Inference procedure has parameters:
Ice fuel: 200
Timeout: 60s
Convolution: left


Learning problem is:

env: {
elt -> {a, b}  ;  eltlist -> {cons, nil}  ;  nat -> {s, z}
}
definition:
{
(drop, F:
{() -> drop([s(u), nil, nil])
() -> drop([z, l, l])
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt])}
(drop([_st, _tt, _ut]) /\ drop([_st, _tt, _vt])) -> eq_eltlist([_ut, _vt])
)
(length, F:
{() -> length([nil, z])
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)])}
(length([_xt, _yt]) /\ length([_xt, _zt])) -> eq_nat([_yt, _zt])
)
(minus, F:
{() -> minus([s(u), z, s(u)])
() -> minus([z, y, z])
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au])}
(minus([_bu, _cu, _du]) /\ minus([_bu, _cu, _eu])) -> eq_nat([_du, _eu])
)
}

properties:
{(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu])}


over-approximation: {drop, length, minus}
under-approximation: {}

Clause system for inference is:

{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 0
() -> drop([z, l, l]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 0
() -> minus([z, y, z]) -> 0
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 0
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 0
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 0
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 0
}


Solving took 66.879970 seconds.
DontKnow. Stopped because: timeout
Working model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5288, q_gen_5289, q_gen_5294, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5301, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5304, q_gen_5305, q_gen_5310, q_gen_5311, q_gen_5315, q_gen_5316, q_gen_5317, q_gen_5325, q_gen_5326, q_gen_5332, q_gen_5333, q_gen_5343, q_gen_5344, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5350, q_gen_5351, q_gen_5352, q_gen_5353, q_gen_5354, q_gen_5357, q_gen_5358, q_gen_5359, q_gen_5360, q_gen_5361, q_gen_5362, q_gen_5364, q_gen_5365, q_gen_5366, q_gen_5367, q_gen_5371, q_gen_5374, q_gen_5375, q_gen_5377, q_gen_5379, q_gen_5390, q_gen_5391, q_gen_5401, q_gen_5402, q_gen_5403, q_gen_5404, q_gen_5407, q_gen_5408, q_gen_5409, q_gen_5410, q_gen_5412, q_gen_5413, q_gen_5414, q_gen_5415, q_gen_5416, q_gen_5421, q_gen_5422, q_gen_5423, q_gen_5427, q_gen_5428, q_gen_5431, q_gen_5432, q_gen_5433, q_gen_5444, q_gen_5445, q_gen_5446, q_gen_5447, q_gen_5448, q_gen_5449, q_gen_5452, q_gen_5453, q_gen_5454, q_gen_5457, q_gen_5458, q_gen_5459, q_gen_5460, q_gen_5462, q_gen_5463, q_gen_5464, q_gen_5472, q_gen_5475, q_gen_5480, q_gen_5481, q_gen_5482, q_gen_5484, q_gen_5485, q_gen_5489, q_gen_5490, q_gen_5491, q_gen_5492},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5365
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5375
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5360) -> q_gen_5449
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5365) -> q_gen_5485
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<z, a>() -> q_gen_5311
<cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5302) -> q_gen_5316
<a, a>() -> q_gen_5317
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5344
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5352
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5359
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5416) -> q_gen_5415
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5416
<cons, cons>(q_gen_5447, q_gen_5344) -> q_gen_5446
<a, b>() -> q_gen_5447
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5453
<cons, cons>(q_gen_5492, q_gen_5352) -> q_gen_5491
<b, a>() -> q_gen_5492
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5288
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5294
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5301
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5304
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5310
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5316) -> q_gen_5315
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5325
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5332
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5344) -> q_gen_5343
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5302) -> q_gen_5350
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5352) -> q_gen_5351
<z, b, a>() -> q_gen_5354
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5344) -> q_gen_5357
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5359) -> q_gen_5358
<z, a, b>() -> q_gen_5361
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5365) -> q_gen_5364
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5366
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5371
<s, nil, nil>(q_gen_5375) -> q_gen_5374
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5365) -> q_gen_5377
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5379
<s, cons, cons>(q_gen_5391, q_gen_5352) -> q_gen_5390
<z, a, a>() -> q_gen_5391
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5302) -> q_gen_5401
<s, cons, cons>(q_gen_5403, q_gen_5352) -> q_gen_5402
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5403
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5404
<s, cons, cons>(q_gen_5391, q_gen_5302) -> q_gen_5407
<s, cons, cons>(q_gen_5409, q_gen_5352) -> q_gen_5408
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5409
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5344) -> q_gen_5410
<s, cons, cons>(q_gen_5413, q_gen_5352) -> q_gen_5412
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5413
<s, cons, cons>(q_gen_5403, q_gen_5415) -> q_gen_5414
<s, cons, cons>(q_gen_5403, q_gen_5344) -> q_gen_5421
<s, cons, cons>(q_gen_5423, q_gen_5359) -> q_gen_5422
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5423
<s, cons, cons>(q_gen_5428, q_gen_5352) -> q_gen_5427
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5428
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5431
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5432) -> q_gen_5433
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5416) -> q_gen_5444
<s, cons, cons>(q_gen_5403, q_gen_5446) -> q_gen_5445
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5449) -> q_gen_5448
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5295) -> q_gen_5452
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5454
<s, cons, cons>(q_gen_5413, q_gen_5302) -> q_gen_5457
<s, cons, cons>(q_gen_5459, q_gen_5352) -> q_gen_5458
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5459
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5432) -> q_gen_5460
<s, cons, cons>(q_gen_5428, q_gen_5302) -> q_gen_5462
<s, cons, cons>(q_gen_5464, q_gen_5352) -> q_gen_5463
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5464
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5449) -> q_gen_5472
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5365) -> q_gen_5475
<s, cons, cons>(q_gen_5409, q_gen_5302) -> q_gen_5480
<s, cons, cons>(q_gen_5482, q_gen_5344) -> q_gen_5481
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5482
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5485) -> q_gen_5484
<s, cons, cons>(q_gen_5409, q_gen_5316) -> q_gen_5489
<s, cons, cons>(q_gen_5482, q_gen_5491) -> q_gen_5490
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5291, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5308, q_gen_5309, q_gen_5320, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5330, q_gen_5331, q_gen_5334, q_gen_5338, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5372, q_gen_5373, q_gen_5378, q_gen_5383, q_gen_5384, q_gen_5385, q_gen_5386, q_gen_5387, q_gen_5392, q_gen_5395, q_gen_5396, q_gen_5417, q_gen_5418, q_gen_5424, q_gen_5429, q_gen_5434, q_gen_5435, q_gen_5441, q_gen_5442, q_gen_5443, q_gen_5461, q_gen_5470, q_gen_5471, q_gen_5473, q_gen_5474, q_gen_5476, q_gen_5477, q_gen_5478, q_gen_5479, q_gen_5483, q_gen_5488, q_gen_5493},
Q_f={},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5385
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5396
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5418
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5418) -> q_gen_5443
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5339) -> q_gen_5474
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5396) -> q_gen_5477
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5479
<nil, z>() -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5291
<b, z>() -> q_gen_5293
<cons, s>(q_gen_5309, q_gen_5292) -> q_gen_5308
<a, z>() -> q_gen_5309
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5320
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5321) -> q_gen_5330
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5331
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5292) -> q_gen_5334
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5338
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5372
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5378
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5383
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5385) -> q_gen_5384
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5386
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5392
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5396) -> q_gen_5395
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5418) -> q_gen_5417
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5385) -> q_gen_5424
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5429
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5418) -> q_gen_5434
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5385) -> q_gen_5435
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5418) -> q_gen_5441
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5443) -> q_gen_5442
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5418) -> q_gen_5461
<cons, s>(q_gen_5471, q_gen_5321) -> q_gen_5470
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5471
<cons, s>(q_gen_5471, q_gen_5474) -> q_gen_5473
<cons, s>(q_gen_5478, q_gen_5477) -> q_gen_5476
<b, s>(q_gen_5479) -> q_gen_5478
<cons, s>(q_gen_5471, q_gen_5292) -> q_gen_5483
<cons, s>(q_gen_5471, q_gen_5418) -> q_gen_5488
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5292) -> q_gen_5493
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5290, q_gen_5297, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5313, q_gen_5314, q_gen_5318, q_gen_5319, q_gen_5328, q_gen_5329, q_gen_5335, q_gen_5336, q_gen_5337, q_gen_5347, q_gen_5348, q_gen_5349, q_gen_5355, q_gen_5356, q_gen_5363, q_gen_5368, q_gen_5369, q_gen_5370, q_gen_5376, q_gen_5380, q_gen_5381, q_gen_5382, q_gen_5388, q_gen_5389, q_gen_5393, q_gen_5394, q_gen_5397, q_gen_5398, q_gen_5399, q_gen_5400, q_gen_5405, q_gen_5406, q_gen_5411, q_gen_5419, q_gen_5420, q_gen_5425, q_gen_5426, q_gen_5430, q_gen_5436, q_gen_5437, q_gen_5438, q_gen_5439, q_gen_5440, q_gen_5450, q_gen_5451, q_gen_5455, q_gen_5456, q_gen_5465, q_gen_5466, q_gen_5467, q_gen_5468, q_gen_5469, q_gen_5486, q_gen_5487, q_gen_5494, q_gen_5495, q_gen_5496, q_gen_5497, q_gen_5498, q_gen_5499},
Q_f={},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5389
<s>(q_gen_5389) -> q_gen_5499
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5370
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5394
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5406
<z, s>(q_gen_5389) -> q_gen_5420
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5426
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5290
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5297
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5313
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5318
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5328
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5329
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5335
<s, s, s>(q_gen_5337) -> q_gen_5336
<s, s, s>(q_gen_5290) -> q_gen_5337
<s, s, s>(q_gen_5297) -> q_gen_5347
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5348
<s, s, s>(q_gen_5356) -> q_gen_5355
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5356
<s, s, s>(q_gen_5348) -> q_gen_5363
<s, s, s>(q_gen_5318) -> q_gen_5368
<s, s, z>(q_gen_5370) -> q_gen_5369
<s, s, s>(q_gen_5369) -> q_gen_5376
<s, s, s>(q_gen_5381) -> q_gen_5380
<s, s, s>(q_gen_5382) -> q_gen_5381
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5382
<z, s, z>(q_gen_5389) -> q_gen_5388
<s, s, z>(q_gen_5394) -> q_gen_5393
<s, s, s>(q_gen_5398) -> q_gen_5397
<s, z, s>(q_gen_5394) -> q_gen_5398
<s, s, s>(q_gen_5400) -> q_gen_5399
<s, s, s>(q_gen_5328) -> q_gen_5400
<s, s, z>(q_gen_5406) -> q_gen_5405
<s, z, s>(q_gen_5406) -> q_gen_5411
<s, z, s>(q_gen_5420) -> q_gen_5419
<s, s, z>(q_gen_5426) -> q_gen_5425
<s, s, s>(q_gen_5329) -> q_gen_5430
<s, s, s>(q_gen_5336) -> q_gen_5436
<s, s, s>(q_gen_5438) -> q_gen_5437
<s, s, s>(q_gen_5439) -> q_gen_5438
<s, s, s>(q_gen_5440) -> q_gen_5439
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5440
<s, s, s>(q_gen_5397) -> q_gen_5450
<s, s, s>(q_gen_5399) -> q_gen_5451
<s, s, s>(q_gen_5355) -> q_gen_5455
<s, s, s>(q_gen_5380) -> q_gen_5456
<s, s, s>(q_gen_5466) -> q_gen_5465
<s, z, s>(q_gen_5370) -> q_gen_5466
<s, s, s>(q_gen_5468) -> q_gen_5467
<s, s, s>(q_gen_5469) -> q_gen_5468
<s, z, s>(q_gen_5426) -> q_gen_5469
<s, s, s>(q_gen_5487) -> q_gen_5486
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5487
<s, s, s>(q_gen_5495) -> q_gen_5494
<s, z, z>(q_gen_5389) -> q_gen_5495
<s, s, s>(q_gen_5497) -> q_gen_5496
<s, s, s>(q_gen_5494) -> q_gen_5497
<z, s, z>(q_gen_5499) -> q_gen_5498
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

