):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5787
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 47
() -> length([nil, z]) -> 47
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 47
() -> leq([z, z]) -> 47
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 49
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 50
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 50
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 49
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 48
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 48
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 48
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 71, which took 0.748702 s (model generation: 0.745472,  model checking: 0.003230):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 48
() -> length([nil, z]) -> 48
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 48
() -> leq([z, z]) -> 48
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 52
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 50
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 50
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 50
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 49
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 49
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 49
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 72, which took 0.756148 s (model generation: 0.739263,  model checking: 0.016885):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 49
() -> length([nil, z]) -> 49
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 49
() -> leq([z, z]) -> 49
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 52
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 50
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 53
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 51
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 50
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 50
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 50
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 73, which took 1.411386 s (model generation: 1.407543,  model checking: 0.003843):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 50
() -> length([nil, z]) -> 50
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 50
() -> leq([z, z]) -> 50
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 52
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 53
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 53
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 51
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 51
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 51
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 51
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(s(z)))  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 74, which took 0.815270 s (model generation: 0.811115,  model checking: 0.004155):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5832) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5832) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 51
() -> length([nil, z]) -> 51
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 51
() -> leq([z, z]) -> 51
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 52
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 53
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 53
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 54
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 52
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 52
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 52
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 75, which took 0.785479 s (model generation: 0.782531,  model checking: 0.002948):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 52
() -> length([nil, z]) -> 52
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 52
() -> leq([z, z]) -> 52
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 55
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 53
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 53
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 54
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 53
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 53
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 53
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(s(z))))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 76, which took 0.779977 s (model generation: 0.773185,  model checking: 0.006792):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5809, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5787
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 53
() -> length([nil, z]) -> 53
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 53
() -> leq([z, z]) -> 53
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 55
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 53
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 56
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 54
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 54
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 54
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 54
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(a, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 77, which took 1.204120 s (model generation: 1.197045,  model checking: 0.007075):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857, q_gen_5884},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5884
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 53
() -> length([nil, z]) -> 53
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 53
() -> leq([z, z]) -> 53
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 55
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 56
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 56
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 54
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 54
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 54
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 54
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(s(s(s(z))))  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 78, which took 1.172420 s (model generation: 1.169818,  model checking: 0.002602):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5787
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5811, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5811, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5811
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5811
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 54
() -> length([nil, z]) -> 54
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 54
() -> leq([z, z]) -> 54
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 58
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 56
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 56
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 55
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 55
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 55
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 55
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 79, which took 1.271006 s (model generation: 1.264335,  model checking: 0.006671):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857, q_gen_5884},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5884
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5884, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 55
() -> length([nil, z]) -> 55
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 55
() -> leq([z, z]) -> 55
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 58
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 56
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 59
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 56
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 56
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 56
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 56
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(s(z))))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 80, which took 1.126478 s (model generation: 1.125794,  model checking: 0.000684):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799, q_gen_5800, q_gen_5823},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5823) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5800) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5800
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5823
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 56
() -> length([nil, z]) -> 56
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 56
() -> leq([z, z]) -> 56
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 58
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 56
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 59
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 56
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 56
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 59
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 57
}
Sat witness: Found: ((leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]), {
nn1 -> s(s(s(z)))  ;  nn2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 81, which took 1.028601 s (model generation: 1.026955,  model checking: 0.001646):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 56
() -> length([nil, z]) -> 56
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 56
() -> leq([z, z]) -> 56
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 58
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 56
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 59
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 59
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 57
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 59
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 57