-------------------
STEPS:
-------------------------------------------
Step 0, which took 0.010556 s (model generation: 0.009968,  model checking: 0.000588):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 0
() -> drop([z, l, l]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 0
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> z
})

-------------------------------------------
Step 1, which took 0.007979 s (model generation: 0.007871,  model checking: 0.000108):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 0
() -> drop([z, l, l]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 0
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> minus([s(u), z, s(u)]), {
u -> z
})

-------------------------------------------
Step 2, which took 0.010819 s (model generation: 0.010691,  model checking: 0.000128):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 0
() -> drop([z, l, l]) -> 0
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> length([nil, z]), {

})

-------------------------------------------
Step 3, which took 0.013089 s (model generation: 0.012872,  model checking: 0.000217):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={},
Q_f={},
Delta=
{

}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5286
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 0
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> drop([z, l, l]), {
l -> nil
})

-------------------------------------------
Step 4, which took 0.013014 s (model generation: 0.011610,  model checking: 0.001404):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5286
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 1
}
Sat witness: Found: (() -> drop([s(u), nil, nil]), {
u -> z
})

-------------------------------------------
Step 5, which took 0.009942 s (model generation: 0.009811,  model checking: 0.000131):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5286
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 1
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 6, which took 0.008412 s (model generation: 0.008309,  model checking: 0.000103):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil, z>() -> q_gen_5286
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 1
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> z  ;  ll -> nil  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 7, which took 0.020700 s (model generation: 0.020483,  model checking: 0.000217):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 3
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 1
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> z  ;  x2 -> b  ;  x3 -> nil
})

-------------------------------------------
Step 8, which took 0.009491 s (model generation: 0.008355,  model checking: 0.001136):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 3
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 2
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 9, which took 0.011051 s (model generation: 0.010884,  model checking: 0.000167):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 3
() -> length([nil, z]) -> 3
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 3
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> minus([s(u), z, s(u)]), {
u -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 10, which took 0.011311 s (model generation: 0.010455,  model checking: 0.000856):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 3
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 4
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> drop([z, l, l]), {
l -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 11, which took 0.010223 s (model generation: 0.009921,  model checking: 0.000302):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 4
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 4
}
Sat witness: Found: (() -> drop([s(u), nil, nil]), {
u -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 12, which took 0.011823 s (model generation: 0.011128,  model checking: 0.000695):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 4
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 4
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(z)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 13, which took 0.013038 s (model generation: 0.012868,  model checking: 0.000170):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 4
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 4
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> z  ;  ll -> nil  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 14, which took 0.011856 s (model generation: 0.011038,  model checking: 0.000818):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 4
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> z  ;  x2 -> a  ;  x3 -> nil
})

-------------------------------------------
Step 15, which took 0.011880 s (model generation: 0.011657,  model checking: 0.000223):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 4
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 6
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(z)  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, nil)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 16, which took 0.015020 s (model generation: 0.014332,  model checking: 0.000688):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 6
() -> length([nil, z]) -> 5
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 6
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 17, which took 0.014161 s (model generation: 0.013436,  model checking: 0.000725):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 6
() -> drop([z, l, l]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 6
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 7
}
Sat witness: Found: (() -> drop([z, l, l]), {
l -> cons(a, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 18, which took 0.017244 s (model generation: 0.016301,  model checking: 0.000943):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 7
() -> drop([z, l, l]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 7
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 19, which took 0.014691 s (model generation: 0.014419,  model checking: 0.000272):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 7
() -> drop([z, l, l]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 7
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 10
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(z)  ;  ll -> cons(b, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 20, which took 0.013676 s (model generation: 0.013215,  model checking: 0.000461):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5322, q_gen_5324},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 7
() -> drop([z, l, l]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 7
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 10
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 10
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> nil
})

-------------------------------------------
Step 21, which took 0.017177 s (model generation: 0.016930,  model checking: 0.000247):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5322, q_gen_5324},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 7
() -> drop([z, l, l]) -> 9
() -> length([nil, z]) -> 7
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 7
() -> minus([z, y, z]) -> 9
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 10
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 10
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 10
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 10
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, nil)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 22, which took 0.018045 s (model generation: 0.017029,  model checking: 0.001016):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 8
() -> drop([z, l, l]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 8
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 8
() -> minus([z, y, z]) -> 10
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 10
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 10
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 10
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(z))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 23, which took 0.017079 s (model generation: 0.015755,  model checking: 0.001324):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 9
() -> drop([z, l, l]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 9
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 9
() -> minus([z, y, z]) -> 10
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 10
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 10
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 13
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(z)  ;  ll -> cons(b, nil)  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 24, which took 0.019174 s (model generation: 0.018351,  model checking: 0.000823):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 10
() -> drop([z, l, l]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 10
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 10
() -> minus([z, y, z]) -> 10
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 10
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 13
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 13
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> a  ;  x3 -> nil
})