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(b, cons(a, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 82, which took 0.813043 s (model generation: 0.807355,  model checking: 0.005688):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 56
() -> length([nil, z]) -> 56
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 56
() -> leq([z, z]) -> 56
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 58
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 59
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 59
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 59
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 57
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 59
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 57
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> s(z)  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 83, which took 1.030012 s (model generation: 1.027660,  model checking: 0.002352):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 57
() -> length([nil, z]) -> 57
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 57
() -> leq([z, z]) -> 57
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 61
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 59
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 59
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 59
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 58
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 59
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 58
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(s(z))  ;  l -> cons(a, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 84, which took 1.344130 s (model generation: 1.320651,  model checking: 0.023479):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 58
() -> length([nil, z]) -> 58
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 58
() -> leq([z, z]) -> 58
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 61
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 59
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 62
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 60
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 59
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 60
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 59
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> z  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 85, which took 1.337921 s (model generation: 1.320902,  model checking: 0.017019):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 59
() -> length([nil, z]) -> 59
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 59
() -> leq([z, z]) -> 59
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 61
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 62
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 62
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 60
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 60
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 60
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 60
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 86, which took 1.089061 s (model generation: 1.084598,  model checking: 0.004463):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 60
() -> length([nil, z]) -> 60
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 60
() -> leq([z, z]) -> 60
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 64
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 62
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 62
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 61
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 61
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 61
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 61
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(s(z))))  ;  _hw -> s(s(s(z)))  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, cons(b, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 87, which took 1.751565 s (model generation: 1.747528,  model checking: 0.004037):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5836, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5836
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5803, q_gen_5815, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5832},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5832) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<cons>(q_gen_5803, q_gen_5789) -> q_gen_5789
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<a>() -> q_gen_5803
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5832
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5832) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5832) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 61
() -> length([nil, z]) -> 61
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 61
() -> leq([z, z]) -> 61
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 64
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 62
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 62
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 64
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 62
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 62
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 62
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 88, which took 1.880309 s (model generation: 1.874440,  model checking: 0.005869):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5888},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5888
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 62
() -> length([nil, z]) -> 62
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 62
() -> leq([z, z]) -> 62
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 64
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 62
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 65
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 64
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 63
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 63
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 63
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(z)))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 89, which took 1.764331 s (model generation: 1.757492,  model checking: 0.006839):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5848, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5776
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5848
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5848) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5848) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5888},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5888
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 62
() -> length([nil, z]) -> 62
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 62
() -> leq([z, z]) -> 62
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 64
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 65
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 65
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 64
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 63
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 63
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 63
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 90, which took 1.791597 s (model generation: 1.787885,  model checking: 0.003712):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5888},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5819
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5888, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5888
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 63
() -> length([nil, z]) -> 63
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 63
() -> leq([z, z]) -> 63
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 64
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 65
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 65
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 67
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 64
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 64
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 64
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 91, which took 2.190539 s (model generation: 2.187420,  model checking: 0.003119):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 64
() -> length([nil, z]) -> 64
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 64
() -> leq([z, z]) -> 64
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 67
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 65
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 65
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 67
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 65
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 65
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 65
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(s(z)))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(b, cons(b, cons(b, cons(a, nil))))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 92, which took 2.366059 s (model generation: 2.355394,  model checking: 0.010665):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5836, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5836
<a, z>() -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 65
() -> length([nil, z]) -> 65
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 65
() -> leq([z, z]) -> 65
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 67
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 65
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 68
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 67
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 66
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 66
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 66
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(z)  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 93, which took 3.770060 s (model generation: 3.766266,  model checking: 0.003794):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 65