-------------------------------------------
Step 25, which took 0.019098 s (model generation: 0.018525,  model checking: 0.000573):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 10
() -> drop([z, l, l]) -> 10
() -> length([nil, z]) -> 10
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 10
() -> minus([z, y, z]) -> 10
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 13
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 13
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 13
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 13
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, nil)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 26, which took 0.020193 s (model generation: 0.019130,  model checking: 0.001063):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 11
() -> drop([z, l, l]) -> 11
() -> length([nil, z]) -> 11
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 11
() -> minus([z, y, z]) -> 11
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 13
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 13
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 13
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(z))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 27, which took 0.022432 s (model generation: 0.020660,  model checking: 0.001772):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 12
() -> drop([z, l, l]) -> 12
() -> length([nil, z]) -> 12
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 12
() -> minus([z, y, z]) -> 12
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 13
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 13
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 16
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(z))  ;  ll -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 28, which took 0.022006 s (model generation: 0.020496,  model checking: 0.001510):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 13
() -> drop([z, l, l]) -> 13
() -> length([nil, z]) -> 13
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 13
() -> minus([z, y, z]) -> 13
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 13
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 16
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 16
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> z  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 29, which took 0.023342 s (model generation: 0.022343,  model checking: 0.000999):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 13
() -> drop([z, l, l]) -> 13
() -> length([nil, z]) -> 13
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 13
() -> minus([z, y, z]) -> 13
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 16
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 16
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 16
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 16
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(z)  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, nil)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 30, which took 0.024421 s (model generation: 0.023257,  model checking: 0.001164):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 14
() -> drop([z, l, l]) -> 14
() -> length([nil, z]) -> 14
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 14
() -> minus([z, y, z]) -> 14
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 16
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 16
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 16
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 19
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 31, which took 0.026020 s (model generation: 0.024034,  model checking: 0.001986):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 15
() -> drop([z, l, l]) -> 15
() -> length([nil, z]) -> 15
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 15
() -> minus([z, y, z]) -> 15
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 16
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 19
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 17
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 19
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> z  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 32, which took 0.026874 s (model generation: 0.025094,  model checking: 0.001780):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5312},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 16
() -> drop([z, l, l]) -> 16
() -> length([nil, z]) -> 16
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 16
() -> minus([z, y, z]) -> 16
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 19
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 19
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 17
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 19
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> cons(b, nil)  ;  _gu -> s(z)  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(s(z))  ;  l1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 33, which took 0.028462 s (model generation: 0.027042,  model checking: 0.001420):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 17
() -> drop([z, l, l]) -> 17
() -> length([nil, z]) -> 17
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 17
() -> minus([z, y, z]) -> 17
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 19
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 19
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 18
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 22
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(z))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 34, which took 0.029418 s (model generation: 0.027635,  model checking: 0.001783):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 18
() -> drop([z, l, l]) -> 18
() -> length([nil, z]) -> 18
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 18
() -> minus([z, y, z]) -> 18
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 19
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 22
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 19
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 22
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> z  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 35, which took 0.032958 s (model generation: 0.030889,  model checking: 0.002069):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 19
() -> drop([z, l, l]) -> 19
() -> length([nil, z]) -> 19
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 19
() -> minus([z, y, z]) -> 19
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 22
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 22
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 20
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 22
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 36, which took 0.033450 s (model generation: 0.031878,  model checking: 0.001572):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 20
() -> drop([z, l, l]) -> 20
() -> length([nil, z]) -> 20
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 20
() -> minus([z, y, z]) -> 20
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 22
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 22
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 21
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 25
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(z)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 37, which took 0.036780 s (model generation: 0.035037,  model checking: 0.001743):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 21
() -> drop([z, l, l]) -> 21
() -> length([nil, z]) -> 21
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 21
() -> minus([z, y, z]) -> 21
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 22
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 25
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 22
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 25
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 38, which took 0.037425 s (model generation: 0.034861,  model checking: 0.002564):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 22
() -> drop([z, l, l]) -> 22
() -> length([nil, z]) -> 22
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 22
() -> minus([z, y, z]) -> 22
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 25
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 25
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 23
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 25
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 39, which took 0.040910 s (model generation: 0.039293,  model checking: 0.001617):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5290, q_gen_5298, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5290},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5290) -> q_gen_5290
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5290
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5290
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5290
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 23
() -> drop([z, l, l]) -> 23
() -> length([nil, z]) -> 23
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 23
() -> minus([z, y, z]) -> 23
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 25
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 25
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 24
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 28
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 40, which took 0.041961 s (model generation: 0.040035,  model checking: 0.001926):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 24
() -> drop([z, l, l]) -> 24
() -> length([nil, z]) -> 24
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 24
() -> minus([z, y, z]) -> 24
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 25
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 28
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 25
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 28
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 41, which took 0.044139 s (model generation: 0.041654,  model checking: 0.002485):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 25
() -> drop([z, l, l]) -> 25
() -> length([nil, z]) -> 25
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 25
() -> minus([z, y, z]) -> 25
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 28
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 28
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 26
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 28
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 42, which took 0.051303 s (model generation: 0.050082,  model checking: 0.001221):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5311
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 28
() -> drop([z, l, l]) -> 26
() -> length([nil, z]) -> 26
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 26
() -> minus([z, y, z]) -> 26
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 28
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 28
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 26
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 28
}
Sat witness: Found: (() -> drop([s(u), nil, nil]), {
u -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 43, which took 0.050308 s (model generation: 0.048911,  model checking: 0.001397):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5311
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 28
() -> drop([z, l, l]) -> 27
() -> length([nil, z]) -> 27
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 27
() -> minus([z, y, z]) -> 27
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 28
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 28
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 27
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 31
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(z)  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 44, which took 0.051264 s (model generation: 0.049640,  model checking: 0.001624):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5311
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 28
() -> drop([z, l, l]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 28
() -> minus([z, y, z]) -> 28
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 28
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 28
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 31
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 45, which took 0.053174 s (model generation: 0.052503,  model checking: 0.000671):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 28
() -> drop([z, l, l]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 28
() -> minus([z, y, z]) -> 28
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 28
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 31
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 31
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(z))  ;  ll -> cons(a, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 46, which took 0.057063 s (model generation: 0.055872,  model checking: 0.001191):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5311, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5311
<z, a>() -> q_gen_5311
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5311, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 28
() -> drop([z, l, l]) -> 28
() -> length([nil, z]) -> 28
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 28
() -> minus([z, y, z]) -> 28
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 31
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 31
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 31
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 47, which took 0.060131 s (model generation: 0.057997,  model checking: 0.002134):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 29
() -> drop([z, l, l]) -> 29
() -> length([nil, z]) -> 29
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 29
() -> minus([z, y, z]) -> 29
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 31
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 31
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 34
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(z))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 48, which took 0.069080 s (model generation: 0.063528,  model checking: 0.005552):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 30
() -> drop([z, l, l]) -> 30
() -> length([nil, z]) -> 30
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 30
() -> minus([z, y, z]) -> 30
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 31
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 34
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 34
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 49, which took 0.118072 s (model generation: 0.117898,  model checking: 0.000174):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 30
() -> drop([z, l, l]) -> 30
() -> length([nil, z]) -> 30
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 30
() -> minus([z, y, z]) -> 33
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 31
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 31
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 34
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 34
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 50, which took 0.122962 s (model generation: 0.119791,  model checking: 0.003171):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 31
() -> drop([z, l, l]) -> 31
() -> length([nil, z]) -> 31
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 31
() -> minus([z, y, z]) -> 33
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 31
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 34
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 34
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 34
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> z  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 51, which took 0.078066 s (model generation: 0.072628,  model checking: 0.005438):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 31
() -> drop([z, l, l]) -> 31
() -> length([nil, z]) -> 31
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 31
() -> minus([z, y, z]) -> 33
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 34
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 34
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 34
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 34
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, nil)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 52, which took 0.149784 s (model generation: 0.147802,  model checking: 0.001982):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 32
() -> drop([z, l, l]) -> 32
() -> length([nil, z]) -> 32
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 32
() -> minus([z, y, z]) -> 34
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 34
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 34
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 34
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 37
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> z  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 53, which took 0.262589 s (model generation: 0.130372,  model checking: 0.132217):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 33
() -> drop([z, l, l]) -> 33
() -> length([nil, z]) -> 33
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 33
() -> minus([z, y, z]) -> 34
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 34
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 37
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 35
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 37
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 54, which took 0.126205 s (model generation: 0.120111,  model checking: 0.006094):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 34
() -> drop([z, l, l]) -> 34
() -> length([nil, z]) -> 34
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 34
() -> minus([z, y, z]) -> 34
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 37
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 37
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 35
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 37
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, nil)  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 55, which took 0.145547 s (model generation: 0.141145,  model checking: 0.004402):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342, q_gen_5373},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 35
() -> drop([z, l, l]) -> 35
() -> length([nil, z]) -> 35
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 35
() -> minus([z, y, z]) -> 35
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 37
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 37
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 38
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 37
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(b, cons(a, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 56, which took 0.133521 s (model generation: 0.131827,  model checking: 0.001694):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 36
() -> drop([z, l, l]) -> 36
() -> length([nil, z]) -> 36
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 36
() -> minus([z, y, z]) -> 36
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 37
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 37
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 38
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 40
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 57, which took 0.185928 s (model generation: 0.183138,  model checking: 0.002790):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 37
() -> drop([z, l, l]) -> 37
() -> length([nil, z]) -> 37
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 37
() -> minus([z, y, z]) -> 37
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 37
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 40
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 38
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 40
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 58, which took 0.211096 s (model generation: 0.207103,  model checking: 0.003993):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 37
() -> drop([z, l, l]) -> 37
() -> length([nil, z]) -> 37
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 37
() -> minus([z, y, z]) -> 37
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 40
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 40
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 38
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 40
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(s(z))  ;  l1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 59, which took 0.247393 s (model generation: 0.243037,  model checking: 0.004356):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 38
() -> drop([z, l, l]) -> 38
() -> length([nil, z]) -> 38
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 38
() -> minus([z, y, z]) -> 38
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 40
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 40
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 39
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 43
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 60, which took 0.266623 s (model generation: 0.262399,  model checking: 0.004224):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 39
() -> drop([z, l, l]) -> 39
() -> length([nil, z]) -> 39
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 39
() -> minus([z, y, z]) -> 39
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 40
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 43
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 40
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 43
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 61, which took 0.266338 s (model generation: 0.260132,  model checking: 0.006206):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 40
() -> drop([z, l, l]) -> 40
() -> length([nil, z]) -> 40
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 40
() -> minus([z, y, z]) -> 40
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 43
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 43
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 41
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 43
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> cons(a, nil)  ;  _gu -> s(z)  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(s(s(z)))  ;  l1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 62, which took 0.241926 s (model generation: 0.237208,  model checking: 0.004718):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 41
() -> drop([z, l, l]) -> 41
() -> length([nil, z]) -> 41
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 41
() -> minus([z, y, z]) -> 41
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 43
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 46
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 42
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 44
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 63, which took 0.306493 s (model generation: 0.300795,  model checking: 0.005698):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 42
() -> drop([z, l, l]) -> 42
() -> length([nil, z]) -> 42
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 42
() -> minus([z, y, z]) -> 42
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 46
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 46
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 43
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 44
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  _gu -> s(s(s(z)))  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> z  ;  l1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 64, which took 0.294363 s (model generation: 0.291089,  model checking: 0.003274):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 43
() -> drop([z, l, l]) -> 43
() -> length([nil, z]) -> 43
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 43
() -> minus([z, y, z]) -> 43
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 46
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 46
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 44
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 47
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(s(z))))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 65, which took 0.320941 s (model generation: 0.316702,  model checking: 0.004239):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5344, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5357, q_gen_5360},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5344
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5344) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5357
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5357
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5344) -> q_gen_5357
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 44
() -> drop([z, l, l]) -> 44
() -> length([nil, z]) -> 44
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 44
() -> minus([z, y, z]) -> 44
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 46
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 49
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 45
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 47
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 66, which took 0.306236 s (model generation: 0.300492,  model checking: 0.005744):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5333, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5290, q_gen_5298, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5290},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5290) -> q_gen_5290
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5290
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5290
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5290
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 45
() -> drop([z, l, l]) -> 45
() -> length([nil, z]) -> 45
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 45
() -> minus([z, y, z]) -> 45
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 49
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 49
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 46
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 47
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(a, nil))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 67, which took 0.381913 s (model generation: 0.378197,  model checking: 0.003716):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5333, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 46
() -> drop([z, l, l]) -> 46
() -> length([nil, z]) -> 46
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 46
() -> minus([z, y, z]) -> 46
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 49
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 49
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 47
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> z  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 68, which took 0.569924 s (model generation: 0.566920,  model checking: 0.003004):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5333, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342, q_gen_5373},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 47
() -> drop([z, l, l]) -> 47
() -> length([nil, z]) -> 47
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 47
() -> minus([z, y, z]) -> 47
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 49
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 52
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 48
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 69, which took 0.273257 s (model generation: 0.267712,  model checking: 0.005545):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5344, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5357, q_gen_5360},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5344
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5344
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5344) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5357
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5357
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5344) -> q_gen_5357
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 48
() -> drop([z, l, l]) -> 48
() -> length([nil, z]) -> 48
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 48
() -> minus([z, y, z]) -> 48
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 52
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 52
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 49
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 50
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> cons(b, nil)  ;  _gu -> s(z)  ;  _hu -> s(z)  ;  _iu -> z  ;  l1 -> cons(b, nil)  ;  n -> z
})

-------------------------------------------
Step 70, which took 0.236073 s (model generation: 0.233137,  model checking: 0.002936):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342, q_gen_5373},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 49
() -> drop([z, l, l]) -> 49
() -> length([nil, z]) -> 49
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 49
() -> minus([z, y, z]) -> 49
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 52
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 52
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 50
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 53
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 71, which took 0.248181 s (model generation: 0.245022,  model checking: 0.003159):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342, q_gen_5373},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 50
() -> drop([z, l, l]) -> 50
() -> length([nil, z]) -> 50
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 50
() -> minus([z, y, z]) -> 50
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 52
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 55
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 51
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 53
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 72, which took 0.245142 s (model generation: 0.239862,  model checking: 0.005280):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5342, q_gen_5373},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 51
() -> drop([z, l, l]) -> 51
() -> length([nil, z]) -> 51
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 51
() -> minus([z, y, z]) -> 51
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 55
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 55
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 52
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 53
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(b, nil))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 73, which took 0.227212 s (model generation: 0.224222,  model checking: 0.002990):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 52
() -> drop([z, l, l]) -> 52
() -> length([nil, z]) -> 52
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 52
() -> minus([z, y, z]) -> 52
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 55
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 55
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 53
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 56
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 74, which took 0.293698 s (model generation: 0.288631,  model checking: 0.005067):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 53
() -> drop([z, l, l]) -> 53
() -> length([nil, z]) -> 53
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 53
() -> minus([z, y, z]) -> 53
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 55
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 58
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 54
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 56
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 75, which took 0.231418 s (model generation: 0.227483,  model checking: 0.003935):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 54
() -> drop([z, l, l]) -> 54
() -> length([nil, z]) -> 54
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 54
() -> minus([z, y, z]) -> 54
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 58
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 58
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 55
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 56
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 76, which took 0.433541 s (model generation: 0.431642,  model checking: 0.001899):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 55
() -> drop([z, l, l]) -> 55
() -> length([nil, z]) -> 55
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 55
() -> minus([z, y, z]) -> 55
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 58
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 58
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 58
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 56
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(z)  ;  ll -> cons(a, nil)  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 77, which took 0.411192 s (model generation: 0.409638,  model checking: 0.001554):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 56
() -> drop([z, l, l]) -> 56
() -> length([nil, z]) -> 56
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 56
() -> minus([z, y, z]) -> 56
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 58
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 58
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 58
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(s(s(s(z))))
})

-------------------------------------------
Step 78, which took 0.412944 s (model generation: 0.410021,  model checking: 0.002923):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 57
() -> drop([z, l, l]) -> 57
() -> length([nil, z]) -> 57
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 57
() -> minus([z, y, z]) -> 57
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 58
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 58
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 61
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 79, which took 0.473625 s (model generation: 0.470977,  model checking: 0.002648):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 58
() -> drop([z, l, l]) -> 58
() -> length([nil, z]) -> 58
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 58
() -> minus([z, y, z]) -> 58
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 58
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 61
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 61
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, cons(b, nil))  ;  u -> s(z)  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 80, which took 0.600012 s (model generation: 0.596904,  model checking: 0.003108):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 58
() -> drop([z, l, l]) -> 58
() -> length([nil, z]) -> 58
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 58
() -> minus([z, y, z]) -> 58
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 61
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 61
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 61
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 59
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(a, cons(b, nil)))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 81, which took 0.549657 s (model generation: 0.548012,  model checking: 0.001645):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 59
() -> drop([z, l, l]) -> 59
() -> length([nil, z]) -> 59
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 59
() -> minus([z, y, z]) -> 59
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 61
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 61
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 61
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 82, which took 0.852690 s (model generation: 0.849452,  model checking: 0.003238):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 60
() -> drop([z, l, l]) -> 60
() -> length([nil, z]) -> 60
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 60
() -> minus([z, y, z]) -> 60
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 61
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 61
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 64
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(z))  ;  ll -> cons(b, cons(b, nil))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 83, which took 1.043192 s (model generation: 1.039013,  model checking: 0.004179):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5333, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 61
() -> drop([z, l, l]) -> 61
() -> length([nil, z]) -> 61
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 61
() -> minus([z, y, z]) -> 61
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 61
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 64
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 64
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> b  ;  x3 -> nil
})