() -> length([nil, z]) -> 65
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 65
() -> leq([z, z]) -> 65
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 67
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 68
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 68
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 67
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 66
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 66
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 66
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 94, which took 2.520929 s (model generation: 2.515658,  model checking: 0.005271):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 66
() -> length([nil, z]) -> 66
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 66
() -> leq([z, z]) -> 66
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 67
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 68
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 68
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 70
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 67
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 67
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 67
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]), {
_wv -> s(s(s(s(z))))  ;  ll -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 95, which took 3.696164 s (model generation: 3.693920,  model checking: 0.002244):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 67
() -> length([nil, z]) -> 67
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 67
() -> leq([z, z]) -> 67
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 70
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 68
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 68
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 70
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 68
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 68
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 68
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 96, which took 4.047289 s (model generation: 4.031929,  model checking: 0.015360):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5836, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5836) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5836
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5836
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5836) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5836) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 68
() -> length([nil, z]) -> 68
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 68
() -> leq([z, z]) -> 68
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 70
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 68
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 71
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 70
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 69
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 69
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 69
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(z))  ;  h1 -> a  ;  t1 -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(b, cons(a, nil)))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 97, which took 3.836330 s (model generation: 3.831100,  model checking: 0.005230):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5864},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5864
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5864, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 68
() -> length([nil, z]) -> 68
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 68
() -> leq([z, z]) -> 68
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 70
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 71
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 71
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 70
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 69
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 69
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 69
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]), {
_aw -> z  ;  t1 -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 98, which took 4.548225 s (model generation: 4.542927,  model checking: 0.005298):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5797
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5778
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5808
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5798
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 69
() -> length([nil, z]) -> 69
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 69
() -> leq([z, z]) -> 69
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 73
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 71
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 71
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 71
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 70
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 70
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 70
}
Sat witness: Found: ((count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]), {
_gw -> s(s(z))  ;  _hw -> s(z)  ;  l -> cons(a, cons(a, cons(a, cons(a, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 99, which took 3.034231 s (model generation: 3.024035,  model checking: 0.010196):

Model:
|_
{
count -> 
{{{
Q={q_gen_5769, q_gen_5775, q_gen_5776, q_gen_5778, q_gen_5785, q_gen_5787, q_gen_5794, q_gen_5796, q_gen_5797, q_gen_5798, q_gen_5805, q_gen_5808, q_gen_5809, q_gen_5821, q_gen_5857, q_gen_5872},
Q_f={q_gen_5769},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5775
<nil>() -> q_gen_5775
<a>() -> q_gen_5776
<b>() -> q_gen_5785
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5794
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5794
<z>() -> q_gen_5797
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5805
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5805
<s>(q_gen_5797) -> q_gen_5809
<s>(q_gen_5857) -> q_gen_5809
<cons>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5821
<cons>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5821
<s>(q_gen_5809) -> q_gen_5857
<b, z>() -> q_gen_5778
<a, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5787
<a, z>() -> q_gen_5787
<a, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<b, s>(q_gen_5797) -> q_gen_5796
<a, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5809) -> q_gen_5808
<b, s>(q_gen_5857) -> q_gen_5808
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<a, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<a, nil, z>() -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5775) -> q_gen_5769
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5805) -> q_gen_5769
<b, nil, z>() -> q_gen_5769
<a, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5778, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5776, q_gen_5821) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5775) -> q_gen_5798
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5794) -> q_gen_5798
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5794) -> q_gen_5872
<a, cons, s>(q_gen_5796, q_gen_5805) -> q_gen_5872
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5775) -> q_gen_5872
<a, cons, s>(q_gen_5808, q_gen_5805) -> q_gen_5872
<b, cons, s>(q_gen_5787, q_gen_5821) -> q_gen_5872
<b, cons, z>(q_gen_5785, q_gen_5821) -> q_gen_5872
}

Datatype: <elt, eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5768, q_gen_5772, q_gen_5773, q_gen_5789, q_gen_5790, q_gen_5791, q_gen_5792, q_gen_5815, q_gen_5817, q_gen_5818, q_gen_5819, q_gen_5880},
Q_f={q_gen_5768},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5817) -> q_gen_5772
<nil>() -> q_gen_5772
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5772) -> q_gen_5789
<a>() -> q_gen_5790
<b>() -> q_gen_5790
<s>(q_gen_5880) -> q_gen_5792
<z>() -> q_gen_5792
<cons>(q_gen_5790, q_gen_5789) -> q_gen_5817
<s>(q_gen_5792) -> q_gen_5819
<s>(q_gen_5819) -> q_gen_5880
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5772) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5789) -> q_gen_5768
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5817) -> q_gen_5768
<nil, z>() -> q_gen_5768
<a, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<a, z>() -> q_gen_5773
<b, s>(q_gen_5880) -> q_gen_5773
<b, z>() -> q_gen_5773
<a, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<b, s>(q_gen_5792) -> q_gen_5791
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5773, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5791, q_gen_5817) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5772) -> q_gen_5815
<cons, s>(q_gen_5818, q_gen_5789) -> q_gen_5815
<a, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
<b, s>(q_gen_5819) -> q_gen_5818
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  leq -> 
{{{
Q={q_gen_5765, q_gen_5767, q_gen_5799},
Q_f={q_gen_5765},
Delta=
{
<s>(q_gen_5767) -> q_gen_5767
<z>() -> q_gen_5767
<s, s>(q_gen_5765) -> q_gen_5765
<z, s>(q_gen_5767) -> q_gen_5765
<z, z>() -> q_gen_5765
<s, s>(q_gen_5799) -> q_gen_5799
<s, z>(q_gen_5767) -> q_gen_5799
}

Datatype: <nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> count([x, nil, z]) -> 70
() -> length([nil, z]) -> 70
() -> leq([z, s(nn2)]) -> 70
() -> leq([z, z]) -> 70
(count([x, l, _gw]) /\ length([l, _hw])) -> leq([_gw, _hw]) -> 73
(count([x, t1, _aw])) -> count([x, cons(x, t1), s(_aw)]) -> 71
(count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]) -> 74
(length([ll, _wv])) -> length([cons(x, ll), s(_wv)]) -> 72
(leq([nn1, nn2])) -> leq([s(nn1), s(nn2)]) -> 71
(leq([s(nn1), s(nn2)])) -> leq([nn1, nn2]) -> 71
(leq([s(nn1), z])) -> BOT -> 71
}
Sat witness: Found: ((count([x, t1, _bw]) /\ not eq_elt([h1, x])) -> count([x, cons(h1, t1), _bw]), {
_bw -> s(s(s(s(z))))  ;  h1 -> b  ;  t1 -> cons(a, cons(b, cons(a, cons(b, nil))))  ;  x -> a
})

Total time: 64.776524
Reason for stopping: DontKnow. Stopped because: timeout