-------------------------------------------
Step 84, which took 0.755028 s (model generation: 0.752730,  model checking: 0.002298):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5333, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5289
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 61
() -> drop([z, l, l]) -> 61
() -> length([nil, z]) -> 61
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 61
() -> minus([z, y, z]) -> 61
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 64
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 64
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 64
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 62
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(z)))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  n -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 85, which took 0.741154 s (model generation: 0.738654,  model checking: 0.002500):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 62
() -> drop([z, l, l]) -> 62
() -> length([nil, z]) -> 62
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 62
() -> minus([z, y, z]) -> 62
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 64
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 64
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 64
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 86, which took 0.721628 s (model generation: 0.710096,  model checking: 0.011532):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 63
() -> drop([z, l, l]) -> 63
() -> length([nil, z]) -> 63
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 63
() -> minus([z, y, z]) -> 63
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 64
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 67
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 65
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(b, nil)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 87, which took 0.858614 s (model generation: 0.854954,  model checking: 0.003660):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 64
() -> drop([z, l, l]) -> 64
() -> length([nil, z]) -> 64
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 64
() -> minus([z, y, z]) -> 64
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 67
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 67
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 65
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 65
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(s(z))))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(b, cons(b, nil)))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 88, which took 0.906107 s (model generation: 0.892701,  model checking: 0.013406):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 65
() -> drop([z, l, l]) -> 65
() -> length([nil, z]) -> 65
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 65
() -> minus([z, y, z]) -> 65
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 67
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 70
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 66
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 66
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, nil)
})

-------------------------------------------
Step 89, which took 0.719352 s (model generation: 0.717372,  model checking: 0.001980):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 66
() -> drop([z, l, l]) -> 66
() -> length([nil, z]) -> 66
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 66
() -> minus([z, y, z]) -> 66
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 67
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 70
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 66
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 69
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(z))))  ;  x2 -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 90, which took 1.614173 s (model generation: 1.607562,  model checking: 0.006611):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 67
() -> drop([z, l, l]) -> 67
() -> length([nil, z]) -> 67
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 67
() -> minus([z, y, z]) -> 67
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 70
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 70
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 67
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 69
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(s(z))))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, nil))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 91, which took 1.383018 s (model generation: 1.378788,  model checking: 0.004230):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 68
() -> drop([z, l, l]) -> 68
() -> length([nil, z]) -> 68
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 68
() -> minus([z, y, z]) -> 68
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 70
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 73
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 68
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 70
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(a, cons(b, nil))
})

-------------------------------------------
Step 92, which took 2.257430 s (model generation: 2.254941,  model checking: 0.002489):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 68
() -> drop([z, l, l]) -> 68
() -> length([nil, z]) -> 68
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 68
() -> minus([z, y, z]) -> 68
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 70
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 73
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 71
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 70
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(s(z)))  ;  ll -> cons(a, cons(a, cons(b, nil)))  ;  x -> a
})

-------------------------------------------
Step 93, which took 1.719522 s (model generation: 1.715033,  model checking: 0.004489):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5295
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 69
() -> drop([z, l, l]) -> 69
() -> length([nil, z]) -> 69
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 69
() -> minus([z, y, z]) -> 69
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 73
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 73
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 71
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 71
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(z))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, cons(a, nil))  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 94, which took 1.888636 s (model generation: 1.883452,  model checking: 0.005184):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 70
() -> drop([z, l, l]) -> 70
() -> length([nil, z]) -> 70
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 70
() -> minus([z, y, z]) -> 70
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 73
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 73
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 74
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 72
}
Sat witness: Found: ((length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]), {
_wt -> s(s(s(s(z))))  ;  ll -> cons(b, cons(b, cons(a, cons(b, nil))))  ;  x -> b
})

-------------------------------------------
Step 95, which took 1.995785 s (model generation: 1.985453,  model checking: 0.010332):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 71
() -> drop([z, l, l]) -> 71
() -> length([nil, z]) -> 71
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 71
() -> minus([z, y, z]) -> 71
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 73
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 76
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 74
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 73
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, nil)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, nil)
})

-------------------------------------------
Step 96, which took 5.129993 s (model generation: 5.124898,  model checking: 0.005095):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 72
() -> drop([z, l, l]) -> 72
() -> length([nil, z]) -> 72
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 72
() -> minus([z, y, z]) -> 72
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 76
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 76
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 74
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 74
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(s(z))))  ;  _iu -> s(s(z))  ;  l1 -> cons(a, nil)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 97, which took 2.249077 s (model generation: 2.243226,  model checking: 0.005851):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 73
() -> drop([z, l, l]) -> 73
() -> length([nil, z]) -> 73
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 73
() -> minus([z, y, z]) -> 73
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 76
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 79
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 75
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 75
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> nil  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> b  ;  x3 -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 98, which took 2.356362 s (model generation: 2.354290,  model checking: 0.002072):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 74
() -> drop([z, l, l]) -> 74
() -> length([nil, z]) -> 74
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 74
() -> minus([z, y, z]) -> 74
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 76
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 79
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 75
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 78
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(z)))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 99, which took 2.913951 s (model generation: 2.905504,  model checking: 0.008447):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5353, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5365, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5365) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5360) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5365
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5365) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5365) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5342
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5319},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5299},
Delta=
{
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5300
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5300
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 75
() -> drop([z, l, l]) -> 75
() -> length([nil, z]) -> 75
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 75
() -> minus([z, y, z]) -> 75
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 79
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 79
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 76
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 78
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(s(z))))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(a, cons(b, cons(b, nil)))  ;  n -> s(s(s(z)))
})

-------------------------------------------
Step 100, which took 2.570315 s (model generation: 2.564829,  model checking: 0.005486):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5306, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5306},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5306) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5306
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5306
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 76
() -> drop([z, l, l]) -> 76
() -> length([nil, z]) -> 76
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 76
() -> minus([z, y, z]) -> 76
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 79
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 79
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 77
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 81
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(z)  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> z
})

-------------------------------------------
Step 101, which took 3.953282 s (model generation: 3.934818,  model checking: 0.018464):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5284
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 77
() -> drop([z, l, l]) -> 77
() -> length([nil, z]) -> 77
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 77
() -> minus([z, y, z]) -> 77
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 79
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 82
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 78
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 81
}
Sat witness: Found: ((drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]), {
_rt -> cons(a, cons(a, nil))  ;  u -> s(s(z))  ;  x2 -> a  ;  x3 -> cons(b, cons(a, nil))
})

-------------------------------------------
Step 102, which took 4.304923 s (model generation: 4.297339,  model checking: 0.007584):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349, q_gen_5394},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5298
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5394
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5394
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5394) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5394) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 78
() -> drop([z, l, l]) -> 78
() -> length([nil, z]) -> 78
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 78
() -> minus([z, y, z]) -> 78
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 82
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 82
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 79
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 81
}
Sat witness: Found: ((drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]), {
_fu -> nil  ;  _gu -> z  ;  _hu -> s(s(s(s(z))))  ;  _iu -> s(z)  ;  l1 -> cons(b, nil)  ;  n -> s(z)
})

-------------------------------------------
Step 103, which took 6.802825 s (model generation: 6.794902,  model checking: 0.007923):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5326, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5360, q_gen_5362, q_gen_5367, q_gen_5432},
Q_f={q_gen_5287},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<a>() -> q_gen_5345
<b>() -> q_gen_5345
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5296
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5302
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5302
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<a, a>() -> q_gen_5303
<a, b>() -> q_gen_5303
<b, a>() -> q_gen_5303
<b, b>() -> q_gen_5303
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5287
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5346
<z, a, a>() -> q_gen_5346
<z, a, b>() -> q_gen_5346
<z, b, a>() -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5362
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5362
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5339, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5387},
Q_f={q_gen_5286},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<a>() -> q_gen_5322
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5319, q_gen_5349, q_gen_5394},
Q_f={q_gen_5283},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5314
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5285
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5319
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5349
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5394
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5394
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5394) -> q_gen_5283
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5307
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5307
<s, z, s>(q_gen_5394) -> q_gen_5307
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5312
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5312
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 79
() -> drop([z, l, l]) -> 79
() -> length([nil, z]) -> 79
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 79
() -> minus([z, y, z]) -> 79
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 82
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 82
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 80
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 84
}
Sat witness: Found: ((minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]), {
_au -> s(s(s(z)))  ;  u -> s(s(s(s(s(z)))))  ;  x2 -> s(s(z))
})

-------------------------------------------
Step 104, which took 1.050961 s (model generation: 1.050464,  model checking: 0.000497):

Model:
|_
{
drop -> 
{{{
Q={q_gen_5287, q_gen_5288, q_gen_5289, q_gen_5295, q_gen_5296, q_gen_5302, q_gen_5303, q_gen_5305, q_gen_5316, q_gen_5317, q_gen_5326, q_gen_5333, q_gen_5344, q_gen_5345, q_gen_5346, q_gen_5350, q_gen_5353, q_gen_5354, q_gen_5358, q_gen_5359, q_gen_5360, q_gen_5361, q_gen_5365, q_gen_5367, q_gen_5410, q_gen_5412, q_gen_5413, q_gen_5414, q_gen_5415, q_gen_5422, q_gen_5432, q_gen_5433, q_gen_5449, q_gen_5453, q_gen_5454, q_gen_5457, q_gen_5458, q_gen_5459, q_gen_5460, q_gen_5462, q_gen_5463, q_gen_5472},
Q_f={q_gen_5287, q_gen_5288, q_gen_5422, q_gen_5472},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5289
<nil>() -> q_gen_5295
<s>(q_gen_5289) -> q_gen_5305
<s>(q_gen_5305) -> q_gen_5305
<b>() -> q_gen_5345
<a>() -> q_gen_5353
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5360
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5365
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5432
<cons>(q_gen_5345, q_gen_5365) -> q_gen_5449
<cons>(q_gen_5353, q_gen_5360) -> q_gen_5449
<z, a>() -> q_gen_5296
<z, b>() -> q_gen_5296
<nil, nil>() -> q_gen_5302
<b, b>() -> q_gen_5303
<cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5302) -> q_gen_5316
<cons, nil>(q_gen_5353, q_gen_5295) -> q_gen_5316
<a, a>() -> q_gen_5317
<a, b>() -> q_gen_5317
<b, a>() -> q_gen_5317
<s, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5326
<s, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5333
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5295) -> q_gen_5344
<cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5344) -> q_gen_5359
<cons, nil>(q_gen_5345, q_gen_5360) -> q_gen_5359
<s, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5367
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5415
<cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5415) -> q_gen_5415
<cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5316) -> q_gen_5415
<s, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5453
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5344) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5365) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5295) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5365) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5360) -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5367, q_gen_5432) -> q_gen_5287
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5316) -> q_gen_5287
<z, nil, nil>() -> q_gen_5287
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5295) -> q_gen_5288
<s, nil, nil>(q_gen_5289) -> q_gen_5288
<s, nil, nil>(q_gen_5305) -> q_gen_5288
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5302) -> q_gen_5288
<s, a, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5346
<z, b, b>() -> q_gen_5346
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5316) -> q_gen_5350
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5360) -> q_gen_5350
<z, cons, cons>(q_gen_5303, q_gen_5344) -> q_gen_5350
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5302) -> q_gen_5350
<s, b, a>(q_gen_5289) -> q_gen_5354
<s, b, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5354
<z, a, a>() -> q_gen_5354
<z, b, a>() -> q_gen_5354
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5302) -> q_gen_5358
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5302) -> q_gen_5358
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5359) -> q_gen_5358
<s, b, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5361
<z, a, b>() -> q_gen_5361
<z, cons, cons>(q_gen_5317, q_gen_5344) -> q_gen_5410
<s, cons, cons>(q_gen_5413, q_gen_5316) -> q_gen_5412
<s, a, b>(q_gen_5289) -> q_gen_5413
<s, a, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5413
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5344) -> q_gen_5414
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5415) -> q_gen_5414
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5316) -> q_gen_5422
<s, cons, cons>(q_gen_5413, q_gen_5359) -> q_gen_5422
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5295) -> q_gen_5422
<s, cons, cons>(q_gen_5354, q_gen_5359) -> q_gen_5433
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5415) -> q_gen_5433
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5449) -> q_gen_5433
<s, cons, nil>(q_gen_5333, q_gen_5432) -> q_gen_5433
<s, cons, nil>(q_gen_5326, q_gen_5432) -> q_gen_5454
<s, cons, cons>(q_gen_5413, q_gen_5302) -> q_gen_5457
<s, cons, cons>(q_gen_5459, q_gen_5316) -> q_gen_5458
<s, a, a>(q_gen_5305) -> q_gen_5459
<s, b, b>(q_gen_5305) -> q_gen_5459
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5432) -> q_gen_5460
<s, cons, cons>(q_gen_5346, q_gen_5302) -> q_gen_5462
<s, cons, cons>(q_gen_5361, q_gen_5316) -> q_gen_5463
<s, cons, nil>(q_gen_5296, q_gen_5365) -> q_gen_5463
<s, cons, cons>(q_gen_5459, q_gen_5344) -> q_gen_5472
<s, cons, cons>(q_gen_5459, q_gen_5415) -> q_gen_5472
<s, cons, nil>(q_gen_5453, q_gen_5449) -> q_gen_5472
}

Datatype: <nat, eltlist, eltlist>
Convolution form: left
}}}
  ;  length -> 
{{{
Q={q_gen_5286, q_gen_5292, q_gen_5293, q_gen_5321, q_gen_5322, q_gen_5323, q_gen_5324, q_gen_5327, q_gen_5331, q_gen_5339, q_gen_5340, q_gen_5341, q_gen_5342, q_gen_5373, q_gen_5383, q_gen_5386, q_gen_5387, q_gen_5435},
Q_f={q_gen_5286, q_gen_5435},
Delta=
{
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5339) -> q_gen_5292
<nil>() -> q_gen_5292
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5292) -> q_gen_5321
<b>() -> q_gen_5322
<s>(q_gen_5387) -> q_gen_5324
<z>() -> q_gen_5324
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5322, q_gen_5339) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5292) -> q_gen_5339
<cons>(q_gen_5340, q_gen_5321) -> q_gen_5339
<a>() -> q_gen_5340
<s>(q_gen_5324) -> q_gen_5342
<s>(q_gen_5342) -> q_gen_5387
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5292) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5321) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5339) -> q_gen_5286
<nil, z>() -> q_gen_5286
<a, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5293
<a, z>() -> q_gen_5293
<b, z>() -> q_gen_5293
<b, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5323
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5292) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5321) -> q_gen_5327
<a, s>(q_gen_5324) -> q_gen_5331
<b, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5341
<a, s>(q_gen_5342) -> q_gen_5373
<cons, s>(q_gen_5293, q_gen_5339) -> q_gen_5383
<cons, s>(q_gen_5331, q_gen_5339) -> q_gen_5383
<cons, s>(q_gen_5341, q_gen_5292) -> q_gen_5383
<cons, s>(q_gen_5373, q_gen_5292) -> q_gen_5383
<cons, s>(q_gen_5386, q_gen_5292) -> q_gen_5383
<b, s>(q_gen_5387) -> q_gen_5386
<cons, s>(q_gen_5323, q_gen_5339) -> q_gen_5435
}

Datatype: <eltlist, nat>
Convolution form: left
}}}
  ;  minus -> 
{{{
Q={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5285, q_gen_5298, q_gen_5299, q_gen_5300, q_gen_5307, q_gen_5312, q_gen_5314, q_gen_5318, q_gen_5319, q_gen_5328, q_gen_5335, q_gen_5349, q_gen_5355, q_gen_5368, q_gen_5370, q_gen_5380, q_gen_5381, q_gen_5382, q_gen_5389, q_gen_5394, q_gen_5397, q_gen_5398, q_gen_5406, q_gen_5411, q_gen_5419, q_gen_5420, q_gen_5437, q_gen_5438, q_gen_5439, q_gen_5440, q_gen_5450, q_gen_5456, q_gen_5465, q_gen_5466, q_gen_5494},
Q_f={q_gen_5283, q_gen_5284, q_gen_5299, q_gen_5318, q_gen_5355, q_gen_5380, q_gen_5381, q_gen_5450, q_gen_5456},
Delta=
{
<z>() -> q_gen_5298
<s>(q_gen_5298) -> q_gen_5314
<s>(q_gen_5314) -> q_gen_5389
<z, z>() -> q_gen_5285
<s, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5300
<z, s>(q_gen_5298) -> q_gen_5319
<s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5349
<s, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5370
<s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5394
<z, s>(q_gen_5314) -> q_gen_5394
<s, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5406
<z, s>(q_gen_5389) -> q_gen_5420
<s, s, s>(q_gen_5355) -> q_gen_5283
<s, s, z>(q_gen_5406) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5283
<z, s, z>(q_gen_5389) -> q_gen_5283
<z, z, z>() -> q_gen_5283
<s, s, s>(q_gen_5307) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<s, z, s>(q_gen_5285) -> q_gen_5284
<z, s, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5284
<s, s, z>(q_gen_5349) -> q_gen_5299
<s, s, z>(q_gen_5394) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5300) -> q_gen_5299
<s, z, s>(q_gen_5349) -> q_gen_5299
<s, z, z>(q_gen_5298) -> q_gen_5307
<s, s, s>(q_gen_5283) -> q_gen_5312
<s, s, s>(q_gen_5328) -> q_gen_5312
<s, s, z>(q_gen_5319) -> q_gen_5318
<s, s, s>(q_gen_5284) -> q_gen_5328
<s, z, s>(q_gen_5319) -> q_gen_5328
<s, s, s>(q_gen_5312) -> q_gen_5335
<s, s, s>(q_gen_5299) -> q_gen_5355
<s, s, z>(q_gen_5370) -> q_gen_5355
<s, s, s>(q_gen_5318) -> q_gen_5368
<s, s, s>(q_gen_5381) -> q_gen_5380
<s, s, s>(q_gen_5382) -> q_gen_5381
<s, z, z>(q_gen_5314) -> q_gen_5382
<s, s, s>(q_gen_5398) -> q_gen_5397
<s, z, s>(q_gen_5394) -> q_gen_5398
<s, z, s>(q_gen_5406) -> q_gen_5411
<s, z, s>(q_gen_5420) -> q_gen_5419
<s, s, s>(q_gen_5438) -> q_gen_5437
<s, z, z>(q_gen_5389) -> q_gen_5437
<s, s, s>(q_gen_5439) -> q_gen_5438
<s, s, s>(q_gen_5440) -> q_gen_5439
<s, s, z>(q_gen_5300) -> q_gen_5440
<s, s, s>(q_gen_5335) -> q_gen_5450
<s, s, s>(q_gen_5397) -> q_gen_5450
<s, s, s>(q_gen_5380) -> q_gen_5456
<s, s, s>(q_gen_5465) -> q_gen_5456
<s, s, s>(q_gen_5466) -> q_gen_5465
<s, s, s>(q_gen_5494) -> q_gen_5465
<s, z, s>(q_gen_5370) -> q_gen_5466
<s, s, s>(q_gen_5437) -> q_gen_5494
}

Datatype: <nat, nat, nat>
Convolution form: left
}}}

}
--
Equality automata are defined for: {eq_elt, eq_eltlist, eq_nat}
_|

Teacher's answer:
New clause system:
{
() -> drop([s(u), nil, nil]) -> 79
() -> drop([z, l, l]) -> 79
() -> length([nil, z]) -> 79
() -> minus([s(u), z, s(u)]) -> 79
() -> minus([z, y, z]) -> 82
(drop([n, l1, _fu]) /\ length([_fu, _gu]) /\ length([l1, _hu]) /\ minus([_hu, n, _iu])) -> eq_nat([_gu, _iu]) -> 82
(drop([u, x3, _rt])) -> drop([s(u), cons(x2, x3), _rt]) -> 82
(length([ll, _wt])) -> length([cons(x, ll), s(_wt)]) -> 80
(minus([u, x2, _au])) -> minus([s(u), s(x2), _au]) -> 84
}
Sat witness: Found: (() -> minus([z, y, z]), {
y -> s(s(s(s(z))))
})

Total time: 66.879970
Reason for stopping: DontKnow. Stopped because: timeout